圆周运动中的临界问题作业讲评

1、圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题一、水平面内圆周运动的临界问题一、水平面内圆周运动的临界问题 4 4、如图所示，两物块、如图所示，两物块A A、B B套在套在水平粗糙的水平粗糙的CDCD杆上，并用不可伸长杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过的轻绳连接，整个装置能绕过CDCD中中点的轴点的轴0000转动，已知两物块质量转动，已知两物块质量相等，杆相等，杆CDCD对物块对物块A A、B B的最大静摩的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度( (绳子恰好伸直但无绳子恰好伸直但无弹力弹力) )，物块，物块B B到到O0O0轴的距离为物块轴的距离

2、为物块A A到到O0O0轴的距离的两倍，轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块自然长度到两物块A A、B B即将滑动的过程中，下列说法正确的是即将滑动的过程中，下列说法正确的是 A A受到的静摩擦力一直增大受到的静摩擦力一直增大 B BB B受到的静摩擦力先增大，后保持不变受到的静摩擦力先增大，后保持不变 C CA A受到的静摩擦力是先增大后减小受到的静摩擦力是先增大后减小 D DA A受到的合外力一直在增大受到的合外力一直在增大CC A A、B B的质量与角速度相同，的质量与角速度相同，A

3、A半径较小，所以半径较小，所以A A所需所需向心力较小，向心力较小，B B首先达到最大静摩擦力，此后绳中产生弹首先达到最大静摩擦力，此后绳中产生弹力，力，B B受摩擦力不变，弹力增大；受摩擦力不变，弹力增大；A A受弹力增大，摩擦力受弹力增大，摩擦力由向右增大变为向右减小，而后向左增大到最大静摩擦由向右增大变为向右减小，而后向左增大到最大静摩擦力时，力时，B B、A A一起向右运动。一起向右运动。f1f2FF 5 5、甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力、甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演，如图所示已知计做圆周运动的溜冰表演，如图所示已知M M甲甲=80 kg=

4、80 kg，M M乙乙=40 kg=40 kg，两人相距，两人相距0.9m0.9m，弹簧测力计的示数为，弹簧测力计的示数为9.2 N9.2 N，下列判断中正确的是下列判断中正确的是：（：（ ） A A两人的线速度相同，约为两人的线速度相同，约为40 m/s40 m/s B B两人的角速度相同，约为两人的角速度相同，约为6rad/s6rad/s C C两人的运动半径相同，都是两人的运动半径相同，都是0.45m0.45m D D两人的运动半径不同，甲为两人的运动半径不同，甲为0.3 m0.3 m，乙为，乙为0.6 m0.6 m m m甲甲乙乙 甲甲乙乙 A A、B B角速度相同，向心力相同，质量不

5、等，所以半角速度相同，向心力相同，质量不等，所以半径不同，线速度不等。径不同，线速度不等。FFG1N1G1N1 7 7、如图所示，细绳一端系、如图所示，细绳一端系着质量着质量M=0.6kgM=0.6kg的物体，静止的物体，静止在水平平板上，另一端通过在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量光滑小孔吊着质量m=0.3kgm=0.3kg的的物体，物体物体，物体M M的中点与圆孔距的中点与圆孔距离为离为0.2m0.2m，并知，并知M M和水平面的和水平面的最大静摩擦力为最大静摩擦力为2N2N。现使此平。现使此平板绕中心轴线转动，问角速度叫在什么范围内，物体板绕中心轴线转动，问角速度叫在什么范围内，物

6、体会与平板处于相对静止状态会与平板处于相对静止状态(g=10m/s(g=10m/s2 2) )M 1515、飞机在空中竖直平面内以、飞机在空中竖直平面内以V=150m/sV=150m/s的速度做的速度做特技飞行表演，如果飞行的圆半径特技飞行表演，如果飞行的圆半径R=1000mR=1000m，当飞机，当飞机在下图中在下图中a a、b b、c c、d d各位置时，质量为各位置时，质量为60k60k的飞行员的飞行员对机座的压力或对安全带的拉力各是多少对机座的压力或对安全带的拉力各是多少?(?(重力加速重力加速度度g g取取 10m/s10m/s2 2) )正立倒置a ac cb bd da ac c

7、b bd dG1F1G2F2G3F3G2F2a处人对皮带有向下的的拉力，b处人对皮带有向上的的拉力c处人对机座机座有向下的压力的压力，d处人对机座机座有向上的压的压力一、坚直平面内圆周运动的临界问题一、坚直平面内圆周运动的临界问题1 1、绳子（或轨道内侧）约束模型、绳子（或轨道内侧）约束模型恰好过最高点的临界条件：恰好过最高点的临界条件：绳绳vv能过最高点的条件：能过最高点的条件： gRv 不能过最高点的条件：不能过最高点的条件： gRv gRv临界2 2、轻杆（或圆管）约束模型、轻杆（或圆管）约束模型 恰好过最高点的临界条件：恰好过最高点的临界条件：球过最高点时，轻杆对球产生的弹力情况：球过最高点时，轻杆对球产生的弹力情况：v v杆杆v v轻杆（管道）对小球恰好没有作用力的临界条件：轻杆（管道）对小球恰好没有作用力的临界条件：01临界vgRv