必修一对数与对数函数练习题及答案

1、精品资料欢迎下载对数和对数函数一、选择题a1若 3 =2, 则 log3 8-2log 36 用 a 的代数式可表示为（）（ A ） a-2 （B ） 3a-(1+a)2 （ C） 5a-2 （D ）3a-a22.2log a(M-2N)=logaM+log aN,则 M 的值为（）N（A） 1（B ）4（C）1（D）4 或 14221y）3已知 x +y =1,x>0,y>0, 且 loga(1+x)=m,logaxn,则 log a 等于（1（ A ） m+n（ B ） m-n（C） 1(m+n)（D） 1(m-n)224.如果方程 lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5

2、· lg7=0的两根是 、 ，则 · 的值是（）（ A ） lg5 · lg7（ B） lg35（C）35（D） 1356函数 y=lg （21 ）的图像关于（）x1（ A ）x 轴对称（ B） y 轴对称（ C）原点对称（ D）直线 y=x 对称7函数 y=log 2x-13x 2 的定义域是（）（A）（ 2 ，1） （1，+）（B）（ 1 ，1）（1，+）（C）（ 2 ， +）（D）（ 1 ，+）32328函数 y=log 1 (x 2-6x+17) 的值域是（）2（A）R（ B） 8，+ （C）（ - ， -3）（D）3，+ 9函数 y=log 1 (2x2

3、 -3x+1) 的递减区间为（）2（A）（ 1，+）（B）（-， 3 （C）（ 1 ，+ ）（D）（ -， 1 42212.log a21，则 a 的取值范围是（）3（A）（ 0， 2 ） （1，+）（B）（ 2 ，+）（C）（ 2 ,1） （D）（0， 2 ） （ 2 ，+）3333316.已知函数 y=log a(2-ax) 在 0 ，1上是 x 的减函数，则a 的取值范围是（）（A）（ 0，1）（ B）（ 1， 2）（C）（ 0，2） （D ） 2， + )18若 0<a<1,b>1, 则 M=a b， N=log ba,p=ba 的大小是（）（ A ） M<N&

4、lt;P（ B ）N<M<P（ C） P<M<N（ D） P<N<M二、填空题3 lg25+lg2lg50+(lg2)2=。4.函数 f(x)=lg(x 21 x )是（奇、偶）函数。5已知函数 f(x)=log 0.5 (-x2+4x+5), 则 f(3) 与 f （4）的大小关系为。精品资料欢迎下载7函数 y=lg(ax+1) 的定义域为（ - ， 1），则 a=。25。8.若函数 y=lgx +(k+2)x+的定义域为 R，则 k 的取值范围是410已知函数 f(x)=(1)x,又定义在（ -1， 1）上的奇函数g(x) ，当 x>0 时有 g(

5、x)=f -1 （x） ,则当 x<0 时，2g(x)=。三、解答题1 若 f(x)=1+log x3,g(x)=2log x 2 ，试比较f(x) 与 g(x) 的大小。2. 已知 x 满足不等式2(log 2x） 2-7log 2x+30,求函数 f(x)=log 2 xlog 2 x 的最大值和最小值。243已知函数2x 2,f(x -3)=lg2x6(1)f(x) 的定义域；(2)判断 f(x) 的奇偶性；4.已知 x>0,y0,且 x+2y=1,求 g=log1(8xy+4y 2+1)的最小值。22精品资料欢迎下载对数与对数函数练习一、选择题题号12345678910答案

6、ABDDCCACAD题号11121314151617181920答案CADDCBCBBB二、填空题3 24奇xR且 f (x)lg(x 21 x)lg1lg(x 21 x)f ( x),f ( x) 为奇函数。x 21 x5 f(3)<f(4)设 y=log 0.5 u,u=-x 2 +4x+5, 由 -x2+4x+5>0解 得 -1<x<5 。 又u=-x 2+4x+5=-(x-2) 2+9, 当 x (-1,2) 时 ，y=log 0.5(-x 2+4x+5) 单调递减；当 x 2,5 时， y=log 0.5(-x 2+4x+5) 单调递减， f(3)<f(

7、4)7.-18.-52k52y=lgx 2+(k+2)x+5的定义域为R， x2+(k+2)x+5>0 恒成立，则（ k+2） 2-5<0,即 k2+4k-1<0,44由此解得 - 5 -2<k< 5 -210.-log1 (-x)2已知 f(x)=(1)x,则 f-1 (x)=log1 x, 当 x>0 时， g(x)=log 1 x, 当 x<0 时， -x>0, g(-x)222=log1 (-x),又 g(x) 是奇函数， g(x)=-log1 (-x)(x<0)22三、解答题1 f (x)-g(x)=log3x当 0<x&l

8、t;1时， f(x)>g(x); 当 x= 4x3x-log x4=log x.34当 x> 4 时， f(x)>g(x) 。时， f(x)=g(x); 当 1<x< 4 时， f(x)<g(x);332由2（log 2 x）2-7log 2x+30解得1log 2x3。3123 时， f(x) 取得最小值 - 1f(x)=log 2xlog 2x(log 2 x1) (log 2 x-2)=(log 2x-)2-, 当 log 2x=；当242424log 2x=3 时， f(x) 取得最大值 2。3（ 1） f(x2-3)=lg( x 23)3, f(x)=lgx3,又由x260 得 x2-3>3, f(x) 的定义域为（3， +）。(x 23)3x3x2（ 2） f(x) 的定义域不关于原点对