初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习含答案解析

1、初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习（含答案解析）知识点：1、对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为y轴或纵轴，取向 上 为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 。坐标：对于平面内任一点 P,过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在 x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限， 按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内3、三大

2、规律（1）平移规律：点的平移规律左右平移一纵坐标不变，横坐标左减右加;上下平移一横坐标不变，纵坐标上加下减。图形的平移规律找特殊点（2）对称规律关于x轴对称一横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称一横坐标互为相反数，纵坐标不变;关于原点对称一横纵坐标都互为相反数。（3）位置规律各象限点的坐标符号：（ 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限）第一象限（+, +）假设在平面直角坐标系上有一点 P （a, b）1.如果P点在第一象限，有a>0,b>0（横、纵坐标都大于0）第三象限第四象限（+ ,一）2.如果P点在第二象限，有a<0 , b>0（横坐标小于0,纵坐标大于0）特

3、征坐标:x轴上一纵坐标为0; y轴上一横坐标为0;3.如果P点在第三象限，有a<0 , b<0（横、纵坐标都小于0）第一、三象限夹角平分线上一横纵坐标相等；第二、四象限夹角平分线上一横纵坐标互为相反数。1 .平行于木K轴（x轴）的直线上的点纵坐标相同2 .平行于纵轴（y轴）的直线上的点横坐标相同常考题：一.选择题(共15小题)1点P在第二象限内，P至Ux轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为( )A.(-4,3)B. (-3, - 4)C.(-3,4)D.(3,-4)2 .如图，小手盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B. (-6,3)C. (-4,-6)D.(3,-4

4、)3 .如图，已知棋子“车”的坐标为(-2, 3),棋子“马”的坐标为(1, 3),则棋 子“炮”的坐标为()A. (3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(-2,2)4 .在平面直角坐标系中，点(-1, m2+1) 一定在()A.第一象限B.第二象限C第三象限 D.第四象限5 .线段CD是由线段AB平移得到的.点A(-1, 4)的对应点为C (4, 7),则点B (-4, -1)的对应点D的坐标为()A. (2, 9) B. (5, 3) C. (1, 2) D. (-9, -4)3 3)6 .如图，A, B的坐标为(2, 0), (0, 1),若将线段AB平移至AB,则a+b的值为A.

5、2 B. 3 C. 4 D. 57 .点P(-2, -3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为()A. (-3, 0) B. (T, 6) C. (-3, - 6)D. ( T , 0)8 .如果点P (m+3 m+1在直角坐标系的x轴上，P点坐标为()A. (0, 2) B. (2, 0) C. (4, 0) D. (0, -4)9 .课间操时，小华、小军、小刚的位置如图 1,小华对小刚说，如果我的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2, 1)表示，那么你的位置可以表示成()A. (5, 4) B. (4, 5) C. (3, 4) D.10.在平面直角坐标系中，将点

6、A (x,(4, 3)y)向左平移5个单位长度，再向上平移小同141小簿r单位长度后与点B(-3, A. (2, 5) B. (- 8, 5) 11.在平面直角坐标系中，A. - 1 < mK 3 B. m> 32)重合，则点A的坐标是()C. ( - 8, T)D. (2, - 1)若点P (m- 3, m+1在第二象限，则m的取值范围为(C. mK - 1 D. m> 112 .若点A (a+1, b-2)在第二象限，则点 B(-a, b+1)在(A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限13 .在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1步

7、 向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1 个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个 单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A.(66,34) B.(67,33)C.(100,33)D. (99,34)14 .小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边 20米, 书店在家北边100米，小明从家出来向北走了 50米，又向北走了- 70米，此时，小 明的位置在()A.家 B.学校 C书店 D.不在上述地方15 .如图为小杰使

8、用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录.根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？()A.向北直走700公尺，再向西直走100公尺B.向北直走100公尺，再向东直走700公尺C.向北直走300公尺，再向西直走400公尺D.向北直走400公尺，再向东直走300公尺二.填空题(共10小题)16.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点( m n),规定以下两种变换：(1) f (m, n) = (m, - n),如 f (2, 1) = (2, 1)；(2) g (m, n) = ( m n),如 g (2, 1) = ( - 2, T)按照以上变换有：fg (3,4)

9、=f (-3, 4)=( 3,4),那么 gf ( 3,2)=.17 .已知点M(3, -2),将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N, 则点N的坐标是.18 .如图，把“ QQ笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A的坐标是(-2, 3),嘴唇C 点的坐标为(-1,1),则将此“QQ笑脸向右平移 3个单位后，右眼 B的坐标 是.19 .若第二象限内的点P (x, y)满足|x|=3 , y2=25,则点P的坐标是.20 .如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为(-7, -4),白棋的坐标为(-6, -8),那么黑棋的坐标应该是 .21.如图，将平面直角坐标系中“鱼”别变为

10、原来的看,那么点A的对应点的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分 A的坐标是.22 .如图，这是台州用地图的一部分，分别以正东、正北万向为x轴、y轴的正万向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km,甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置.北,椒江区甲：路桥区顺的坐标是(2,0 )；也乙:蹈桥区A处在椒江区日处南偏西300方向相距16km口路拼区则椒江区B处的坐标是.23 .如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，按向上，向右，向下，向右 的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 Ai (0, 1), A (1,1), A (1, 0), A (2, 0),那么点An+1 (n

11、为自然数)的坐标为 (用n表示).Xj1出A2心_4111/J111107A7*A&金11A12发24 . 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0, 1), 然后接着按图中箭头所示方向运动， 即(0, 0) 一(0, 1) 一(1,1) 一(1, 0) 一， 且每秒移动一个单位，那么第 35秒时质点所在位置的坐标是 .25 .如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，具顺序按图中“一”方向排列，如(1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 2), (3, 1), (3, 0) (4, 0)根据这个规律探索 可得，第100个点的坐标为.三.解答题

12、(共15小题)26 .如图，直角坐标系中， ABC勺顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1, 2).(1)写出点A B的坐标：A (, )、B (, )(2)将ABCfe向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到B' C', 则A' B C的三个顶点坐标分别是 A' (,)、B' (,)、C' (, ).(3) ABC勺面积为27 .王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公 园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为(2, - 2),你能帮她求出其他各景点的坐标吗？

13、28 .如图，一只甲虫在5X5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从 A处 出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果 从A到B记为：ZB (+1, +3),从B到A记为：ZB ( - 1, -3),其中第一个数表 示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1) AX (,), B" (,),8(+1,兀(2)若这只甲虫的行走路线为 ZB-C D,请计算该甲虫走过的路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2, +2), (+1, -1), (-2, +3), (-1, -2),请在图中标出P的位置.29 .如图所示的直角坐

14、标系中，四边形ABC由顶点的坐标分别为A (0, 0)、B (9, 0)、 C (7, 5)、D (2, 7).求四边形ABCD勺面积.30 .小明的爷爷退休生活可丰富了 ！下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走 300米,再向西走400米.早晨6: 00- 7: 00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9: 00- 11: 00与奶奶一起上老年大学下午4: 30- 5: 30到和平路小学讲校史(1)请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；(2)求爷爷家到和平路小学的直线距离.爷爷家31

15、 .已知点 A ( - 1, - 2),点 B (1,4)(1)试建立相应的平面直角坐标系；(2)描出线段AB的中点C,并写出其坐标；(3)将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段 AB,写出线段AB两个 端点及线段中点C的坐标.32 .在平面直角坐标系中，点 M的坐标为(a, -2a).(1)当a=- 1时，点M在坐标系的第 象限；(直接填写答案)(2)将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第三象限 时，求a的取值范围.33 .已知：A (0, 1), B (2, 0), C (4, 3)(1)求ABC勺面积；(2)设点P在坐标轴上，且 ABP与 ABC的面积

16、相等，求点P的坐标.0 B34 .如图，在下面直角坐标系中，已知 A (0, a), B (b, 0), C (b, c)三点，其中 a、b、c 满足关系式 |a2|+ （b-3） 2=0, （c-4） 2< 0（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点 P （m,），请用含m的式子表示四边形ABOP勺面积;（3）在（2）的条件下，是否存在点P,使四边形ABOP勺面积与 ABC的面积相等？ 若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.35 .如图，已知 A （ 2, 3）、B （4, 3）、C（1, 3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求ABC勺面积；（3）点P在y轴上，当

17、ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.36 .有趣玩一玩：中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图，按中国象棋中“马” 的行棋规则，图中的马下一步有 A、B、C、D E、F、G H八种不同选择，它的走法 就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少.要将图中的马走到指定的位置 P处，即从（四，6）走到（六，4）,现提供一种走法:（四，6） 一（六，5） 一（四，4） 一（五，2） 一（六，4）（1）下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：（四，6） 一（五，8） 一（七，7） 一 一（六，4）（2）请你再给出另一种走法（只要与前面的两种走法

18、不完全相同即可，步数不限），你的走法是：.你还能再写出一种走法吗.37 .如图，在直角坐标系中，四边形 ABCD各个顶点的坐标分别是 A (-2, -3)、B (5, -2)、C (2, 4)、D(-2, 2),求这个四边形的面积.38 .如图，在平面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为(-1, 0), (3, 0),现同时 将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A, B的对应点 C, D,连接 AC BD(1)求点C, D的坐标及四边形ABDC勺面积 S四边形ABDC(2)在y轴上是否存在一点 P,连接PA PR使$.pa=S四边形abdc?若存在这样一点，求 出

19、点P的坐标；若不存在，试说明理由.39 .如图，长方形OABg, O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4, 0), C点 的坐标为(0, 6),点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速 度沿着O- A- B-C-。的路线移动(即：沿着长方形移动一周).(1)写出点B的坐标().(2)当点P移动了 4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标.(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.40 .先阅读下列一段文字，在回答后面的问题.已知在平面内两点Pi ( xi , yi )、P2 ( X2 , y2),其两点间的距离公式FP厂J(灯町)。(力_/

20、)2,同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴 或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2-Xi|或|y 2-yi| .(1)(2)求A、(3)已知 A (2, 4)、B ( - 3, - 8),试求 已知A、B在平行于y轴的直线上，点 B两点间的距离.已知一个三角形各顶点坐标为 A (0,A、B两点间的距离；A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试6)、B(3, 2)、C (3, 2),你能判定此三角形的形状吗？说明理由.初一平面宜角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习（含答案解析）参考答案与试题解析一.选择题（共15小题）1. （2007?舟山）点P在第二象限内，P至Ux

21、轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为（）A.（-4,3）B.（-3,- 4）C.（-3,4）D.（3,-4）【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离 的意义即可求出点P的坐标.【解答】解：二点P在第二象限内，点的横坐标 0,纵坐标 0,又; P至ij x轴的距离是4,即纵坐标是4,到y轴的距离是3,横坐标是-3,.点P的坐标为（-3, 4）.故选：C.【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，及点的 坐标的几何意义.2. （2007?£春）如图，小手盖住的点的坐标可能为（A.（5,2）B.（-6,3）C. （-4

22、,-6）D.（3, -4）【分析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选 项可得答案.【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有D符合.故选D【点评】解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）； 第四象限（+,-）.3. （2007?盐城）如图，已知棋子“车”的坐标为（-2, 3）,棋子“马”的坐标为（1,3）,则棋子“炮”的坐标为（）A. （3, 2） B. （3, 1） C. （2, 2） D. （-2,

23、 2）【分析】根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标.【解答】解：由棋子“车”的坐标为（-2, 3）、棋子“马”的坐标为（1,3）可知, 平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为 x轴，向右为正方向，以左右正 中间的线为y轴，向上为正方向；根据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3, 2）.故选：A.【点评】止匕题考查了点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需 要先确定原点的位置，再求未知点的位置.或者直接利用坐标系中的移动法则“右加 左减，上加下减”来确定坐标.4. （2002?工西）在平面直角坐标系中，点（-1, m2+1） 一定在（）

24、A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限.【解答】解：因为点（-1, m+1）,横坐标 0,纵坐标m2+1 一定大于0,所以满足点在第二象限的条件.故选B.【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四 象限（+ ,-）.5. （2017春?潮阳区期末）线段 CD是由线段AB平移得到的.点A（- 1, 4）的对应 点为C （4, 7）,则点B（-4, -1）的对应点D的坐标为（）A. （2, 9） B. （5, 3） C.

25、 （1, 2） D. （-9, -4）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设 D的坐标为（x, v）； 根据题意：有 4- （-1） =x- （-4）; 7-4=y- （-1）,解可得：x=1, y=2;故D的坐标为（1, 2）.故选：C.【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上 下平移时点的横坐标不变.平移中，对应点的对应坐标的差相等.6. （2016?范泽）如图，A, B的坐标为（2, 0）, （0, 1）,若将线段AB平移至AB, 贝U a+b的值为（）432)0 月储A. 2 B. 3 C. 4 D

26、. 5【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了 1个单位， 由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了 1个单位， 由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位， 所以点A、B均按此规律平移， 由此可得 a=0+1=1, b=0+1=1, 故 a+b=2.故选：A.【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平 移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐 标上移加，下移减.7. (2015?安顺)点P(-2, -3)向左平移1个单

27、位，再向上平移3个单位，则所得 到的点的坐标为()A. (-3, 0) B. (T, 6) C. (-3, - 6)D. ( T , 0)【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算.【解答】解：根据题意，得点P(-2, -3)向左平移1个单位，再向上平移3个单 位，所得点的横坐标是-2T = - 3,纵坐标是-3+3=0,即新点的坐标为(-3, 0). 故选A.【点评】此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上 移加，下移减.8. (2013秋?平川区期末)如果点P (m+3 m+1在直角坐标系的x轴上，P点坐标为 ( )A. (0, 2) B.

28、(2, 0) C. (4, 0) D. (0, -4)【分析】因为点P (m+3 m+1在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0,即m+1=0 m=- 1,进而可求得点P的横纵坐标.【解答】解：:点P (m+3 m+1在直角坐标系的x轴上， m+1=0 m=- 1,把m=- 1代入横坐标得：m+3=2则P点坐标为(2, 0).故选B.【点评】本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，比较简单.9. （2017春?和县期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图 1,小华对小刚说, 如果我的位置用（0, 0）表示，小军的位置用（2, 1）表示，那么你的位置可以表示【分析】根据已知两点的坐标确定平面

29、直角坐标系，然后确定其它各点的坐标.【解答】解：如果小华的位置用（0, 0）表示，小军的位置用（2, 1）表示，如图所 示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4, 3）.故选D.【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子.10. （2015?钦州）在平面直角坐标系中，将点 A （x, y）向左平移5个单位长度，再 向上平移3个单位长度后与点B（-3, 2）重合，则点A的坐标是（）A.（2,5）B.（-8,5）C.（-8, T）D.（2, T）【分析】逆向思考，把点（-3, 2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可 得到A点坐标.【解答】

30、解：在坐标系中，点（-3, 2）先向右平移5个单位得（2, 2）,再把（2, 2）向下平移3个单位后的坐标为（2, -1）,则A点的坐标为（2, -1）.故选：D【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个 点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左） 平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a个单位长度.（即：横坐标，右移加，左移 减；纵坐标，上移加，下移减.11. （2008?范泽）在平面直角坐标系中，若点 P （m- 3, m+1在第二象限，则m的取 值范

31、围为（）A. - 1<mK3 B. m>3 C. mK - 1 D. mi> - 1【分析】根据点P （m- 3, m+1在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解之即可得 m的取值范围.【解答】解：:点P （m- 3, m+1在第二象限，%七<0/1>0解得m的取值范围为-1<mK3.故选A.【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及不等式组的解法，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.12. （2015?威海）若点A （a+1, b-2）在

32、第二象限，则点 B（-a, b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】 根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、 b 的不等式，再根据不等式的性质，可得B 点的坐标符号【解答】解：由A （a+1, b-2）在第二象限，得a+1<0, b-2>0.解得 a< - 1, b>2.由不等式的性质，得-a> 1, b+1>3,点B （ - a, b+1）在第一象限，故选：A【点评】 本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B 点的坐标符号是解题关键13. （ 2

33、014?株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1 步向右走1 个单位，第2 步向右走2 个单位，第3 步向上走1 个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被 3 除，余数为1 时，则向右走1 个单位；当n 被 3 除，余数为2 时，则向右走2 个单位，当走完第100 步时，棋子所处位置的坐标是（）A （66，34）B （67，33）C（100，33）D（ 99，34）【分析】 根据走法，每3 步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3 个单位，向上 1 个单位，用100 除以3，然后根据商和余数的情况确

34、定出所处位置的横坐标与纵坐标即可【解答】 解：由题意得，每3 步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3 个单位，向上1 个单位，100+ 3=33 余 1,走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33X3+1=100,纵坐标为33X 1=33,.棋子所处位置的坐标是（100, 33）.故选：C【点评】 本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每 3 步为一个循环组依次循环是解题的关键14. （ 2009 秋 ?杭州期末）小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20 米，书店在家北边100 米，小明从家出来向北走了50 米

35、，又向北走了-70米，此时，小明的位置在（）A.家 B.学校C.书店D.不在上述地方【分析】 以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置【解答】解：根据题意：小明从家出来向北走了 50米，又向北走了- 70米，即向南走了 20 米，而学校在家南边20 米故此时，小明的位置在学校故选B【点评】本题考查了类比点的坐标及学生的解决实际问题的能力和阅读理解能力，画 出平面示意图能直观地得到答案.15. (2014?台湾)如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录.则此走法为根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家, 何？()A.向北直走700公尺，再向西直走100公

36、尺B.向北直走100公尺，再向东直走700公尺C.向北直走300公尺，再向西直走400公尺D.向北直走400公尺，再向东直走300公尺【分析】根据题意先画出图形，可得出 AE=400 AB=CD=300再得出DE=100即可得出邮局出发走到小杰家的路径为：向北直走 AB+AE=700再向西直走DE=100尺.【解答】 解：依题意，OA=OC=400=AEAB=CD=300DE=400- 300=100,所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走AB+AE=700再向西直走 DE=100尺.故选：A.【点评】本题考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题的关键.二.填空题(共10小题)16. (2

37、014?黔西南州)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点( 两种变换：(1) f (m, n) = (m, - n),如 f (2, 1) = (2, 1)；(2) g (m, n) = ( - nf n),如 g (2, 1) = ( 2, T)按照以上变换有：fg (3, 4) =f (-3, -4) = (-3, 4),那么 gf (-3, 2)=(3, 2)【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标 的符号变化.【解答】解：丁 f （-3, 2） = （ 3, -2）,- gf （-3, 2） =g （-3, -2） = （3, 2）, 故答案为：（3,

38、2）.【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难 点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号.17. （2013以水）已知点M （3, -2）,将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单 位后得到点N,则点N的坐标是 （-1,1）.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是:横坐标右 移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【解答】解：原来点的横坐标是3,纵坐标是-2,向左平移4个单位，再向上平移3 个单位得到新点的横坐标是 3-4=- 1,纵坐标为-2+3=1.则点N的坐标是（-1, 1）.故答案填：（T, 1）.【点评】解

39、题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标 上移加，下移减.18. （2013羹帛阳）如图，把“ QQ笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A的坐标是（- 2, 3）,嘴唇C点的坐标为（-1,1）,则将此“QQ笑脸向右平移3个单位后，右眼 B的坐标是 （3, 3） .【分析】先确定右眼B的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案.【解答】解：二.左眼A的坐标是（-2, 3）,嘴唇C点的坐标为（-1,1）,右眼的坐标为（0, 3）,向右平移3个单位后右眼B的坐

40、标为（3, 3）.故答案为：（3, 3）.【点评】本题考查了平移变换的知识，注意左右平移纵坐标不变，上下平移横坐标不变.19. （2015?广元）若第二象限内的点 P （x, y）满足|x|=3 , y2=25,则点P的坐标是(3, 5)【分析】根据绝对值的意义和平方根得到 x=±5, y=±2,再根据第二象限的点的坐标 特点得到x<0, y>0,于是x= - 5, y=2,然后可直接写出P点坐标.【解答】解：: |x|=3 , y=25, x=±3, y=±5,第二象限内的点P （x, y）,. x<0, y>0,x= - 3,

41、 y=5,点P的坐标为（-3, 5）,故答案为：（-3, 5）.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的 坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.20. （2005淅州）如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（-7,-4）,白棋的坐标为（-6, -8）,那么黑棋的坐标应该是 （-3, -7）.【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标.【解答】解：由白棋的坐标为（-7, -4）,白棋的坐标为（-6, -8）得出: 棋盘的y轴是右侧第一条线，横

42、坐标从右向左依次为-1, -2, -3,；纵坐标是以上边第一条线为-1,向下依次为-2, - 3, - 4,.黑棋的坐标应该是（-3, -7）.故答案为：（-3, -7）.【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力.根据已知条件建立坐标系是关键，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标.21. （2015?#岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不那么点A的对应点A的坐标是(2, 3)变，横坐标分别变为原来的【分析】先写出点A的坐标为（6, 3）,横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 即可判断出答案.【解答】解：点A变化前的坐标为（6, 3

43、）,将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 1,则点A的对应点的坐标是（2, 3）, 3故答案为（2, 3）.【点评】此题考查了坐标与图形性质的知识，根据图形得到点A的坐标是解答本题的关键.22. （2015?台州）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 x轴、 y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示 1km,甲、乙两人对着地图如 下描述路桥区A处的位置.北,椒江区甲：路桥区.眈的坐标是（2,0 ）；为乙：路特区A处在椒江区m处南墙西?方向,相距16km口路挤区则椒江区B处的坐标是（10, 8-【分析】根据A点坐标，可建立平面直角坐标系，根据直角三角形的性质，可得 AC

44、 的长，根据勾股定理，BC的长.【解答】解：如图:J 区5 、 虹*冠. c IffiW2AB,彳T BC± x轴于C点,/ABC=30 ,由题意，得AB=16AC=8 BC=8.； OC=OA+AC=,10 B (10, 8/3).【点评】本题考查了坐标确定位置，利用 A点坐标建立平面直角坐标系是解题关键, 利用了直角三角形的性质：30。的角所对的直角边是斜边的一半.23. （2013?聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，按向上，向右， 向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 A （0, 1）, A2 （1, 1）, A3 （1,0）,A （2,0）

45、,那么点An+1（n为自然数）的坐标为（2n,1） （用n表小）.0 A Ai 小 小 j4ti 月口a【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点An+1的坐标，然后根据变化规律写 出即可.【解答】解：由图可知，n=1时，4X 1+1=5,点A (2, 1),n=2时,4X2+1=9),点 A (4, 1),n=3时,4X3+1=13,点 A13 (6, 1),所以，点 An+1 (2n, 1).故答案为：(2n, 1).【点评】本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点An+1的对应的坐标是解题的关键.24. (2009?延庆县一模)一个质点在第一象限

46、及 x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它 从原点运动到(0, 1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0, 0) 一(0, 1) 一(1, 1) 一(1, 0) 一，且每秒移动一个单位，那么第 35秒时质点所在位置的 坐标是 (5, 0) .【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答.【解答】解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度， (0, 0) 一(0, 1) 一(1, 1) 一( 1, 0)用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到(2, 0)用4秒，到(2, 2)用 6秒，至I ( 0, 2)用8秒，至I ( 0, 3)用9秒，至I (3, 3)用12秒，至U ( 4, 0)用 16

47、秒，依此类推，到(5, 0)用35秒.故第35秒时质点所在位置的坐标是(5,0).【点评】解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的 距离，从而可以得到到达每个点所用的时间.25. (2007?惠阳)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“一” 方向排列，如(1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 2), (3, 1), (3, 0) (4, 0)根据这 个规律探索可得，第100个点的坐标为(14, 8).1 一于 f l恨2片£”邛3 /J t .A+*-*> u (1EO) (i50> (3r0)(2.0)【分析】

48、横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0;横坐标为2的点有2个，纵坐标是 0或1;横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0, 1, 2横坐标为奇数，纵坐标从大 数开始数；横坐标为偶数，则从 0开始数.【解答】解：因为1+2+3+13=91,所以第91个点的坐标为(13, 0).因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14,纵坐标为 从第92个点向上数8个点，即为8;故第100个点的坐标为(14, 8).故填(14, 8).【点评】本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，找到横坐标和纵坐标的变化特 点是解题要点.三.解答题(共15小题)26. (2015秋?谯城区期末)如图，直角坐

49、标系中， ABC的顶点都在网格点上，其中， C点坐标为(1, 2).(1)写出点A B的坐标：A ( 2 ,- 1 )、B ( 4 ,3 )(2)将 ABCfe向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到B' C', 则A' B' C'的三个顶点坐标分别是 A (0, 0 )、B' ( 2 ,4 )、C(-1 ,3 ).(3) ABC勺面积为 5 .【分析】(1) A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；(2)让三个点的横坐标减2,纵坐标加1即为平移后的坐标；(4) 4ABC的面积等于边长为3, 4的长方形的面积

50、减去2个边长为1, 3和一个边长 为2, 4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解.【解答】解：(1)写出点A、B的坐标：A (2, -1)、B (4, 3)(2)将ABCfe向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到B' C', 则A'B'C'的三个顶点坐标分别是A(0,0)、B'(2,4)、C'(-1,3).(3) ABC勺面积=3X 4- 2XX 1 X3-X2X4=5.22【点评】用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三

51、 角形的面积表示.27. (2015春?江西期末)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面 直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和 x轴、 y轴.只知道游乐园D的坐标为(2, -2),你能帮她求出其他各景点的坐标吗？音口台£与园湖亭上I譬亭2)游另:园【分析】由游乐园D的坐标为(2, -2),可以确定平面直角坐标系中原点的位置， 以及坐标轴的位置，从而可以确定其它景点的坐标.【解答】解：由题意可知，本题是以点 F为坐标原点(0, 0), FA为y轴的正半轴, 建立平面直角坐标系.则 A、R G E 的坐标分别为：A (0, 4); B(-3

52、, 2); C ( - 2, -1); E (3, 3). 【点评】由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.28. (2012秋？昌邑市期中)如图，一只甲虫在 5X5的方格(每小格边长为1)上沿 着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正， 向下向左走为负.如果从 AUB记为：ZB (+1, +3),从B到A记为：ZB(- 1, -3),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1) ZC ( 3 ,3 ), Bf D ( 3 ,-2 ), C D (+1, 2);(2)若这只甲虫的行走路线为 ZB-C-D,请计算该甲虫走过的路程；(3

53、)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2, +2), (+1, -1), (-2,+3), (-1, -2),请在图中标出P的位置.【分析】根据规定及实例可知A-C记为(3, 3) B-D记为(3, -2) C-D记为(1, -2); ZAC-D 记为(1, 4), (2, 0), (1, - 2); P点位置如图所示.【解答】解：(1)二.规定：向上向右走为正，向下向左走为负 ZC记为(3, 3) AD 记为(3, - 2) C衿D记为(1, -2);(2)据已知条件可知：A-B表示为：(1, 4), BfC记为(2, 0) C-D记为(1, -2), 该甲虫走过的路线长为1+4+

54、2+1+2=10(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2, +2), (+1, -1), (-2,29. （2011春？曲阜市期中）如图所示的直角坐标系中，四边形ABC略顶点的坐标分【解答】解：过D, C分别作DE CF垂直于AB, E、F分别为垂足，则有: S=S oe+SEfc+Sa cfb=lx AEX DE+-X (CF+DE XEF卷XFCX FB.=-lx 2X7+1-X (7+5) X 5+1-X 2X5=42.故四边形ABCD勺面积为42平方单位.【点评】主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用.要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法.30 . （2005?安徽）小明的爷爷退休生活可丰富了 ！下表是他某日的活动安排.和平广 场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先 向南走300米，再向西走400米.早晨6: 00- 7: 00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9: 00- 11: 00与奶奶一起上老年大学下午4: 30- 5: 30到和平路小学讲校史(1)请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场 A老年大学B与和平路小 学的位置；(2)求爷爷家到和平路小学的直线距离.*1'lOOin