一元二次方程综合测试题

1、八年级（下）数学第二章一元二次方程单元检测一、填空题（每小题 3分，共8小题24分）1方程2x23x 0的根是。2、如果x22 m 1 x 4是一个完全平方公式，则 m 。3关于x的方程（m . 3）xm21 x 3 0是一元二次方程，则 m ；4. 设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2 b2）（a2 b2 1） 12，则这个直角三角形的斜边长为;5. 若一元二次方程 ax2+bx+c=0（a丰0）有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零，则c= .6若 3x 4y26y 90 则 xy=7、写出以4, -5为根且二次项的系数为 2

2、的一元二次方程是 8. 某食品连续两次涨价 10%后价格是a元,那么原价是 .9. 我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为 10. 在一幅长80cm,宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图如果 要使整个挂图的面积是5400cnf，设金色纸边的宽为xcm,则由题意列方程得 .二、选择题11、 关于x的一元二次方程x2 k 0有实数根，则（、k w 0A、 k v 012、将方程x22x30化为、k > 0m 2 n的形式，指出m,n分别是（A 、1 和 3B、

3、1 和 3 C 、1 和 4D 、1 和 413. 方程不一定是一元二次方程的是2A.(a-3)x=8 (a 丰 0) B.ax()2+bx+c=03x2 x 2 057C.(x+3)(x-2)=x+5 D.14. 已知直角三角形的两条边长分别是方程X2 14x 48 0的两个根，则此三角形的第三边是（）A 6 或 8 B、10 或 2、7 C、10或 8D、2.715. 关于x的方程（a2 a 2）x2 ax b 0是一元二次方程的条件是-（）A a 1 B a 2 C a 1 且 a 2 D a 1 或 a 216. 一元二次方程 2x（x 3） = 5（x 3）的根为 （）555A. x

4、 2 B . x 3 C . x 13, X2 2 D . x q_217、已知一元二次方程 mx n 0 m 0，若方程有解，则必须（）A 、n 0B、mn同号C 、n是m的整数倍D、mn异号18、若a为方程x2 x 50的解,则a2 a啲值为（)A 、12B、6C、9D、1619.已知x2 5xy6y20，则 y: x等于（)A. 1 或 1B.6或1C.丄或1 D.2或 3632x5x 620.使分式的值等于零的x是（)x1A.6B.-1或6C.-1D.-621 方程 x2-4 | x+3=0的解是()A.x= ± 1或x=± 3B.x=1和x=3C.x=-1或 x=

5、-3 D.无实数根22.解一元二次方程2(1) 4x 702(2) 2y +7y-3=0(3)3y12(4) x(x 7) 5x 36(5) 3x 2 、3x .2(6) (3x 2)25(3x 2)4023、已知3 2是方程x2+mx+7=0的一个根，求另一个根及m的值。224、有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程x 4x k 0的两根，求这个三角形的周长，（8分）25. 长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形，而后折起来做一个没盖的盒子 ,铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1.5立方分米，则铁片的长是多少？宽是多少？26. 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售, 增加赢利， 尽快减少库存， 商场决定采取降价措施。 经调查发现， 如果每件衬衫降价 1 元， 商场平均每天可多售出 2 件。若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？32.求证：方程 (m2+1)x22mx+(m 2+4)=0