完全平方公式教学设计模板

1、题目完全平方公式学科数学年级七年级授课教师王苏全工作单位潞城中学教学目标1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。教学重难点关键让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。教学方法采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。运用的信息技术工具电子白板、多媒体制作的ppt课件等教学设计思路以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验

2、，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。教学过程设计意图时间安排一、提出问题引入  同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_，(2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。二、分析问题 1、学生回答 分组交流、讨论(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3

3、n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特点。（2）结果的项数特点。（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2、学生回答 总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3、学生回答 完全平方公式的数学表达式： (a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2. 教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。5分钟15分钟三、运用公式，解决问题1、口

4、答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2、判断： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2( ) (-a-2b)2=(a+2b)2( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2( ) (-5m+n)

5、2=(-n+5m)23、小试牛刀 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_.教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。20分钟四、学生小结 你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1) 公式右边共有3项。(2) 两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法5分钟五作业 p34 随堂练习 p36 习题巩固练习板书设计完全平方公式完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和