大学物理习题课答案 (1)ppt课件

1、平衡态平衡态平衡态 物态参量物态参量 物态方程物态方程 一气体系统若不受外界影响（无物质和能量交换）或只受恒定的外力场作用的条件下，气体系统的宏观特性（如温度、压强等）长时间不随时间改变的状态称为平衡态。 处于平衡态中的气体，其分子仍不停作热运动，但其总体平均效果不随时间改变，是一种动态平衡。1；.物态参量 不受（或忽略）恒定外力场作用时，平衡态气体各部分的宏观性质是均匀的；只受恒定外力场作用时，平衡态气体的密度并不均匀。但这两种情况下气体的宏观性质都不随时间变化。 描述平衡态的参量称为物态参量或态参量。如体积、压强、温度等。2；.物态方程物态参量之间所满足的关系式称为物态方程理想气体的物态方

2、程：1标准大气压（1atm)=1.103 10 Pa热力学温度=（摄氏温度t +273.15)注8.31气体的压强单位： 帕气体的体积单位： 立方米气体的热力学温度单位： 开气体的质量单位： 千克气体的摩尔质量单位： J mol K气体常数摩尔mol千克3；.续4理想气体的物态方程：对一定量(mol)的气体三者只要给定两个就确定了一个平衡态图中的一点代表一个平衡态 若气体受外界影响，某平衡态被破坏，变为非平衡态。物态随时间而变化称为过程。图不能表示非平衡态，也不能表示这种非平衡情况下的动态变化过程。4；.气体微观模型理想气体压强的统计意义理想气体压强的统计意义一、理想气体的微观模型气体分子的大

3、小与分子间的平均距离相比可以忽略。分子除碰撞瞬间外，无其它相互作用。碰撞视为完全弹性碰撞。 这是由气体的共性抽象出来的一个理想模型。在压力不太大、温度不太低时，与实际情况附合得很好。5；.续14 由于分子向 X、Y、Z方向运动概率相等 可推知气对壁定义气体分子的平均平动动能气体分子的平均平动动能为大量气对壁理想气体的压强公式理想气体的压强公式6；.15的统计意义理想气体压强的统计意义定义气体分子的平均平动动能气体分子的平均平动动能为大量气对壁理想气体的压强公式理想气体的压强公式气体的宏观量压强，是大量气体分子作用于器壁的平均冲力，由微观量的统计平均值 和 决定。理想气体压强公式是反应大量分子行

4、为的一种统计规律，并非力学定律，只对个别分子而言，气体压强没有意义。注：推导过程中的和在宏观上很小，但在微观上相对于分子的大小和作用时间应当足够大，保证在 时间内有大量分子与 发生 碰撞。平衡态中同种气体的分子全同，其出现位置和各向运动概率相等，这已包含了分子之间相互碰撞因素的一种动平衡，推导中不必考虑此类碰撞。7；.气体温度公式气体温度的统计意义气体温度的统计意义气体分子的平均平动动能气体分子的平均平动动能物态方程物态方程理想气体理想气体可用另一形式表达可用另一形式表达其中其中分子质量分子质量总分子数总分子数阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数分子数密度分子数密度玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数即压强公式压

5、强公式理想气体理想气体理想气体的温度公式温度公式1玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数注：注：6.021.3810231023molJ K18；.17的统计意义气体分子的平均平动动能气体分子的平均平动动能理想气体的温度公式温度公式气气 体体 温温 度度 的的统统 计计 意意 义义气体的热力学温度气体的热力学温度 与与 气体分子的平均平动动能气体分子的平均平动动能 成正比。成正比。气体的热力学温度可看作是对分子热运动剧烈程度的量度。气体的温度是大量分子热运动的集体表现，具有统计意义。 离开大量分子，温度失去意义。9；.速率分布含义分布曲线总分子数+ 速率间隔内的分子数处于到 速率

6、分布函数 （速率 附近单位间隔内的分子数与总分子数之比）10；.速率分布函数快减快增两者相乘曲线pp若m、T 给定， 玻耳兹曼常数，函数的形式可概括为曲线曲线有单峰，不对称速率分布曲线速率 恒取正11；.最概然速率与此函数的极大值对应的速率 称为最概然速率或令即易得因则12；.不同条件比较（或 ）相同相同用进行比较13；.平均速率平均速率平均速率（算术平均速率）（算术平均速率）或也有类似方均根速率方均根速率（ 的统计平均值的开平方）或也有类似14；.自由度确定某物体空间位置所需的独立坐标的数目（ ），称为该物体的自由度数。单原子分子平动自由度双原子分子平动自由度转动自由度三及多原子分子平动自由

7、度转动自由度15；.能量均分定理理想气体，平衡态，分子平均平动动能因故每个平动自由度的平均平动动能均为 将等概率假设推广到转动动能，每个转动自由度的转动能量相等，而且亦均等于 在温度为 的平衡态下，气体分子的每一个自由度，都平均地具有 的动能。（能量按自由度均分定理）16；.分子平均动能理想气体，平衡态，分子平均平动动能因故每个平动自由度的平均平动动能均为 将等概率假设推广到转动动能，每个转动自由度的转动能量相等，而且亦均等于 在温度为 的平衡态下，气体分子的每一个自由度，都平均地具有 的动能。（能量按自由度均分定理） 在温度为 的平衡态下，气体分子的每一个自由度，都平均地具有 的动能。（能量

8、按自由度均分定理） 处于平衡态温度为 的理想气体，若将气体分子看作刚性分子，如果分子有 个平动自由度， 个转动自由度，则 若将分子看作非刚性分子，还要考虑分子的振动动能，按一定的原则确定振动自由度。（略）分 子17；.理想气体内能 某一定量理想气体的内能 组成气体的全部分子的平均动能之和。mol 气体有（阿伏伽德罗常数） 个分子mol 理想气体的内能分子的平均动能mol 理想气体mol 理想气体的内能18；.内能算例理想气体mol 理想气体的内能19；.自由程算式平均自由程平均碰撞频率相对速率修正证明略恒定若则20；.1如图1所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容

9、器装有氧气，小容器装有氢气. 当温度相同时，水银滴静止于细管中央，则此时这两种气体中 (A) 氧气的密度较大 (B) 氢气的密度较大 (C) 密度一样大 (D) 那种的密度较大是无法判断的. H2O2 图1练习十五 气体动理论基础（一）22pV,p,Tmolmolmol Hmol OmRTMMmVRTMMP， 相等，A21；.2. 分子平均平动动能与温度的关系式21322mkT 适应条件为： (A)处于任何状态的气体 ； (B)理想气体 ；(C)平衡态下的气体 ； (D)平衡态下的理想气体 。 D气体分子的平均平动动能气体分子的平均平动动能理想气体的温度公式温度公式22；.3. 在一密闭容器中

10、，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为 (A) 3 p1 (B) 4 p1 (C) 5 p1 (D) 6 p1 11111123666nnnnnpnkTn kTp总分子数D23；.4. 在容积为102 m3 的容器中，装有质量100 g 的气体，若气体分子的方均根速率为200 m /s，则气体的压强为_ 251.73,1.33 10RTvMpVRTpPa两式联立，得：24；.5. 有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢分子的平均平动动

11、能为_，氢分子的平均动能为_，该瓶氢气的内能为_ 气体分子的平均平动动能气体分子的平均平动动能32k T=1(),225itr kTkTi对于双原子分子，52k T522molmolMiMRTRTMM52molMRTM25；.6. 容器内有M = 2.66 kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和是EK=4.14105 J，求： (1) 气体分子的平均平动动能； (2) 气体温度 (阿伏伽德罗常量NA6.021023 /mol，玻尔兹曼常量k1.3810-23 JK1 ) 211 2 8.27 102kmolAAkmolkAMiERTEMkR NRkNE MikTMN3 22 4003kkkTT

12、Kk2由得26；.练习 十六 气体动理论基础（二）1 已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为vp1和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2)若T1T2，则 (A) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) (B) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) (C) vp1 f(vp2) (D) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) 12122,pppkTvTTvvm最概然速率得根据麦克斯韦分布曲线的性质中温度与分子速率关系知道当增大温度时，最概然速率增大，由于归一化，要求曲线下的总面积不变，故此处的值必将变小。B27；.222

13、212222pnkTkTn dn d pp d vZn d vkTTpZpppp当 不变， 增大一倍时，变为原来的一半，增大一倍。C28；.3. 若N表示分子总数，T表示气体温度，m表示气体分子的质量，那么当分子速率v确定后，决定麦克斯韦速率分布函数f(v)的数值的因素是 (A) m，T (B) N (C) N，m (D) N，T (E) N，m，T 232224 ()2mvkTmf vevkTpp麦克斯韦速率分布规律为A29；.4图1示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。其中 曲线（a）是 气分子的速率分布曲线； 曲线（c）是 气分子的速率分布曲线； (a) (b) (c) v f (v) 图121 ppmolmolRTvvMM即氩氦30；.00 0KK5 一定量的理想气体，经等压过程从体积V0膨胀到2V0，则描述分子运动的下列各量与原来的量值之比是(1) 平均自由程_ (2) 平均速率_ _ (3) 平均动能21,21.