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1、4.1 4.1 预备知识预备知识第1页/共60页第2页/共60页第3页/共60页第4页/共60页第5页/共60页第6页/共60页第7页/共60页第8页/共60页第9页/共60页所得流场沿x方向伸长，沿y方向压缩。前者称伸长轴，后者称压缩轴。注意：形变和辐合两个量容易混淆，图4说明了它们的区别，设两个流体的面积初始时刻相同。皆为一正方形，但一个置于纯辐合场中，另一置入纯伸长形变场，则前者（图4a）在辐合气流下面积变得越来越小，而后者（4b），面积保持不变，但变形成一沿伸长轴拉长的长方形。在天气分析中，这表现为流线的汇合与疏散。第10页/共60页第11页/共60页第12页/共60页图6：上图：作用

2、在上图：作用在x方向的伸长形变，方向的伸长形变，与沿与沿y=x和和y=-x线的切变形变线的切变形变。下图：沿y=x线左右的伸长形变与沿x与y轴的切变形变。实线正方形为置于两种形变场中的流体元。后来，前者变成长方形，后者变成菱形。实际上上下图是完全相同的。只是下图是上图反时针旋转45的结果。第13页/共60页第14页/共60页图7给出了一些理想化流体在水平风场上的各种运动学特征之间的关系，如：（a） 无曲率、扩张、伸张或散度的切变气流。从北半球来看，图的上半部分的切变和涡度为气旋性；下半部分的切变和涡度为反气旋性。（b） 整个区域均为具有气旋性切变和曲率（即气旋性涡度）的旋转固体，不存在扩张或伸

3、展，因此其散度为零。（c） 辐射状气流，其速度与半径成正比。该气流具有明显的扩张伸展，因此具有散度；但不存在曲率及切变，因此涡度为零。（d） 既存在扩张，又存在伸展的双曲线型流体。由于扩张和伸展因这两项相互抵消，因而是无辐散的。该流体同时还存在切变和曲率，但其切变和曲率相互抵消，因此该流体是无旋的（即涡度为零）6.理想流体运动学的小结理想流体运动学的小结第15页/共60页第16页/共60页最后给出一个天气学的例子说明气流变形场的作用。图8清楚地说明在伸长和切变形变的作用下，向下游移动的气流发生形变的过程。图8 左上图为稳定水平风场（箭头表示）中的空气块网格，任一点的风速与该点上的等值线间距成反

4、比。（a）（e）给出网格在空气块向气流下游方向移动时形变的过程，其中网格的右上角向东移动，而其左下角则向南然后向东移动，这样形成了一个闭合环流。（Tellus，7，141156（1955） （引自Martin, J.E.， 2006）第17页/共60页 锋面理论是天气学中出现的第一个比较完整的理论。锋面理论是天气学中出现的第一个比较完整的理论。2020世纪初，利用欧洲尤其是北欧较为稠密的地面观测网，世纪初，利用欧洲尤其是北欧较为稠密的地面观测网，皮叶克尼斯（皮叶克尼斯（V.BjerknesV.Bjerknes）提出了极锋理论。这个理论对）提出了极锋理论。这个理论对当时的气象学是一个重大的突破或

5、革命。当时的气象学是一个重大的突破或革命。 在空间锋面是一个倾斜区，它的垂直厚度一般只在空间锋面是一个倾斜区，它的垂直厚度一般只1 12km2km。锋面的产生可以由不同的动力过程引起，因而在大气。锋面的产生可以由不同的动力过程引起，因而在大气中会出现不同类型的锋面，如地面锋、低空锋、高空锋以中会出现不同类型的锋面，如地面锋、低空锋、高空锋以及其它不同类型的锋面。及其它不同类型的锋面。 地球的旋转也是影响锋面特征以及锋生动力学的一个地球的旋转也是影响锋面特征以及锋生动力学的一个重要因子。正是由于锋面受到这种旋转的明显作用（通过重要因子。正是由于锋面受到这种旋转的明显作用（通过科氏力）而使锋面与其

6、它辐散占优势的许多有关现象（重科氏力）而使锋面与其它辐散占优势的许多有关现象（重力波、密度流、飑线等）而有所区别。力波、密度流、飑线等）而有所区别。 4.2 4.2 锋生函数（锋生函数（F F）第18页/共60页 锋面的研究不但具有理论意义，也具有重要的实际意义。从气锋面的研究不但具有理论意义，也具有重要的实际意义。从气象上，地面锋和高空锋常常与中纬的斜压波和气旋有密切的关系。为象上，地面锋和高空锋常常与中纬的斜压波和气旋有密切的关系。为了了解气旋的结构和形成，必须从锋面研究开始。虽然锋面只占斜压了了解气旋的结构和形成，必须从锋面研究开始。虽然锋面只占斜压波一些区中不大的一部分面积，但它们对非

7、地转环流的无旋部分是最波一些区中不大的一部分面积，但它们对非地转环流的无旋部分是最显著的动力强迫因子；显著的动力强迫因子； 与高空锋区和高空急流带有关的辐散场在中纬气旋形成中起着很与高空锋区和高空急流带有关的辐散场在中纬气旋形成中起着很重要的作用，它可使低压的地面气压场或质量场发生变化；围绕地面重要的作用，它可使低压的地面气压场或质量场发生变化；围绕地面和高空锋区的垂直环流则是各种中纬云系和降水系统（如大范围的斜和高空锋区的垂直环流则是各种中纬云系和降水系统（如大范围的斜对流、有组织的垂直对流系统和对流风暴等）发展和组织起来的一个对流、有组织的垂直对流系统和对流风暴等）发展和组织起来的一个重要

8、因子，这对降水和强天气预报有重要意义；此外，高空锋区也是重要因子，这对降水和强天气预报有重要意义；此外，高空锋区也是小尺度混合或晴空乱流（小尺度混合或晴空乱流（CATCAT）的主要发生区，这包括重力波、开尔）的主要发生区，这包括重力波、开尔文赫姆霍兹波和一些乱流涡动等。文赫姆霍兹波和一些乱流涡动等。 因而确定和预报高空锋区和急流的位置与强度对于避开危险区保因而确定和预报高空锋区和急流的位置与强度对于避开危险区保证飞行安全是十分重要的；最后，高空锋区是对流层和平流层之间显证飞行安全是十分重要的；最后，高空锋区是对流层和平流层之间显著的质量交换区，由此可以了解放射性尘埃、化学痕量物质的输送过著的质

9、量交换区，由此可以了解放射性尘埃、化学痕量物质的输送过程程。 第19页/共60页 锋面的形成叫锋生，而衰减称锋消。在局地锋面的形成叫锋生，而衰减称锋消。在局地坐标系中，当某一属性（如温度、涡度、比湿、坐标系中，当某一属性（如温度、涡度、比湿、动量、散度和涡度等）在某时刻沿锋面两侧的梯动量、散度和涡度等）在某时刻沿锋面两侧的梯度随时间加大的现象叫局地锋生。度随时间加大的现象叫局地锋生。 一般我们用一般我们用位温梯度变化表示锋生函数。在二维锋生条件下，位温梯度变化表示锋生函数。在二维锋生条件下，锋生函数可写作：锋生函数可写作：2pdFdt（4.1）00,0()0,dFdtdFdt当时，为锋生当时，

10、为锋生第20页/共60页暖第21页/共60页图图4.1 汇合（锋生）汇合（锋生）(a)与疏散（锋消）风场对准水平位与疏散（锋消）风场对准水平位涡场的作用（涡场的作用（Bluestein，1986）第22页/共60页图图4.2 倾斜项对垂直位温梯度的作用。倾斜项对垂直位温梯度的作用。(a)锋生，锋生，(b) 锋消锋消（Bluestein，1986）第23页/共60页第24页/共60页第25页/共60页涡度+-第26页/共60页图4.3 伸长与压缩轴取向与等位温线关系的示意图。角b与分别是依x轴反时针与顺时针度量。当D0，x与伸长轴一致，y是与压缩轴一致。当D0时，情况相反。第27页/共60页+第

11、28页/共60页第29页/共60页图图4.5 伸长轴与等温线相对取向与锋生的关系。左：锋生（伸长轴与等温线相对取向与锋生的关系。左：锋生（0b0；右：锋消（；右：锋消（45b90），），F0（取自（取自Bluestein, 1986; Pettersen 1956）第30页/共60页第31页/共60页第32页/共60页第33页/共60页图图4.6 锋生函数各项的垂直剖面图。所取的剖面与锋面正锋生函数各项的垂直剖面图。所取的剖面与锋面正交。虚点线为锋面位置。（交。虚点线为锋面位置。（a）变形项；（）变形项；（b）辐合项；）辐合项；（c）倾斜项；（）倾斜项；（d）锋生函数（上三项之总和）。）锋生函

12、数（上三项之总和）。 第34页/共60页 图4.6a,b,c是位温的变形项、辐合项和倾斜项的计算结果。非绝热项没有计算。可以看到上面三项具有相同的量级。在锋区中，变形和辐合项产生锋生，最大值在近地面层。倾斜项的分布比前两项不规则一些，因为这一项与垂直速度的水平导数有关，而垂直速度是很难算准的。其主要特征是在近地面上升运动中心之左为锋消，中心之右为锋生。这种近地面的锋消作用趋于与变形和辐合产生的锋生作用抵消。在600hPa上有一锋消最大值，这与该处存在着一个上升运动次极大值有关。图4.6d是三项的总和。可以看到近地面及锋面前方锋生作用很强，而中层是锋消的。第35页/共60页第36页/共60页 上

13、式中项上式中项1，5，9是非绝热项，是非绝热项，2，7，12是水平是水平和垂直变形项，和垂直变形项，3，6，10，11代表水平与垂直切变代表水平与垂直切变的作用，项的作用，项4，8代表垂直运动的分布不均匀的作用，代表垂直运动的分布不均匀的作用，即倾斜项。即倾斜项。 最后我们可总结锋生的因子为：（最后我们可总结锋生的因子为：（1）水平变形场。）水平变形场。气流在一个方向上伸长，同时在另一个方向收缩；气流在一个方向上伸长，同时在另一个方向收缩；（2）水平切变运动；（）水平切变运动；（3）垂直变形场，在一个水平）垂直变形场，在一个水平方向上的收缩和伸长可引起补偿的垂直位移；（方向上的收缩和伸长可引起

14、补偿的垂直位移；（4）垂直运动分布的不均匀；（垂直运动分布的不均匀；（5）地面摩擦；（）地面摩擦；（6）乱流）乱流和混合作用；（和混合作用；（7）非绝热加热，包括潜热释放，感）非绝热加热，包括潜热释放，感热加热（主要在地面）和辐射过程。热加热（主要在地面）和辐射过程。第37页/共60页4.3 锋面的次级环流 锋面的次级环流（也称锋面垂直环流）的研究是十分重要的，锋面的次级环流（也称锋面垂直环流）的研究是十分重要的，因为这种稳态的（主要沿与锋面正交方向）垂直环流不仅涉及到因为这种稳态的（主要沿与锋面正交方向）垂直环流不仅涉及到锋系的基本动力学问题，而且也是中尺度对流系统，尤其是锋前锋系的基本动力

15、学问题，而且也是中尺度对流系统，尤其是锋前飑线和中尺度雨带的一种启动机制。强烈的锋面天气并不是产生飑线和中尺度雨带的一种启动机制。强烈的锋面天气并不是产生在锋面的所有部位上，主要出现在垂直环流圈的上升支。因而只在锋面的所有部位上，主要出现在垂直环流圈的上升支。因而只要设法确定了上升支的位置，就可以估计剧烈天气发生的地方。要设法确定了上升支的位置，就可以估计剧烈天气发生的地方。首先这里给出一些由实际观测分析得到的冷锋垂直环流模式首先这里给出一些由实际观测分析得到的冷锋垂直环流模式。 第38页/共60页图图4.7 冷锋模式概略图。虚线代表气旋性相对涡度最大值冷锋模式概略图。虚线代表气旋性相对涡度最

16、大值轴线。虚点线连接了地面水平温度梯度最大值与地面锋后轴线。虚点线连接了地面水平温度梯度最大值与地面锋后逆温层的位置。逆温层的位置。 第39页/共60页图4.8 与华北冷锋有关的垂直环流图。（a）与强对流天气有关；（b）与强暴雨有关。第40页/共60页图4.9 上滑冷锋气流场分布概略图。细实线是流线，J可分别代表高空急流和低空急流的位置。粗实线代表锋区和对流边界顶层。阴影区是后倾上升运动区。地面冷锋前对流边界层中的空气相对湿度很高，当它冲出到冷锋之上时达到饱和。在锋区下方下沉的空气开始是干的。以后在进入降水区后变成近于饱和。第41页/共60页 锋面的次级环流可以是热力直接的，也可以是热力间锋面

17、的次级环流可以是热力直接的，也可以是热力间接的。这主要取决于引起次级环流的不同物理因子的相接的。这主要取决于引起次级环流的不同物理因子的相当重要性。因而从动力学上对锋面次级环流进行诊断长当重要性。因而从动力学上对锋面次级环流进行诊断长期以来就引起人们的重视。实际上锋面次级环流是处于期以来就引起人们的重视。实际上锋面次级环流是处于平衡状态的主环流（如地转平衡）破坏后的必然产物。平衡状态的主环流（如地转平衡）破坏后的必然产物。正如正如Sawyer和和Eliassen曾指出的，水平无辐散的主环流曾指出的，水平无辐散的主环流强迫出次级环流，即出现水平速度和垂直速度分量，这强迫出次级环流，即出现水平速度

18、和垂直速度分量，这是准地转运动的特征。在这种情况下主强迫是通过无辐是准地转运动的特征。在这种情况下主强迫是通过无辐散变形作用而产生次级垂直环流的。以后这种环流又通散变形作用而产生次级垂直环流的。以后这种环流又通过产生次级垂直变形加速或减速锋生速度。因而次级环过产生次级垂直变形加速或减速锋生速度。因而次级环流问题与锋生动力学是密切联系在一起的。流问题与锋生动力学是密切联系在一起的。Sawyer和和Eliassen曾得到了锋面次级环流方程，这被称为曾得到了锋面次级环流方程，这被称为SawyerEliassen环流方程。以下将详细讨论这个方程以及以环流方程。以下将详细讨论这个方程以及以后发展和应用的

19、情况。后发展和应用的情况。 第42页/共60页冷暖y-yxT-2T-1T0T1半半第43页/共60页牵第44页/共60页第45页/共60页第46页/共60页第47页/共60页第48页/共60页第49页/共60页88第50页/共60页第51页/共60页图4.10 Bluestein，1993 第52页/共60页图4.11 Bluestein，1993 第53页/共60页0所以 Q200; 0, 0yxuyvxuxugggg则有第54页/共60页第55页/共60页图4.12 Sawyer-Eliassen方程中强迫项和非地转环流方向的概略图。实线代表非地转环流，虚线为区分冷暖空气的一条等位温线。带叉号和带点号的圆圈分别代表进入剖面和流出剖面的沿锋面方向的风分量；（a）中的非地转环流是热力直接的；（b）中是热力间接的。第56页/共60页图图4.13 地转形变（地转形变（Q1）（上图），地转切）（上图），地转切变（变（Q2）（中图）和（）（中图）和（Q1+Q2）（