必修一指数与指数函数总结

1、精品资料欢迎下载第二章第一节指数计算与指数函数一、指数计算公式：a0, r , sQara s_ar_(a r) s_(ab) r_asmna nan_( a0, m, nN ， n1)练习计算下列各式的值：2111131012（ 1）(a 3 b2 )( 3a 2 b3 ) (4a6 b6 )（ 2）37160.757230.0648229(1)011 ) 43（3） 3 ( 4)30.252(（4）526(3 )3222已知 xx 13 ，则 x2 x 2已知 3a2 , 3b 1 ，则 32 a b _.53. 若 102 x25，则 10 x 等于 _二、指数函数的性质函数名称指数函数

2、定义函数 ya x (a0 且 a1) 叫做指数函数a10a1yya xya xy图象y1(0,1)Oxy1(0,1)Ox定义域值域过定点单调性a 变 化 对图象的影响精品资料欢迎下载题型 1、求函数经过的点1、 f (x)a x 12 (a0且 a1)过定点 _2、函数 y=4+ ax-1的图象恒过定点P 的坐标是 _3.已知指数函数图像经过点p(1,3) ，则 f (3)题型 2、 图像问题1.下列说法中：任取 xR 都有xxx xx3 >2； 当 a>1 时，任取 x R 都有 a >a ；函数y=( 3 )是增函数；函数y=2 |x|的最小值为1 ；在同一坐标系中，y

3、=2x 与 y=2 x 的图象对称于y 轴。正确的是 _2. 在同一坐标系下，函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx 的图象如下图，则a、 b、 c、 d、1 之间从小到大的顺序是 _.3、函数y=2x+k1(a>0,a 1)的图象不经过第四象限，则k 的取值范围是_.4、函数xf(x)=a (a>0,a 1)满足f(2)=81 ，则f(1)的值为_25、若指数函数题型 3求值域y(2a1)x 在 R 上是增函数，则实数a 的取值范围为1、求函数f ( x)3x2在区间1， 2上的值域。2、求函数y=4 x-2x+1+1, x 1,2) 的值域。23、求函数y=3x2 x 3

4、的单调区间和值域.精品资料欢迎下载题型 4 比较大小y140.9 , y2 80 .4 4, y3 ( 1)练：设21 .5，则（）A y3 y1 y2B y2 y1 y3C y1 y2 y3D y1 y3 y2题型 5 解指数不等式步骤：化同底；去底（底>1 变号，底 <1 不变号）练习： 1、不等式 6x2x 21 的解集是2、函数 y2 x 18 的定义域为（）A 3，B 4，C 3，D 4，x281 3 2x3. 不等式3的解集是 _题型 6 综合应用x9. 对于函数 y21的图像，下列说法正确 的是2x1A、关于原点对称B、关于 y轴对称C 、关于 x轴对称D 、关于直线 y=x对称2、已知函数 f(x)=a x 在-2,2 上恒有 f(x) 2，求 a的取值范围23、已知函数f ( x)1.3x1（ 1）求函数 f (x) 的定义域，并证明