探讨应如何用小学数学观指导小学数学

1、探讨应如何用小学数学观指导小学数学【摘要】作为学科的数学对小学生来说确实有一定的难度，但教师 应以人文的数学观为指导，潜心研究如何把学科的数学转化成教育的数 学，使学生对数学有好感、有正确的认识，其中重要的策略z就是精选 教学材料。一、精选材料，让学牛对数学产牛好感如六年级圆的周长教学中，笔者曾用下面的内容作为教学材料：地球 上的环境h益恶化，地球在吼：“我受不了啦，我快要爆裂啦！”天上的玉 皇大帝听到后很是惊讶，心想要是地球真的爆裂，那它上面的全部生灵将 要消失，所以他决定沿地球的赤道加一道铁箍，以防地球爆裂。可是地球 却又直喊'太紧了，我喘不过气了。”于是玉皇大帝只好把铁箍松了一下

2、, 使得它处处离地球1米。可是松一下，铁丝不够长了，需耍再加一段，请 你帮玉皇大帝计算一下需要加多少米长的一段铁丝？这个教学材料是计 算两个同心圆周长差的数学问题，它的用意包括：首先，问题以神话的形 式呈现，更符合学生的心理特征，使他们没有感觉在解“数学题”；其次, 在出示这个材料后让学生猜，这段铁丝大该冇多长？ 一般情况下，学生猜 的数会相当大，这很正常，因为地球很大，就是一般的成人可能也会这样 猜。当然也有学生说没法猜，因为没有告诉任何数据。但当通过分析、计 算得出这段铁丝的长度大约是6.28米的结果后，学生就会在认知上发生 极大的冲突，感到数学的神奇。最后，教师再出示下题：养鸡专业户张大

3、 伯由于养鸡数量的增加，想把圆形养鸡场的半径再增加1米，问：应该再 添一段多长的围栏？通过计算后发现还是6.28米，此时学生的认知进一 步发牛冲突：地球那么大，养鸡场那样小，结果却一样！上述学牛的感受 是一种发自内心深处的震撼，而不是一般意义上的“今天这节课我学得很 高兴” z类的感受。如果经常这样，学生对数学会产生强烈的兴趣，产生 好感这源于我们对教学材料的精心选择。二、挖掘内涵，让学生学握数学之精髓数学不仅是知识，更是思想和方法，数学知识只是数学思想方法的结 果。小学数学教材中，数学知识是显性的，而思想方法是隐性的，因此我 们要以动态的、“工具”的数学观，充分挖掘知识背后所体现的思想和方

4、法，让学生掌握数学之精髓。例如，对于1/2+1/4+1/8,如果纯粹从知识 的角度看很简单，而从数学思想方法的层面来分析，却是非常有价值，因 为它能渗透多种数学思想方法。当学生计算它后，如教师接着让学生计算 如下的一组题：1/2+1/4+1/8+1/16 ；1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 ；1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64。此时学生就会想是否有规律可循，当然学 生可能会从不同的角度进行寻找。然后，教师再出示 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128让学生计算，此时学生就会根据刚才 所得到的规律，用类比的方法来解答这题，显然这里渗透了类比的

5、思想。 如果教师仍不罢休，让学生猜想 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+的结果是多少，无穷思想、极 限思想的渗透十分明显，当然这两种思想的渗透是建立在数形结合思想的 基础之上，即通过把一个面积是1的单位正方形无限次二等分再求和的分 析來达到。三、注重整体，让学生了解数学知识的内在联系数学具冇高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性。虽然作为 小学生学习的数学知识已不再那么抽象、严谨，这是由小学生的认知特点 所决定，人们只不过是把“学术的数学”转化成“教育的数学”而己，但 从整体來看，它仍是数学知识体系中十分重要的基础部分，在整个系统中 不是孤立的，所以小学数学

6、教学应站在整体、系统的高度来进行，让学生 认识到数学知识是相互联系的。例如，在小学数学中，有关点、线、面、 体等儿何知识分散在12册教材中，学生对这些知识的掌握比较零碎，帮 助学生把这些零碎的知识串联起来，形成正确的知识结构，是六年级数学 复习课的一个主要目标。为此，笔者设计了点“移动”后得到直线、射线 和线段等图形；线段“移动”后得到长方形、正方形、三角形、平行四边 形、梯形、圆等基本平面图形；平面图形“移动”后得到基本立体图形的 一节复习课。上述的设计是基于笔者对数学的如下认识：首先，数学是一 个动态的过程，这个过程不仅反映在几何体系的构建本身是一个山点线 -面一体的发展过程，也试图体现作

7、为数学的教学，必须让学生初步感知、 体验知识系统的构建过程；其次，不仅要让学生掌握这些知识，让学生的 头脑屮冇一个正确的知识网络结构，更重要的是要让学生在构建知识网络 的过程中获得数学思想和方法，设计中的点"线、线一面、面一体这三个 环节中，当第一环节结束时，是师生共同分析得到“动”的方法，而在后 两个环节中，是让学生自己尝试运用刚才的方法去发现规律，这是方法上 的迁移运用；再次，数学也反映了事物的木质属性，即它的一部分是由万 物世界抽象而來，体现在数学的教学上，就是要让学生用数学的眼光去看 世界。反映在本设计中，笔尖的“动”抽象成点的“动”，而点、线、面 的“动”，抽象地得到其他的i些几何形体，就是这一思想的体现。当然, 这些对数学的认识，是通过注重整体来进行课堂教学设计这一策略体现 的。总之，只要我们充分认识到用止确数学观指导小学数学教