数学思想方法教学的浅探

1、数学思想方法教学的浅探数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维 方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学观念的系统认识， 是从数学内容中提炼出來的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能 力的桥梁。一、开展数学思想方法的教育是新课标提出的重耍教学耍求。新课标突出强调：“在教学中应当引导学生在学好概念的基础上掌握 数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。 良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应注重数 学知识的联系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现出 来的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式，使各部分数学知

2、识 融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用。甚至会对个体的世界观、方 法论产生深刻的影响，形成数学学习效果的广泛迁移。二、初中数学中蕴含的数学思想方法最基本的数学思想方法是数形结合的思想，分类讨论思想、转化思想、 函数的思想，突出这些基木思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精 髓。1、数形结合的思想“数”和“形”是数学教学中既有区别又有联系的两个对象。在数学 教学中，突出数形结合思想，有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识 和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学 问题的能力。2、分类讨论的思想“分类”是生活中普遍存在着的，分类思想是自然科学乃至社会科学 研究中的基本

3、逻辑方法,也是研究数学问题的重要思想方法，它始终贯穿 于整个数学教学中。从整体上看，中学数学分代数、几何两大类，然后采 用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。从具体内容上看，初中数学 中实数的分类、三角形的分类、方程的分类等等，在教学中就需要启发学 生按不同的情况去对同一对象进行分类，帮助他们掌握好分类的方法原 则，形成分类的思想。3转化思想数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，屮学数学处处都体现出 转化的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等， 是解决问题的一种最基本的思想。三、数学教学中进行数学思想方法的教学应把握的几个方面1、在概念教学中渗透数学思想方法数学概念是现

4、实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维屮 的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比 较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。因此, 概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念 形成之中的数学思想。2、在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法著名数学家华罗庚说过：“学习数学最好到数学家的纸篓里找材料， 不要只看书上的结论。”这就是说，对探索结论过程的数学思想方法学习, 其重要性决不亚于结论木身。数学定理、公式、法则等结论，都是具体的 判断，其形成大致分成两种情况：一是经过观察，分析用不完全归纳法或 类比等方法得出猜想，尔后再寻求

5、逻辑证明；二是从理论推导出发得出结 论。总之这些结论的取得都是数学思想方法运用的成功范例。3、在问题解决过程中强化数学思想方法许多教师往产生这样的困惑：题日讲得不少，但学生总是停留在模仿 型解题的水平上，只要条件稍稍一变则不知所措，学生一直不能形成较强 解决问题的能力。更谈不上创新能力的形成。究其原因就在于教师在教学 中仅仅是就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。四、进行数学思想方法的教学应遵循的原则。1、循序渐进原则。数学思想方法的形成难于知识的理解与掌握。学生学习数淫思想和方 法一般要经历三个阶段，一是模仿形成阶段，它们往往只注意了数学知识 的学习，而忽视了联结这些知识的观点

6、，以及由此产生的解决问题的方法 和策略，即使冇所觉察，也是处于朦朦胧胧、似冇所悟的境界。二是 初步应用阶段，即学生对数学思想方法的认识开始已经明朗，开始理解解 题过程中所使用的探索方法和策略，也会概括总结出来。三是自觉应用 阶段，学生能根据数学问题，恰当运用某种思想方法进行探索，以求得问 题的解决。学生数学思想方法的学习过程，决定了数学思想方法的教学不 可能一步到位，也有一个相应的循序渐进、由浅入深的过程，因此要按照 反复教育、初步形成、应用发展的顺序来完成某一数学思想方法的教学。2、学生参与原则。由于数学思想方法比数学知识更抽象，不可能照搬、复制。数学思想 方法的教学是数学活动过程的教学,重

7、在思辩操作，离开教学活动过程， 数学思想方法也就无从谈起。只有组织学生积极参与教学过程，在老师的 启发引导下逐步领悟、形成、掌握数学思想方法。因此，要通过教学，让 学牛在学习数学知识过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式构建出 数学思想方法的体系。五、数学思想方法的教学策略1、分析教材，细划目标。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象概括，它蕴涵于数学知 识的发牛、发展和应用过程中。在一章或一单元的教学屮，将涉及很多的 数学思想方法，就耍有意识突出一种或儿种思想方法的教学，如在不等式 单元教学中将涉及代换思想、函数方程思想、数形结合思想、分类思想。 为此，在进行教学目标设计时要注意其教学侧重点，细划目标，从教学思 想领域和认知领域两个方面分别设置h标。2、尝试不同的教学方法长期以来，“教师教，学生学”是教学过程中的一个传统模式，这样 的教学法己不再适应新的教学观，应将教师的作用从“敎”提高到“导”, “导”就是引导，即教师的作用是引导学生，充分地使学生展示自己的思维能力和想象能力，尽可能让学生自己发现、归纳、总结知识。耍采取各 种教学方法,如;讨论法、谈话法、实验法等有利于引导学生的教学方法, 从而提