电路的基本定律

1、第1章 电路的基本概念和基本定律1-1 说明图( a)、 ( b)中（1）u、i的参考方向是否关联？（2）u、i的乘积表示什么功率？（3 ）如果在图（a）中u>0，i<0；图（b）中u>0，i>0元件实际发出还是吸收功率？解 （1）图（a）中u、i的参考方向是关联的，图（b）中u、i的参考方向是非关联的；（2）图（a）中u，i的乘积表示元件吸收功率，图（b）表示元件发出功率；（3）图（a）中P吸ui<0,因此元件实际发出功率；图（b） 中p出ui>0因此元件实际时发出功率。1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而求（1）该元件吸收功率的最大值；（

2、2）该元件发出功率的最大值解 （1）当sin（200t）>0时，p（t）>0,元件吸收功率；当sin（200t）1时，元件吸收功率为最大，即p吸max595W；（2）当sin（200pt）<0时，p（t）<0,元件发出功率；当sin（200 p t）1时，元件发出功率为最大，即p出max595W。1-3 在题1-3图中，各元件电压为 U1= -5V，U2=2V，U3=U4= -3V，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？解 本题中元件1、2、4上电压和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此P1发=U1×3= （-5）×3= -15

3、W；P2发=U2×3= 2×3 = 6W；P3吸=U3×I3=（ -3）×（-1）= 3W；P4发= U4×I2=（-3）×（-4）= 12W。元件2、4发出功率为正，所以是电源，元件1发出功率为负，所以是负载，元件3吸收功率为正，所以是负载。1-4 在题1-4图中，已知I=2A，求Uab和Pab。解 Uab=IR+2-4=2×4+2-4=6V，针对本电路，电流I与Uab为关联参考方向，因此Pab吸=UabI=6×2=12W1-5 在指定的电压u和电流i参考方向下，写出各元件u和i的约束方程解 图（a）中电阻元件在

4、非关联参考方向下的约束方程为图（b）中电感元件在非关联参考方向下的约束方程为图（c）中电容元件在关联参考方向下的约束方程为图（d）中电压源元件的约束方程为 图（e）中电流源元件的约束方程为 1-6 求图示直流稳态电路中电压U。解 1-7 求图示直流稳态电路中电压。解 直流稳态L短路、C开路。1-8 在题1-8图所示的RLC串联电路中，已知 求i、uR和uL。解 电容上电压、电流为非关联参考方向,故电阻、电感上电压、电流为关联参考方向1-9 电路如图题1-9（a）所示，其中is=2A, us=10V(1) 求2A电流源和10V电压源的功率。(2) 如果要求2A电流源的功率为零，在AB线段内应插入

5、何种元件？分析此时各元件的功率。(3) 如果要求10V电压源的功率为零，在BC线段内应插入何种元件？分析此时各元件的功率。解 (1) 2A电流源发出的功率10V电压源吸收的功率(2) 若要2A电流源的功率为零，则需使其端电压为零，在AB线段内插入与us电压源方向相反数值相等的电压源us如图（b）所示，分析此时电流源的功率pis0；插入的电压源发出的功率pus'=20W，原来的电压源吸收的功率pus=20w。(3) 若要10V电压源的功率为零，则需要使流经电压源的电流为零，在BC间并联电流源is，其方向与is电流源的方向相反，数值相等如图（c）所示。或并联Rus/is5的电阻如图(d)所

6、示。在图(d)中，流经电阻的电流为iR=us/R=2A.由KCL可知，流经电压源us的电流为零，因此， us的功率为零。1-10 试求图中各电路的电压U，并讨论其功率平衡解 图(a)中，IR=(2+6)A=8A，U=UR=2×IR=16V电阻消耗功率：电流源发出功率：外加电路发出功率：显然外加电路和电流源发出的功率，都被电阻消耗掉。图(b)中，IR=(6-2)A=4A ，U=UR=2×IR=8V电阻消耗功率：电流源发出功率：外加电路消耗功率：显然电流源发出的功率，被电阻和外部电路消耗掉。图(c)中，IR=(2-4)A=-2A U=UR=2×IR= - 4V电阻吸收

7、功率：电流源吸收功率：，电流源实际发出功率16W。外加电路发出功率：，外加电路实际吸收功率8 W。显然电流源发出功率，被电阻和外加电路吸收消耗掉。图(d)中，IR=5-3A=2A，U=UR=2×IR=4V电阻吸收功率：电流源吸收功率：外加电路发出功率：显然外加电路发出的功率,其中一部分被电阻消耗掉，其余部分被电流源所消耗。1-11 已知E=3V，Is=-1A，R1=3W, R2=1W，R3=2W。求恒压源E及恒流源IS的功率PE，PIS ，并验证功率平衡。解 设电流电压参考方向如图所示恒压源E的输出功率：恒流源Is的输出功率：R1、R2、R3吸收的功率：P收=I12R1+ IS2(R

8、2+ R3)= 12´3+( -1)2(1+ 2)=6W整个电路吸收的功率=输出功率，因此功率平衡。1-12 求图示电路中电流。解 A 1-13 求图示电路中电流。 解 4W与1W并联后2W与R'分流：1-14 在题1-14图中，已知 IS=2A，US=4V ，求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压U及它们的功率，验证电路的功率平衡。解 I=IS=2A，U=IR+US=2×1+4=6VPR吸=I2R=22×1=4W，US与I为关联参考方向，电压源功率：PU吸=IUS=2×4=8W，电流源U与I为非关联参考方向，电流源功率：PI发= ISU=2

9、15;6= 12W，验算：PU吸+PR吸=8+4=12W= PI发 所以功率平衡。1-15 电路如图所示，试求(1)图（a）中电流i1和uab ；(2) 图（b）中电压ucb 。解 （1） 图（a）中因为所以 i12.222A（2） 图（b）中因为所以1-16 对图示电路, (1)已知图(a)中，R2，i1=1A，求i 。 (2)已知图(b)中，us10V， i1=2A， R14.5，R2=1，求 i2解 (1)图(a)中，对图中右边的回路按顺时针绕向列KVL方程 (2)图(b)中，对图中左边回路按顺时针绕向列KVL方程， 对图中右边的回路按顺时针绕向列KVL方程1-17 利用KCL和KVL求

10、图示电路中的电压u解 在图(a)中22和88 串连后，承受10V电压源电压，则88电阻上的电压u为在图(b)中，对结点 列出KCL方程为对1 和2 电阻组成回路，按顺时针方向列KVL方程有：1´ i12´i20对1 和3 和2V电压源组成回路，按顺时针方向列KVL方程有：1´ i1+2 -3´i3=0 联立以上三个方程求解得：，1-18 试求图示电路中控制量I1及U 。解 对结点和两个网孔分别写KCL和KVL方程有：联立求解上述三方程有：I1=3mA，I3=17mA 所以 U=1000´I3=17V1-19 在题1-19图中，设 ,求uL、iC

11、、i 和u。 解 uL= 由KCL得： 由KVL得： 1-20 如图电路，参数已经给定。电压U2=4V, 求各元件电流、电压及功率。解 P1吸=U1I1=16WP2吸=U2´0.5IS=8WP3吸=U3´0.5IS=8WPIS发=U1´IS=32WPIS发= P1吸+ P2吸+P3吸满足功率平衡。1-21 如图电路，求受控源的电流4U=? 解 列独立KCL方程 2+4U=I1+I22+4U=解得 U=V , 受控源的电流 4U=A1-22 求图示电路中电流I。解 I+2I1= I1 ，6=I´1+2 I1解得 I= - 6A1-23 求图示电路中5V电压

12、源发出的功率。.解 根据上侧结点列KCL 根据右侧网孔列KVL 解得 5V电压源发出的功率： 1-24 求题1-24图中的R和Uab、Uac。解 对d点应用KCL得：I+3+（-7）=0，解得I=4A，故有RI=4R=4，R=1Uab=3×10 - 4 = 26VUac= 3×10- (-7)×2=44V1-25 求题1-25图中的U1、U2和U3。解 此题由KVL求解。对回路，有：U1-10-6=0，U1=16V对回路，有：U1+U2+3=0，U2= -U1-3= -16-3 = -19V对回路，有：U2+U3+10=0，U3= -U2-10=19-10=9V验

13、算：对大回路，取顺时针绕行方向，有：-3+U3-6= -3+9-6=0 ，KVL成立。1-26 求题1-26图中的Ix和Ux。解 （a）以c为电位参考点，则Va=2×50=100VI3×100=Va=100，I3=1A，I2=I3+2=3A，UX=50I2=150V Vb=UX+Va=150+100=250VI1×25=Vb=250, I1=10A，IX=I1+I2=10+3=13A （b）对大回路应用KVL，得： 6×2-37+UX+3×15=0， UX= -20V由KCL得：6+IX+8-15=0 IX=1A 1-27 求题1-27（a）图中a点的电位Va。解 重