随机噪声的产生及性能测试

1、专业资料分享成绩完美DOC格式整理信息与通信工程学院实验报告（软件仿真性实验）课程名称：随机信号分析实验题目：随机噪声的产生与性能测试指导教师：陈友兴班级:学号:学生姓名:一、实验目的和任务1、掌握随机序列的产生方法2、巩固随机信号分布函数、概率密度函数以及数字特征的概念和应用二、实验内容及原理实验内容：1 产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布（提高要求）的随机数，长度为N=10242.计算所产生数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密 度，画出时域、频域特性曲线；3 确定当5个均匀分布过程叠加时，结果是否是高斯分布；4. 确定当5个指数分布分别叠加时，结果是

2、否是高斯分布；5. 产生一混合随机信号，由幅度为2,频率为25Hz的正弦信号和均值为2,方差为0.04 的高斯噪声组成。6. 编程求丫（t）= .0XG）dz的均值、相关函数、协方盖函数和方差的程序，并与计算结 果进行比较分析。(不做基本要求)实验原理：随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列(样本值序列)。进行随机信号仿真分析 时，需要模拟产生各种分布的随机数。在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数 是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的， 而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正

3、的随机数 具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。(0,1)均匀分布随机数是最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在0,1区间上 的均匀分布，即U(0,1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生 (0,1)均匀分 布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：y。=1,% =kyn(modN)Xn=yn/N(1.1)序列xn为产生的(0,1)均匀分布随机数。下面给出了式(1.1)的3组常用参数： N=1010,k=7,周期 5X07; (IBM随机数发生器)N=231, k=216+3,周期5X08; (ran0) N=231-1，k=75,周期"2X09;由均

4、匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。定理1.1若随机变量X具有连续分布函数)(x FX ，而R为(0,1)均匀分布随机变量，则有X 二 Fx (R)由这一定理可知，分布函数为FX(R)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按(1.2 )式进行 变换得到。专业资料分享三、实验步骤或程序流程1. 产生均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数，求出它们的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度以及傅里叶变换；2.产生五个均匀分布过程叠加以及五个指数分布过程叠加的信号；3.绘出上述信号的各种时域、频域特性曲线以及功率谱密度图。四、实验数据及程序代码clc c

5、lear all n=1024;fs=1000;Signal_1=rand(1,1024); %均匀分布Signal_2=randn(1,1024);%高斯分布Signal_3=exprnd(1,1,1024);%指数分布Signal_4=raylrnd(1,1,1024);%瑞利分布M1=mean(Signal_1); %均值M2=mean(Signal_2);M3=mean(Signal_3);M4=mean(Signal_4);V1=var(Signal_1); %方差V2=var(Signal_2);V3=var(Signal_3);V4=var(Signal_4);X1=xcorr(

6、Signal_1); %自相关函数X2=xcorr(Signal_2);X3=xcorr(Signal_3);X4=xcorr(Signal_4);GM1=unifpdf(Signal_1,0,1);%概率密度函数GM2=normpdf(Signal_2,0,1);GM3=exppdf(Signal_3,1);GM4=raylpdf(Signal_4,1);GF1=unifcdf(Signal_1,0,1);%概率分布函数GF2=normcdf(Signal_2,0,1);GF3=expcdf(Signal_3,1);GF4=raylcdf(Signal_4,1); window=boxcar

7、(length(Signal_1);P1,f1=periodogram(Signal_1,window,n,fs);%功率谱密度P2,f2=periodogram(Signal_2,window,n,fs);P3,f3=periodogram(Signal_3,window,n,fs);P4,f4=periodogram(Signal_4,window,n,fs);F1=fft(Signal_1);%求傅里叶变换F2=fft(Signal_2);F3=fft(Signal_3);F4=fft(Signal_4);freq=(0:n/2)*fs/n;SUM1=rand(1,1024)+rand(

8、1,1024)+rand(1,1024)+rand(1,1024)+rand(1,1024);%五个均匀分布过程叠加SUM2=exprnd(1,1,1024)+exprnd(1,1,1024)+exprnd(1,1,1024)+exprnd(1,1,1024)+exprnd(1,1,1024);%五个指数分布叠加figure(1)subplot(221);plot(Signal_1);title( subplot(222);plot(Signal_2);title( subplot(223);plot(Signal_3);title( subplot(224);plot(Signal_4);t

9、itle( figure(2) subplot(221);plot(X1);title( subplot(222);plot(X2);title( subplot(223);plot(X3);title( subplot(224);plot(X4);title(均匀分布时域特性曲线 高斯分布时域特性曲线 指数分布时域特性曲线 瑞利分布时域特性曲线均匀分布自相关函数图 高斯分布自相关函数图 指数分布自相关函数图 瑞利分布自相关函数图); %绘出均匀分布的时域特性图 ); %绘出高斯分布的时域特性图 ); %绘出指数分布的时域特性图 ); %绘出瑞利分布的时域特性图); %绘出均匀分布的自相关函数

10、图 ); %绘出高斯分布的自相关函数图 ); %绘出指数分布的自相关函数图 ); %绘出瑞利分布的自相关函数图完美 DOC 格式整理figure(3)subplot(221);plot(Signal_1,GM1); subplot(222);plot(Signal_2,GM2, subplot(223);plot(Signal_3,GM3, subplot(224);plot(Signal_4,GM4, figure(4)' 均匀分布概率密度图 ' ) );title(' 高斯分布概率密度图);title(' 指数分布概率密度图);title(' 瑞利分

11、布概率密度图%绘出均匀分布的概率密度图 ); %绘出高斯分布的概率密度图 ); %绘出指数分布的概率密度图 ); %绘出瑞利分布的概率密度图subplot(221);plot(Signal_1,GF1); title(均匀分布概率分布图 ' ); %绘出均匀分布的概率分布图subplot(222);plot(Signal_2,GF2,subplot(223);plot(Signal_3,GF3,subplot(224);plot(Signal_4,GF4,);title( ' 高斯分布概率分布图);title( ' 指数分布概率分布图);title( ' 瑞利分

12、布概率分布图); %绘出高斯分布的概率分布图); %绘出指数分布的概率分布图); %绘出瑞利分布的概率分布图figure(5)subplot(221);plot(f1,P1);title( subplot(222);plot(f2,P2);title( subplot(223);plot(f3,P3); title( subplot(224);plot(f4,P4); title(均匀分布功率谱密度图 ' );高斯分布功率谱密度图 ' );' 指数分布功率谱密度图 ' );' 瑞利分布功率谱密度图 ' );%绘出均匀分布的功率谱密度图%绘出高斯分

13、布的功率谱密度图%绘出指数分布的功率谱密度图 %绘出瑞利分布的功率谱密度图figure(6)subplot(221);plot(freq,abs(F1(1:n/2+1),'k' );title(' 均匀分布傅里叶幅度特性图 ');%绘出均匀分布傅里叶变换幅度特性曲线subplot(222);plot(freq,abs(F2(1:n/2+1),'k');title(' 高斯分布傅里叶幅度特性图 ');%绘出高斯分布傅里叶变换幅度特性曲线subplot(223);plot(freq,abs(F3(1:n/2+1),'k'

14、;); title(' 指数分布傅里叶幅度特性图); %绘出指数分布傅里叶变换幅度特性曲线subplot(224);plot(freq,abs(F4(1:n/2+1),'k'); title(' 指数分布傅里叶幅度特性图); %绘出瑞利分专业资料分享布傅里叶变换幅度特性曲线t=0:0.001:0.5;x1=2*sin(2*pi*t*25);%幅度为2，频率为25hz的正弦信号x2=normrnd(2,0.2,1,501);%均值为2,方差为 0.04的高斯噪声x=x1+x2;%将正弦信号和高斯噪声叠加figure(7)subplot(221);plot(x1);

15、title(subplot(222);plot(x2);title( subplot(223);plot(x);title( figure(8)subplot(121);hist(SUM1); title(subplot(122);hist(SUM2); title('正弦信号时域图);%绘出正弦信号时域图'高斯噪声时域图)；绘出高斯噪声时域图'混合信号时域图);%绘出正弦信号与高斯噪声混合信号图'叠加均匀分布随机数直方图');%绘出叠加均匀分布随机数直方图'指数分布叠加直方图);%绘出指数分布叠加直方图五、实验数据分析及处理dn10(城iiSQ

16、0l!&0O弟利井料时城特忡區红D001QOU IDEM完美D0C格式整理图1.1各分布的时域特性曲线专业资料分享完美DOC格式整理碟刊好邙门冲人価电阳图1.2自相关函数图刖：廿引电*再忏-4-2 C 2刚吓廿苕啊*. *.璽胚nk*.-4F图1.3概率密度图均匀少巾槪率笳布闍图1.4概率分布图均 E分帀功*昭嘲Ar m0.3 r0.2g i -o Io500adoeooo-O200400®OO琥fu分布功率m带血W2 =1.S-10.S-0 1O200400600图1.5功率谱密度图GOU 400 200 O 5i Li冋U左 LTD40。EjUQ04UOfiUO悄数仃和您-n叫站炮帖林m