投入产出表直接消耗系数的修订——RAS法简介

1、ras法适时修正法、双边比例法 作者：尹延钊*2一、一、ras法产生的背景法产生的背景由于基于专项调查编制投入产出表需要相当长的时间和大量人力、物力投入,编表周期一般都比较长(例如我国每5年编一次基准表),因此投入产出表的滞后性非常显著(例如在2008年,只能获得2002年的基准投入产出表)。为弥补调查法编表所存在的上述不足,研究者提出了诸多利用目标年常规统计数据对基准投入产出表进行更新的方法,以期能较低成本、较快速度获得更符合目标年实际情况的投入产出数据,提高非编表年份投入产出分析的精度与有效性,由于这些方法主要利用目标年的常规统计数据进行更新,不需要进行专项调查,故统称为非调查方法(参见范

2、金等(2007)所作综述)。其中ras法就是一种代表性的方法，具有广泛的应用。*3二、二、ras法的法的思想思想用目标年中间使用合计作为行向控制量,目标年中间投入合计作为列向控制量,采用双边比例调整算法,以基年投入结构为出发点进行调整,寻找一个能满足行与列双重约束条件的中间投入矩阵。*4利用计算期或规划期某些控制数据，如中间产品合计数、中间投入合计数等，找出一套行乘数（系数）r去调整已有（基期）直接消耗系数矩阵的各行元素，同时找出一套列乘数s去调整已有直接消耗系数矩阵的各列元素，使得经过调整的直接消耗系数计算的总量等于各个控制数据。三、三、ras法的法的原理原理*四、四、 ras法的法的案例分

3、析案例分析产 品最终使用总产出123小计产 品11002010130702002201053565100320100302050合计1404015195155350增加值606035155总投入20010050350单位：亿元基期投入产出表基期投入产出表*假如计算期三个部门的总产品分别由200、100、50变成300、150、100；最终产品分别由70、65、20变成80、100、50；增加值分别由60、60、35变为90、80、60，即：300150100tx8010050ty908060tn020010050x0706520y0606035n*计算期中间产品合计数为：*3008022015

4、0 100501005050u计算期中间投入合计数为：*3009021015080701006040c因此，计算期的投入产出表只剩下中间流量是未知的。*产 品最终使用总产出123小计产 品1？22070 80200 3002？50 65 100100 1503？5020 5050 100合计2107040320155 230350 550增加值609060803560155230总投入20030010015050100350550*为了确定计算期各部门之间的中间流量，我们用中间产品合计数 和中间投入合计数 作为控制数，进行如下推算：*u*cno.1: 用基期的直接消耗系数矩阵a0乘以计算期的总

5、产出向量 ，得到假定的计算期的中间流量矩阵tx010.5 0.2 0.2300150 30 20( )0.1 0.1 0.11503015 100.1 0.1 01003015 0x tw a *根据计算期的中间流量矩阵 中各行元素合计与各列元素合计都与 和 中的数据不一致，需要进行调整，可以先调整行，也可以先调整列，调整的先后顺序不会影响最终的结果。 我们以首先行调整为例，令 为矩阵 各行元素合计数的列向量，若要矩阵 中的 与 中对应的元素相等，应当计算第一次行调整系数向量 。1w*u*c1u0txa1w1u*u1r*11/u ur150302030151030150200554522050

6、501.10000.90911.11110txa1u*u1r*no.2: 调整矩阵 的各横行，即用 去乘矩阵 的各行元素，相当于用对角矩阵 去左乘 ，得到 ，调整后的中间流量矩阵的各行元素合计 等于 中对应的元素，但是 中各列元素的合计数 与 中对应元素不一致。若要 中每一列元素的合计数与 中对应的元素相等，应当计算第一次列调整系数向量 。0( )x ta1r0txa1 r0txa01txar*u01txar*c1c01txar*c1s*11/sc c165332227.313.69.133.316.7001txar1225.663.331.1c*2107040c*11/0.93091.105

7、81.2862sc c*no.3: 调整矩阵 的各列，即用 乘矩阵 的各列元素，相当于用对角矩阵 去右乘 ，得到 ，调整后的中间流量矩阵的各列元素合计等于 中对应的元素，但是 中各行元素的合计数 与 中对应元素将再次不一致。需要再确定第二次行调整系数 。01txar1s01txar1 s01txar101txasr*c101txasr2u*u2r*22/u ur153.636.528.325.415.011.731.018.50218.452.148.522050501.00730.95971.01012u*u2r101txasr*no.4: 调整矩阵 的各行，并计算第二次列乘数 :2s210

8、1 tsr r ax154.736.828.524.414.411.231.318.702210.468.938.7c*2107040c*22/0.9981 1.00141.0076sc c*21012 ts sr r ax154.436.929.024.414.411.031.218.70no.5: 调整 的各列，并计算第三次行乘数 :2101 tsr r ax3r220.348.848.922050500.99861.00401.00203u*u3r*no.6: 调整 的各列，并计算第三次列乘数 :321012 ts sr r r ax154.236.929.024.514.411.031

9、.318.7032107040c*2107040c*33/1 1 1sc c21012 ts sr r ax3s以上迭代逐次进行，直到 与 相当接近或者相等，并且 与 相当接近或者相等，从而得到中间流量矩阵，进而得到通过ras法调整后的投入产出中间流量 。*u*cuc1wtw*产 品最终使用总产出123小计产 品1154.236.928.022080300224.514.411.050100150331.318.705050100合计2107040320230550增加值909060230总投入300150100550通过ras法得到的投入产出表*11300154.2 36.9 29.00.5

10、140 0.2460 0.29001( )24.514.4 11.00.0817 0.0960 0.110015031.318.7 00.1043 0.1247 01100ttx twa由上表可以求得计算期经过调整的直接消耗系数*上述迭代过程中，我们可以看出，ras法对各行的调整相当于左乘调整系数的对角矩阵，对各列的调整相当于右乘调整系数的对角矩阵。若是行与列各经过k次调整，得到计算期的中间流量矩阵 ，这个调整过程可以表示为：tw1210121 kktlltws ss sr rr r ax令：121 kkrr rr r211llsssss得到：0ttrswax*迭代过程是调整的中间流量 ，如果

11、要得到 ，需要做如下计算： ，故ras法的数学表达式为：100ttrsrstaaaxxtwta1tttwax这就是ras法的数学表达式，也就是这种修订方法的由来。这个数学表达式告诉我们，如果我们知道了总行乘数r 和总列乘数s ,就可以直接把 调整为 。对于前面的例子，我们可以作如下计算：0ata3211.10650.87601.1246 rr r r3210.92911.10731.2960 ss s s总行乘数总列乘数*因此，可以得到计算期直接消耗系数为：0trsaa1.10650.50.20.20.92910.87600.10.10.11.10731.12460.10.101.2960ta0.51400.24600.29000.08170.09600.11000.10430.12470*五、五、 ras法的法的经济假定经济假定代用影响及其一致性假定制造影响及其一致性假定*六、六、 ras法的法的优缺点优缺点优点：所需数据成本低，修订工作量少，花费时间少；数学性质优良；修正后消耗系数