网格作图题 中考网格作图题专项训练

1、 中考网格作图题专项训练一填空题（共1小题）1（2006烟台）正方形网格中，小格的顶点叫做格点小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连接三个格点，使之构成直角三角形小华在左边的正方形网格中作出了rtabc请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等_二解答题（共17小题）2作图题，在网格中作图：过c点作线段cd，使cdab过c点作线段ce，使ceab3作图题，在如图所示的网格图中，画出一个与图中三角形相似的三角形4作图题：如图，是一个边长为1的正方形网格，请在网格中画出一个边长为2

2、，和3的三角形（要求三角形的顶点在小格的顶点处）5在如图的网格中作图：（1）过点c作直线ab的垂线；（2）过点c作直线ab的平行线6基本作图（保留作图痕迹不写作法）在网格中求作一个三角形abc，使它与已知abc相似，且相似比为1：2；并分别求出两个三角形的周长7在如图所示的正方形网格中，已知线段ab，a、b均为格点（1）请在网格中画出一个以ab为底边的等腰三角形abc，且点c也为格点；（2）作出abc的外接圆（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）8正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连接三个格点，使

3、之构成直角三角形小华在左边的正方形网格中作出了rtabc，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）9（2010丰台区二模）在正方形网格中，小格的顶点叫做格点小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了rtabc请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长10abc在网格中如图，请根据下列要求作图：（1）

4、过点c作ab的平行线（2）将abc平移，使顶点b平移到点a，画出平移后的三角形11作图题：正方形网格中有oab，请你以o为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段比是2：1（不写作法）12如图所示，在8×8的网格中，我们把abc在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ed、线段mn分别是边ab经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出abc经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：不写作法，作图工具不限，但要保留作图痕迹）13按下列要求作图：（1）在正方形网格中三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点，不在同一实线上；（2）连接三个格点，使之构成直角三角形

5、（如图1），请在右边网格在作出三个直角三角形，使四个直角三角形互不全等14作图：（1）在图1中画出abc关于点o的中心对称图形（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点def，使de=df=5，ef=15如图：在正方形网格中有一个abc，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）画出abc中bc边上的高（需写出结论）；（2）画出先将abc向右平移6格，再向上平移3格后的def；（3）画一个锐角mnp（要求各顶点在格点上），使其面积等于abc的面积16如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给

6、出了格点abc（顶点是网格线的交点）和点a1利用网格完成下面的作图：（1）画出点b关于直线ac的对称点d；（2）画出一个格点a1b1c1，并使它的三边长分别是3、17作图题：（不要求写作法）如图，在边长为单位1的正方形网格中，有一个格点abc（各个顶点都是正方形网格的格点）（1）画出abc关于直线1对称的格点a1b1c1；（2）画出以o点为位似中心，把abc放大到2倍的a2b2c218如图，图（1）、图（2）是边长为1的正方形网格，按下列要求作图并回答问题（1）画出abc，点c在格点上且abc是等腰三角形，其腰长是_；（2）画出正方形abcd，且c、d在格点上，其周长是_2014年5月2944

7、64107的初中数学组卷参考答案与试题解析一填空题（共1小题）1（2006烟台）正方形网格中，小格的顶点叫做格点小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连接三个格点，使之构成直角三角形小华在左边的正方形网格中作出了rtabc请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等如图考点：作图复杂作图菁优网版权所有专题：压轴题；网格型分析：本题中得出直角三角形的方法如图：如果设ae=x，be=4x，如果feg=90°，afegbeafbg=aebe=x（4x）当x=1时，afbg=3，

8、af=1，bg=3或af=3，bg=1当x=2时，afbg=4，af=1，bg=4或af=2，bg=2或af=4，bg=1当x=3时，afbg=3，af=1，bg=3或af=3，bg=1（同x=1时）由此可画出另两种图形解答：解：如图所示：点评：本题中借助了勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识来得出有可能的直角三角形的情况，要学会对已学知识点的运用二解答题（共17小题）2作图题，在网格中作图：过c点作线段cd，使cdab过c点作线段ce，使ceab考点：作图基本作图菁优网版权所有分析：由于ab是一个长为3，宽为2的矩形的对角线，所以过c点作线段cd，使cd也是一个长为3，宽为2的矩形的对角线

9、；过c点作线段ce，使ce是一个长为6，宽为4的矩形的对角线解答：解：如下图所示：点评：本题考查了平行线的作法，垂线的作法，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键3作图题，在如图所示的网格图中，画出一个与图中三角形相似的三角形考点：作图相似变换；相似三角形的性质菁优网版权所有专题：网格型分析：利用相似三角形的性质，对应边的相似比相等，对应角相等，可以让各边长都放大一倍，得到新三角形解答：解：作图题（符合题目意思即可）点评：本题主要考查了相似三角形的画法，注意做这类题时的关键是对应边相似比相等，对应角相等4作图题：如图，是一个边长为1的正方形网格，请在网格中画出一个边长为2，和3的三角形（要求

10、三角形的顶点在小格的顶点处）考点：勾股定理菁优网版权所有分析：关键是找出2，的长度，可利用勾股定理求出这些长度，从而画出三角形解答：解：2看作是2、2为直角边的直角三角形的斜边可看作是以2和1为直角边的直角三角形的斜边，从而可画出三角形ab=2，ac=，bc=3abc符合要求点评：本题考查勾股定理的应用，关键是用勾股定理求出斜边长，从而画出符合要求的三角形5在如图的网格中作图：（1）过点c作直线ab的垂线；（2）过点c作直线ab的平行线考点：作图基本作图菁优网版权所有分析：根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出过c与ab垂直的格点以及平行的格点作出即可解答：解：如图所示：lab，m

11、ab点评：本题考查了平行线的作法，垂线的作法，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键6基本作图（保留作图痕迹不写作法）在网格中求作一个三角形abc，使它与已知abc相似，且相似比为1：2；并分别求出两个三角形的周长考点：作图相似变换菁优网版权所有专题：作图题分析：利用勾股定理分别求出ab，ac及bc的长，截取ab=2ab，bc=2bc，连接ac即可得到三角形abc，求出两三角形周长即可解答：解：做出abc，如图所示，利用勾股定理得：ab=，ac=3，bc=2，ab=2ab=2，ac=2ac=6，bc=4，则abc周长为+3+2，abc的周长为2+6+4点评：此题考查了作图相似变换，以及勾股定

12、理，做出相应的图形是解本题的关键7在如图所示的正方形网格中，已知线段ab，a、b均为格点（1）请在网格中画出一个以ab为底边的等腰三角形abc，且点c也为格点；（2）作出abc的外接圆（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）考点：作图复杂作图菁优网版权所有分析：（1）利用网格作出ab的垂直平分线，再作等腰三角形即可；（2）以ab的垂直平分线与ab的交点m为圆心，以am为圆心画圆即可解答：解：如图所示：点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两点的距离相等8正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不

13、在同一条实线上；连接三个格点，使之构成直角三角形小华在左边的正方形网格中作出了rtabc，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）考点：作图代数计算作图菁优网版权所有专题：网格型分析：画的直角三角形的三边应符合两直角边的平方和等于斜边的平方第一个图形和第二个图形的面积可让两条直角边的积÷2即可解答：解：画二个图供参考：（每个图画对（3分），面积计算正确得（1分），两种情况共8分）易得图1三边长为、，符合两边和的平方等于第三边的平方，面积为：××=5；图2中三边长分别为、符合

14、两边和的平方等于第三边的平方，面积为：××=3点评：本题主要考查直角三角形的格点画法需满足的条件；直角三角形的三边应符合两直角边的平方和等于斜边的平方9（2010丰台区二模）在正方形网格中，小格的顶点叫做格点小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了rtabc请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长考点：作图应用与设计作图菁优网版权所有分析：可以利用三角板，移动位置，

15、即可作出图形，然后利用勾股定理即可求得斜边长解答：解：下面给出三种参考画法：（画图正确每个（1分），斜边计算正确每个（1分），共5分）斜边ac=5，斜边ab=4，斜边de=，斜边mn=点评：本题主要考查了作图，正确利用三角板是解题的关键10abc在网格中如图，请根据下列要求作图：（1）过点c作ab的平行线（2）将abc平移，使顶点b平移到点a，画出平移后的三角形考点：作图-平移变换；作图基本作图菁优网版权所有分析：（1）作出ab的平行线即可；（2）根据网格结构找出点a、b、c平移后的对应点，然后顺次连接即可解答：解：（1）（2）所作图形如下所示：点评：本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是

16、掌握平移变换的特点，准确找出平移后各点的位置11作图题：正方形网格中有oab，请你以o为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段比是2：1（不写作法）考点：作图-位似变换菁优网版权所有分析：画ocd，根据题意位似中心已知为o，则延长ao，bo，根据相似比，确定所作的位似图形的关键点c、d，再顺次连接所作各点，即可得到放大一倍的图形cdo；解答：解：如图：分别延长ao，bo到点c，d使oc=2ao，od=2bo，顺次连接即得ocd点评：此题考查了画位似图形的画法画位似图形的一般步骤为：确定位似中心，分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接

17、上述各点，得到放大或缩小的图形12如图所示，在8×8的网格中，我们把abc在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ed、线段mn分别是边ab经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出abc经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：不写作法，作图工具不限，但要保留作图痕迹）考点：作图-轴对称变换；作图-旋转变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）连接bd和ae，后连接gh，则gh即为轴对称变换的对称轴，作点c关于gh的对称点，然后顺次连接各点即可；（2）先根据线段ab经旋转变换后得到mn，找出旋转中心和旋转方向，然后根据旋转规律找出旋转后的各点，顺次连接各点

18、即可解答：解：所画图形如下所示：其中gh为轴对称变换的对称轴，def与bac关于直线gh对称；点o为旋转变换的旋转中心，mnp由abc以点o为旋转中心，顺时针旋转90°得到点评：本题考查轴对称变换和旋转变换的知识，难度适中，解题关键是对这两种变换的熟练掌握以便灵活运用13按下列要求作图：（1）在正方形网格中三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点，不在同一实线上；（2）连接三个格点，使之构成直角三角形（如图1），请在右边网格在作出三个直角三角形，使四个直角三角形互不全等考点：作图复杂作图菁优网版权所有专题：网格型分析：本题主要利用直角三角形的性质来画，可利用勾股定理也可利用网格来画

19、解答：解：三角形边长只能是，其中能组成直角三角形有：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（已作）（6）；（7）；（8）；（9）点评：本题主经考查了勾股定理和网格的综合运用能力14作图：（1）在图1中画出abc关于点o的中心对称图形（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点def，使de=df=5，ef=考点：作图-旋转变换；勾股定理菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）画出a、b、c三点关于o的对称点，连接各对称点所得图形即为abc关于点o的中心对称图形（2）找到直角边位1和3的直角三角形，其斜边为

20、，易作出de=df=5解答：解：（1）如图（1）：（2）如图（2）：ef=；df=5点评：本题考查了作图旋转变换和勾股定理，充分利用格点是解题的关键一步15如图：在正方形网格中有一个abc，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）画出abc中bc边上的高（需写出结论）；（2）画出先将abc向右平移6格，再向上平移3格后的def；（3）画一个锐角mnp（要求各顶点在格点上），使其面积等于abc的面积考点：作图-平移变换菁优网版权所有专题：网格型分析：（1）过点a作agbc，交cb的延长线于点g，ag就是所求的abc中bc边上的高；（2）把abc的三个顶点向右平移6格，再向上平移3格即可得到所

21、求的def；（3）画一个面积为3的锐角三角形即可解答：解：如图所示，ag就是所求的abc中bc边上的高点评：用到的知识点为：一边上的高为这边所对的顶点向这边所引的垂线段；图形的平移要归结为各顶点的平移；各个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形16如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点abc（顶点是网格线的交点）和点a1利用网格完成下面的作图：（1）画出点b关于直线ac的对称点d；（2）画出一个格点a1b1c1，并使它的三边长分别是3、考点：作图-轴对称变换；勾股定理菁优网版权所有分析：（1）过点b作beac于点e，延长ed，在直线be上取点d，使de=be，则点d即为所求点；（2）根据勾股定理画出格点a1