数字通信第7章tc-模拟信号的数字传输

1、第 7 章 模拟信号的数字传输 7.1 抽样定理抽样定理7.2 模拟信号的脉冲调制模拟信号的脉冲调制7.3 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）7.4 增量调制增量调制7.5 改进型增量调制改进型增量调制7.6 自适应差分脉冲编码调制（自适应差分脉冲编码调制（ADPCM） 7.1 抽样定理抽样定理 抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。相反，在接收端能否由此抽样值序列散的抽样值的过程。相反，在接收端能否由此抽样值序列重建原信号，正是抽样定理所要解决的问题。重建原信号，正是抽样定理所要解决的问题。 所谓抽样，就是每隔一定的时

2、间间隔所谓抽样，就是每隔一定的时间间隔T T，抽取模拟信，抽取模拟信号的一个瞬时幅度值号的一个瞬时幅度值( (样值样值) )。 抽样由抽样门完成，抽样脉冲抽样由抽样门完成，抽样脉冲s s（t t）控制抽样门的闭）控制抽样门的闭合或者断开。合或者断开。 7.1 抽样定理抽样定理( )s t( )x t( )x t( )s t( )sx t( )sx t7.1 抽样定理抽样定理1.自然抽样自然抽样( )( ) ( )sx tx t s t图图7-1 自然抽样自然抽样7.1 抽样定理抽样定理(b)x(t)x(t)t0Ts2.平顶抽样平顶抽样 图图7-2 平顶抽样平顶抽样7.1 抽样定理抽样定理3.理

3、想抽样理想抽样( )sx t0)()(skkTtts( )( )( )x tx t s t图图7-3 理想抽样理想抽样7.1 抽样定理抽样定理7.1 抽样定理抽样定理 抽样定理是模拟信号数字化的理论基础。其内容是：一个频带限制在0到f以内的低通信号x(t)，如果以fs2fx的抽样速率进行均匀抽样，则x(t)可以由抽样后的信号x(t)完全地确定。 而最小抽样速率fs=2fx称奈奎斯特速率。1/2fx这个最大抽样间隔称奈奎斯特间隔。 7.1 抽样定理抽样定理( )()sks ttkT抽样脉冲序列：抽样脉冲序列：抽样后的输出信号：抽样后的输出信号：( )( )( )( )()() ()skskx t

4、x t s tx ttkTx kTtkT7.1 抽样定理抽样定理( )()sskSk 抽样脉冲序列的傅氏变换：抽样脉冲序列的傅氏变换：( )( )( )x tx t s t因为：因为：所以：所以：1( )( )( )2sXXS卷积1( )( )( )2( )()2()1()ssskssksksXXSXkfXkXkT 7.1 抽样定理抽样定理s(t)T (t)S( f )(a)3Ts2TsOTsTs2Ts3TsfmfmODT ( f )2fsfsOfs2fs(b)(c)(d)tftOfST ( f ) 3 Ts 2 TsOTsTs2Ts3TsST ( f ) 2 fsfsfmOfmfs2fs(e

5、)( f )ff图图7-4 7-4 理想抽样理想抽样（a）低通模拟信号波形 (b) 低通模拟信号频谱 (c) 周期单位冲激脉冲波形(d) 周期单位冲激脉冲频谱； (e) 抽样信号波形； (f) 抽样信号频谱 0X()0X()fs2fx(a)(b)0X()fs2fx(c)0X()fs2fx(d)图图7-5抽样频率对抽样频率对X()频谱频谱的影响的影响 抽样频率抽样频率fs的选取对信号恢复会有什么影响的选取对信号恢复会有什么影响?下下面分三种情况加以讨论。面分三种情况加以讨论。 (1) 若选取fs=2fm，则相邻周期的频谱间互不重叠，如图 7-5(b)所示。频率间隔为fs ，经过理想低通滤波器，理

6、论上可以由抽样信号恢复原信号，但需要无限陡峭截止边缘的滤波器， 这种理想低通滤波器是无法实现的。 (2) 若选取fs2fm，即欠抽样欠抽样，则相邻周期的频谱将发生频谱重叠，称为混叠， 如图7-5(d)所示。因此不能从ST(f)中准确地分离出信号s(t)的频谱S(f)， 某些信息将会丢失。 7.1 抽样定理抽样定理(3) 若选取fs2fm，即过抽样，如图7-5(c)所示，用一个截止频率为fm的理想低通滤波器就能准确地从抽样信号中恢复出原信号。因此，在实际工作中，常选取 fs 2.2fm。例如话音信号的最高频率限制在3400 Hz，这时满足抽样定理的最低频率应为 fsmin=6800Hz，为了防止

7、抽样混叠，需要留有一定的过渡带宽(又称保护带)，ITUT规定话音信号的抽样频率为8000 Hz，这样就留有80006800=1200Hz作为滤波器的过渡带宽，这样就可以降低对滤波器的要求。 7.1 抽样定理抽样定理图图 7-6 PAM、PDM、PPM信号波形信号波形 7.2 脉冲调制脉冲调制0X(f)ffxfx0S(f)ffsfs0Xs(f)ffxfx2fs3fs4fs2fs3fs4fs2fs3fs2fs3fsfsfs图图 7-6 PAM信号的频谱信号的频谱7.3 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）抽样量化编码数字通信系统译码低通A/D(模数转换)D/A(数模转换)xs(t)s(t)x(kT

8、s)x(t)xq(t)xq(kTs)skskxq(kTs)x(t)图图 7-17 脉冲编码调制的系统原理框图脉冲编码调制的系统原理框图 抽样抽样是将信号的时间离散，量化量化是将瞬时幅度离散，编码编码是用二进制码组表示电平量化值7.3 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）7.3 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM） 量化的物理过程可通过图719表示的例子加以说明，其中x(t)是模拟信号，抽样速率为fs=1/Ts，抽样值用“”表示。第k个抽样值为x(kTs)，m1mQ表示Q个电平(这里Q=7)，它们是预先规定好的， 相邻电平间距离称量化间隔量化间隔， 用“”表示。xi表示第i个量化电平的终点电平，

9、那么量化应该是 isqmkTx)(isixkTxx)(1当图图 7-19量化的物理过程量化的物理过程1. 均匀量化均匀量化 1) 量化特性量化特性 图图 7-20 两种常用的均匀量化特性两种常用的均匀量化特性 (c)量化器xxq(a)xxq5232121252322323xxq523252322323222) 量化误差功率量化误差功率 (1)量化误差量化误差 图图 7-21 量化误差曲线量化误差曲线 12xxxq12过载区(a) 中间水平12xxxq12过载区(b) 中间上升过载区(2) 量化误差功率量化误差功率 设输入模拟信号设输入模拟信号x概率密度函数是概率密度函数是fx(x)，x的取值范

10、围为的取值范围为(a, b)， 且设不会出现过且设不会出现过载量化，则量化误差功率载量化，则量化误差功率Nq为为 QixxxibaxqqqiidxxfmxdxxfxxxxEN12221)()()()()(其中其中Q为量化电平数，为量化电平数，mi为第为第i个电平，可表示为个电平，可表示为mi=(xi-1+xi)/2 (i=1, 2, , Q)，xi为第为第i个量化间隔的终点，可表示为个量化间隔的终点，可表示为xi=a+i。 一般来说，量化电平数一般来说，量化电平数Q很大，很大，很小，因而可认为在很小，因而可认为在量化间隔内量化间隔内fx(x)不变，不变，以以pi表示，且假设各层之间量化噪声相表

11、示，且假设各层之间量化噪声相互独立，则互独立，则Nq表示为表示为 1212)(212121DDD QiiQixxiiqpdxmxpNii(7-22)3) 量化信噪比量化信噪比 量化信噪比是衡量量化性能好坏的指标，量化信噪比是衡量量化性能好坏的指标， 式式(7-21)给出给出量量化噪声功率，按照上面给出的条件，可得出量化信号功率化噪声功率，按照上面给出的条件，可得出量化信号功率Sq为为 12221( )()( )iiqqbqxaQxixxiSE xx fx dxmfx dx(7-23) 例例 7-2 在测量时往往用正弦信号来判断量化信噪比。若设在测量时往往用正弦信号来判断量化信噪比。若设正弦信号

12、为正弦信号为x(t)=Amcost，则则 ，若量化幅若量化幅度范围度范围为为-V+V，且信号不过载且信号不过载(即即AmV)，用，用k位二进制码表示量化位二进制码表示量化电平，则量化信噪比为电平，则量化信噪比为 2/2mqAS 当当Am=V时，得到正弦测试信号量化信噪比为时，得到正弦测试信号量化信噪比为 )(7 . 16maxdBkNSqq61.720 lg()qmqSAkdBNV(4) 均匀量化的缺点均匀量化的缺点 如上所述，均匀量化时其量化信噪比随信号电平的减小而下降。产生这一现象的原因就是均匀量化时的量化级间隔为固定值，而量化误差不管输入信号的大小均在(/2, /2)内变化。故大信号时量

13、化信噪比大，小信号时量化信噪比小大信号时量化信噪比大，小信号时量化信噪比小。对于语音信号来说，小信号出现的概率要大于大信号出现的概率，这就使平均信噪比下降。同时，为了满足一定的信噪比输出要求，输入信号应有一定范围输入信号应有一定范围(即动态范围即动态范围)， 由于小信号信噪比明显下降，也使输入信号范围减小。要改善小信号量化信噪比，可以采用量化间隔非均匀的方法，即非均匀量化。 2. 非均匀量化非均匀量化 图图 7-22 非均匀量化原理非均匀量化原理 1） 律与律与A律压缩特性，归一化压缩特性表律压缩特性，归一化压缩特性表示式分别为示式分别为) 11()1 (1)1 (1xnxnyA律： 律：2)

14、 数字压扩技术数字压扩技术 (1) 数字压扩技术数字压扩技术。 这是一种通过大量的数字电路形成若干这是一种通过大量的数字电路形成若干段折线，段折线， 并用这些折线来近似并用这些折线来近似A律或律或律压扩特性，从而达到压律压扩特性，从而达到压扩目的的方法。扩目的的方法。 用折线作压扩特性，它既不同于均匀量化的直线，又不同用折线作压扩特性，它既不同于均匀量化的直线，又不同于对数压扩特性的光滑曲线。虽然总的来说用折线作压扩特性于对数压扩特性的光滑曲线。虽然总的来说用折线作压扩特性是非均匀量化的，是非均匀量化的， 但它但它既有非均匀量化既有非均匀量化(不同折线有不同斜率不同折线有不同斜率)， 又有均匀

15、量化又有均匀量化(在同一折线的小范围内在同一折线的小范围内)。有两种常用的数字压。有两种常用的数字压扩技术：一种是扩技术：一种是13折线折线A律压扩，它的特性近似律压扩，它的特性近似A=87.6的的A律压律压扩特性。扩特性。 另一种是另一种是15折线折线律压扩，其特性近似律压扩，其特性近似=255的的律压扩特律压扩特性。性。 13折线折线A律主要用于英、法、德等欧洲各国的律主要用于英、法、德等欧洲各国的PCM 30/32路基群中，我国的路基群中，我国的PCM 30/32路基群也采用路基群也采用A律律13折线折线压缩律。压缩律。15折线折线律律主要用于美国、加拿大和日本等国的主要用于美国、加拿大

16、和日本等国的PCM-24路基路基群中。群中。 CCITT建议建议G.711规定上述两种折线近似压缩律为国际规定上述两种折线近似压缩律为国际标准，且在国际间数字系统相互联接时，要以标准，且在国际间数字系统相互联接时，要以A律为标准。因律为标准。因此这里仅介绍此这里仅介绍13折线折线A律压缩律压缩特性。特性。 (2) 13折线折线A律的产生律的产生 13折线折线A律是从非均匀量化的基点出发，设法用律是从非均匀量化的基点出发，设法用许多折线来逼近许多折线来逼近A律对数压扩特性的。设在直角坐标律对数压扩特性的。设在直角坐标系中，系中，x轴和轴和y轴分别表示输入信号和输出信号，并轴分别表示输入信号和输出

17、信号，并假假定输入信号和输出信号的最大取值范围都是定输入信号和输出信号的最大取值范围都是+1至至-1，即都是归一化的。即都是归一化的。 先把先把x轴的区间轴的区间(0，1)不均匀地分成不均匀地分成8段。段。图图 7-23 x轴分成不均匀轴分成不均匀8段示意图段示意图 输入信号的取值范围输入信号的取值范围0至至1总共被划分为总共被划分为168=128个不均匀的量化级。个不均匀的量化级。 用这种分段方法就可对输入信号形成一种不用这种分段方法就可对输入信号形成一种不均匀量化分级，它对小信号分得细，最小量化级均匀量化分级，它对小信号分得细，最小量化级(第一、二段的量化级第一、二段的量化级)为为(1/1

18、28)(1/16)=1/2048，对 大 信 号 的 量 化 级 分 得 粗 ， 最 大 量 化 级 为对 大 信 号 的 量 化 级 分 得 粗 ， 最 大 量 化 级 为1/(216)=1/32。一般。一般最小量化级为一个量化单最小量化级为一个量化单位，位，用用表示表示，可以计算出输入信号的取值范围，可以计算出输入信号的取值范围0至至1总总共被划分为共被划分为2 04。 对对y轴也分成轴也分成8段，不过是均匀地分成段，不过是均匀地分成8段。段。y轴轴的每一段又均匀地分成的每一段又均匀地分成16等份，每一等份就是一个等份，每一等份就是一个量化级。于是量化级。于是y轴的区间轴的区间(0，1)就

19、被分为就被分为128个均匀量个均匀量化级，化级， 每个量化级均为每个量化级均为1/128。 将将x轴的轴的8段和段和y轴的轴的8段各相应段的交点连接起段各相应段的交点连接起来，于是就得到由来，于是就得到由8段直线组成的折线。段直线组成的折线。图图7-24 13折线折线7.3.2 编码和译码编码和译码1）编码的码字与码型）编码的码字与码型 PCM中一般采用二进制码。对中一般采用二进制码。对Q个量化电平，个量化电平，用用k位二进制表示，每一个组合就是一个码字位二进制表示，每一个组合就是一个码字。在在点对点之间通信或短距离通信中，采用点对点之间通信或短距离通信中，采用k=7位码已位码已基本能满足质量

20、要求。而对于干线远程的全网通基本能满足质量要求。而对于干线远程的全网通信，一般要经过多次转接，信，一般要经过多次转接， 要有较高的质量要求，要有较高的质量要求，目前国际上多采用目前国际上多采用8位编码位编码PCM设备。设备。 码型指的是把量化后的所有量化级，按其码型指的是把量化后的所有量化级，按其量化电平的大小次序排列起来，并列出各对应量化电平的大小次序排列起来，并列出各对应的码字，这种对应关系的整体就称为码型。在的码字，这种对应关系的整体就称为码型。在PCM中常用的码型有自然二进制码、折叠二中常用的码型有自然二进制码、折叠二进制码和反射二进制码进制码和反射二进制码(又称格雷码又称格雷码)。

21、表表7-1 4位二进制码码型位二进制码码型2) 码位的安排码位的安排 目前国际上普遍采用目前国际上普遍采用8位非线性编码。例如位非线性编码。例如PCM 30/32路终端机中最大输入信号幅度对应路终端机中最大输入信号幅度对应4 096个量化单位个量化单位(最小的量化间隔称为一个量化单位最小的量化间隔称为一个量化单位)， 在在4 096单位的输单位的输入幅度范围内，被分成入幅度范围内，被分成256个量化级，因此须用个量化级，因此须用8位码表位码表示每一个量化级。用于示每一个量化级。用于13折线折线A律特性的律特性的8位非线性编码位非线性编码的码组结构如下：的码组结构如下： 极性码极性码 段落码段落

22、码 段内码段内码 M1 M2M3M4 M5M6M7M8 图 318 段落码与各段的关系 表72 段落码表表 7-4 段内码段内码 表表 7-5 A律律13折线码与其对应电平折线码与其对应电平 3) 编码原理编码原理 极性判决比较器全波整流抽样保持1024512恒流源217/11变换串并变换记忆PCMM1M2M8IcIsPAMx(t)本地译码器例例 7-3 已知抽样值为已知抽样值为+635，要求按要求按13折线折线A律编出律编出8位码。位码。 表表 7-6 A律律13折线非线性码与线性码间的关系折线非线性码与线性码间的关系 4) PCM信号的码元速率和传输信道带宽信号的码元速率和传输信道带宽 由

23、于由于PCM要用要用k位二进制代码表示一个抽样值，因此传输位二进制代码表示一个抽样值，因此传输它需要的信道带宽将比信号它需要的信道带宽将比信号x(t)的带宽大得多。的带宽大得多。 (1) 码元速率。设码元速率。设x(t)为低通信号，最高频率为为低通信号，最高频率为fx，抽样速抽样速率率fs2fx，如果量化电平数为如果量化电平数为Q，采用采用M进制代码，每个量化进制代码，每个量化电平需要的代码数为电平需要的代码数为k=logMQ, 因此码元速率为因此码元速率为kfs。一般采用一般采用二进制代码，二进制代码，M=2, k=lbQ，则，则fb=fslbQ。 (2) 传输传输PCM信号所需的最小带宽。

24、抽样速率的最小值信号所需的最小带宽。抽样速率的最小值fs=2fx，因此最小码因此最小码元传输速率为元传输速率为fb=2fxk， 此时所具有的带此时所具有的带宽有两种：宽有两种： 22sbPCMkffBsbPCMkffB(理想低通理想低通传输传输) (升余弦传输升余弦传输) 以常用的以常用的k=8，fs=8 kHz为例，采用升余弦传输特性为例，采用升余弦传输特性BPCM=88000=64 kHz，显然比直接传输模拟信号的带宽显然比直接传输模拟信号的带宽(4kHz)要大得多。要大得多。 2. 译码原理译码原理 图图 7-27 13折线折线(律律)译码器方框图译码器方框图 7/12变换记忆电路寄存读

25、出12译位码线电性路极性控制PAMB1B12B12B1M2M8M1PCM码流D1D2D8时钟脉冲7.4 增量调制增量调制() 7.4.1 简单增量调制简单增量调制 低比特率时量化信噪比高于低比特率时量化信噪比高于PCM；抗误码性能好；抗误码性能好；编译码设备简单。编译码设备简单。只用一位二进制进行编码。反映相邻抽样值的相对变化。只用一位二进制进行编码。反映相邻抽样值的相对变化。 1. 编码的基本思想编码的基本思想 假设一个模拟信号假设一个模拟信号x(t)(为作图方便起见，令为作图方便起见，令x(t)0)，我们可以用一时间间隔为我们可以用一时间间隔为t，幅度差为幅度差为的的阶梯波形阶梯波形x(t

26、)去逼近它，去逼近它， 如图如图7-28所示。只要所示。只要t足够足够小，即抽样频率小，即抽样频率fs=1/t足够高，足够高， 且且足够小，则足够小，则x(t)可可以相当近似于以相当近似于x(t)。我我们把们把称作称作量阶量阶， t=Ts称为称为抽抽样间隔样间隔。 阶梯波：上升一个量阶编码阶梯波：上升一个量阶编码1，下降一个量阶编码，下降一个量阶编码0；锯齿波：正斜率编码锯齿波：正斜率编码1，负斜率编码，负斜率编码0；两种波形：两种波形：图 323 用阶梯或锯齿波逼近模拟信号 2. 译码的基本思想译码的基本思想 图 729 简单M译码原理图 积分器p(t)xo(t)p(t)t01010111T

27、s2Ts3Ts4Ts7Tst0Ts2Ts3Ts4Ts7Tsxo(t)3. 简单增量调制系统框图简单增量调制系统框图 图图 7-30M系统系统原理框图原理框图 (1) 放大和限幅电路。相减器在这里用多级放大和限幅放大和限幅电路。相减器在这里用多级放大和限幅电路代替，电路代替， 放大器输入端加上放大器输入端加上x(t)和和-x0(t)，起到相减的作用，起到相减的作用，经过放大经过放大e(t)=kx(t)-x0(t)；为了判决器更好工作，为了判决器更好工作，e(t) 经经放大限幅变成正负极性电压，只要放大限幅变成正负极性电压，只要x(t)-x0(t)0，d点为一较点为一较大的近似固定的正电平，反之大

28、的近似固定的正电平，反之x(t)-x0(t)0，d点为一较大的点为一较大的近似固定的负电压。图近似固定的负电压。图7-31中画出了中画出了a、 b、 c、 d各点的波各点的波形。形。 图图 7-31 简单增量调制各点波形简单增量调制各点波形(a) x(t)，x0(t)的波形；的波形；(b) -x0(t)的波形的波形(即即b, g点点的波形的波形)； (c) e(t)的波形的波形(即即c点的波点的波形形)； (d) d点的波形；点的波形； (e) 定时脉冲；定时脉冲； (f) e点的波形点的波形（编码信号）；（编码信号）； (g) f点的波形点的波形 (2) 定时判决电路。它由定时判决电路。它由

29、D触发器和定时取样脉冲完成判决触发器和定时取样脉冲完成判决任务。定时取样脉冲是间隔为任务。定时取样脉冲是间隔为Ts的窄脉冲，在定时脉冲作用时的窄脉冲，在定时脉冲作用时刻，刻，d点电压为正，触发器呈高电位，相当于点电压为正，触发器呈高电位，相当于1码，反之码，反之d点为点为负，负， 触发器呈低电位，相当于触发器呈低电位，相当于0码。码。e点波形点波形(即即p(t)如图如图7-31(f)所示它是单极性的。所示它是单极性的。1码的高电位一般约为几伏；码的高电位一般约为几伏； 0码时是低码时是低电位，一般为零点几伏。电位，一般为零点几伏。p(t)作为作为M信号可直接送到线路上传信号可直接送到线路上传输

30、，或者经过极性变换电路变为双极性码后再传输，输，或者经过极性变换电路变为双极性码后再传输，此外，此外，p(t)送到本地译码器产生送到本地译码器产生-x0(t)。 (3) 本地译码器。本地译码器。 它由码型变换和反相放大、它由码型变换和反相放大、 积分器和积分器和射极跟随器等射极跟随器等3部分组成。由于部分组成。由于p(t)是单极性的，因此加到积是单极性的，因此加到积分器前一定要变为双极性信号，这就是需要码型变换的原因。分器前一定要变为双极性信号，这就是需要码型变换的原因。 反向放大一方面把双极性信号放大，另一方面使它反相，反向放大一方面把双极性信号放大，另一方面使它反相， 这样经积分就得这样经

31、积分就得-x0(t)。积分器一般用时间常数较大的积分器一般用时间常数较大的RC充充放电电路，放电电路， 这样可以得到近似锯齿波的斜变电压。积分器这样可以得到近似锯齿波的斜变电压。积分器后面的射极器是把积分器和放大器分开，保证积分器输出端后面的射极器是把积分器和放大器分开，保证积分器输出端有较高的阻抗。有较高的阻抗。 f点点g点的波形也在图点的波形也在图7-30中。中。 g点和点和b点波点波形是一样的。形是一样的。 积分器的时间常数积分器的时间常数RC选得越大，充电放选得越大，充电放电的直线线性越好，但电的直线线性越好，但RC太大时，在太大时，在Ts时间时间内上升内上升(或下降或下降)的量阶的量

32、阶越小，一般选择在越小，一般选择在(1530)Ts比较合适。比较合适。 (4) 解调器。解调器也是收端译码器。当收到解调器。解调器也是收端译码器。当收到后经后经码型变换和整形及积分器得到码型变换和整形及积分器得到 ， 再通过低通滤去量化再通过低通滤去量化误差的高频成份，恢复出误差的高频成份，恢复出 。 和和p(t)的区别是经过信道传输有误码，的区别是经过信道传输有误码， 和和x0(t)的的区别是误码造成的。区别是误码造成的。 经过低通后得到的经过低通后得到的不但包含量不但包含量化误差，还包含误化误差，还包含误码所产生的失真。码所产生的失真。 )( tp)(0tx)( tx)(0tx)(0tx)

33、( tx 4. 简单简单M调制的带宽调制的带宽 从编码的基本思想知道，每抽样一次，传输一个二进制从编码的基本思想知道，每抽样一次，传输一个二进制码元，因此码元传输速率为码元，因此码元传输速率为fb=fs，从而从而M调制带宽调制带宽BM=fs=fb (Hz)。 7.4.2 增量调制的过载特性与编码的动态范围增量调制的过载特性与编码的动态范围 1. 增量调制系统的量化误差增量调制系统的量化误差 (1) 一般量化误差。一般量化误差。 像图像图7-31所示量化过程，当本地译码器为积分器时，量所示量化过程，当本地译码器为积分器时，量化误差化误差e(t)=x(t)-x0(t)是一个随机过程，如图是一个随机

34、过程，如图7-31(c)所示，它总所示，它总在在-到到范围内变化，范围内变化， 这种误差称为一般量化误差。这种误差称为一般量化误差。 图图 7-32 过载时波形过载时波形 (2) 过载量化误差。过载量化误差。 发生过载现象时，量化信噪比急剧恶化，实际应用中要防发生过载现象时，量化信噪比急剧恶化，实际应用中要防止出现过载现象。由于止出现过载现象。由于x(t)变化的速率表现在它的斜率上，积变化的速率表现在它的斜率上，积分器充放电的速率也表现在它的斜率上，因此防止过载的分器充放电的速率也表现在它的斜率上，因此防止过载的办法办法是让是让斜变电压斜变电压斜率绝对值斜率绝对值/Ts大于或等于信号最大斜率的

35、绝对大于或等于信号最大斜率的绝对值，即值，即 max)(dttdxTsmax)(dttdxfs或 2. 过载特性过载特性 设本地译码器为简单设本地译码器为简单RC回路，输入端所加双极性信号电压回路，输入端所加双极性信号电压绝对值为绝对值为E，则在则在Ts=t时间内充放电变化的高度即为时间内充放电变化的高度即为，可以可以算出算出 3. 动态范围动态范围 过载特性决定了可编码的最大信号振幅。与可编码的最小信过载特性决定了可编码的最大信号振幅。与可编码的最小信号振幅共同决定可编码的动态范围。设在号振幅共同决定可编码的动态范围。设在t0时刻时刻 02)()()(0000txtxte则判决器输出则判决器

36、输出p(t)在在t0时刻由时刻由0变为变为1。在。在t0之后，之后，x0(t)将在将在-/2基基础上产生一正斜变电压，到础上产生一正斜变电压，到t1时刻上升到时刻上升到/2。此时此时e(t1)0， p(t)输出输出0码。码。x0(t)在在t1之后将在之后将在/2基础上产生一负斜变电压，基础上产生一负斜变电压， 到到t2时刻，时刻，x0(t)又下降到又下降到/2。此时此时e(t2)0，p(t)又输出又输出1码。码。x0(t)则为三角波，幅度为则为三角波，幅度为/2。 如果输入信号如果输入信号x(t)为一正弦信号为一正弦信号 tAtxksin)(则当则当x(t)振幅小于振幅小于/2时，时，p(t)

37、仍为正、负极性相同的周期性方仍为正、负极性相同的周期性方波，只有当波，只有当x(t)振幅超过振幅超过/2时，时，p(t)才会受才会受x(t)的影响，从而的影响，从而改变输出码序列。所以，开始编码正弦信号振改变输出码序列。所以，开始编码正弦信号振幅幅Amin为为 2minA7-367-37 表表 7-7 fs与与Dc的关系的关系 3.2.3 增量调制的抗噪声性能增量调制的抗噪声性能 1. 量化信噪比量化信噪比 一般量化噪声的幅度总在一般量化噪声的幅度总在(-，)内，若在此区域内量化内，若在此区域内量化噪声为均匀分布，则未经过低噪声为均匀分布，则未经过低通滤波器的噪声功率为通滤波器的噪声功率为 3

38、222deeNq它与信号幅度无关。它与信号幅度无关。 经过低通经过低通(设其截止频率为设其截止频率为fL)滤波器后的滤波器后的噪声功率应为噪声功率应为 sLqffN32 设信号工作于临界状态，则对于频率为设信号工作于临界状态，则对于频率为fk的正弦信号来说，的正弦信号来说，信号功率信号功率 为最大值。把为最大值。把Amax=(fs)/k代入代入S0得得 22208)(ksffS2/2max0AS 因而得最大量化信噪比为因而得最大量化信噪比为 23max004. 0kLsqfffNS用分贝表示用分贝表示 由于语音信号幅度是变化的，当信号幅度小于由于语音信号幅度是变化的，当信号幅度小于Amax时，

39、信时，信噪比将下降。噪比将下降。 设信号设信号幅度为幅度为A， 则有则有 2max22max202/2/AANANANSqqq2max2max00lg20AANSNSdBqdBq2. 误码信噪比误码信噪比 12222fpfNese其中其中f1为低通滤波器低端截止频率，为低通滤波器低端截止频率，pe为系统误码率，把为系统误码率，把Ne代代入误码信噪入误码信噪比比S0/Ne中得中得 21016kesefpffNS总信噪比为总信噪比为 2221231004883ksekLseqeffpfffffNNSNS3. PCM与与M系统性能比较系统性能比较 图图 7-34 忽略忽略pe的的PCM与与M比较比较

40、 7.5 改进型增量调制改进型增量调制 图图 7-35 -的工作波形的工作波形 1. 总和增量调制总和增量调制(-)1) 的工作原理 -调制的特点调制的特点 M调制代码反映着相邻两个抽样值变化量的正负，这个调制代码反映着相邻两个抽样值变化量的正负，这个变化量就是增量，因此称为增量调制。增量又有微分的含义，变化量就是增量，因此称为增量调制。增量又有微分的含义，因此增量调制又称为微分调制。二进制代码携带输入信号增量因此增量调制又称为微分调制。二进制代码携带输入信号增量信息，信息， 或者说携带输入信号微分信息，故而这种信息将恢复成或者说携带输入信号微分信息，故而这种信息将恢复成输入信号，只需对代码积分即可。输入信号，只需对代码积分即可。 -调制的代码就不同了，因为信号先积分，再进行调制的代码就不同了，因为信号先积分，再进行M调调制。这样制。这样-代码携带的是信号积分后的微分信息，由于微、代码携带的是信号积分后的微分信息，由于微、积分相互抵消，因此积分相互抵消，因此-代码携带的是输入信代码携带的是输入信号的振幅信息。号的振幅信息。此时收端只要加一个滤除外噪声的低通滤波器即可恢复传输信此时收端只要加一个滤除外噪声的低通滤波器即可恢复传输信号了。号了。 2. 数字音节压扩自适应增量调