数学概念教学的有效策略

1、数学概念教学的有效策略数学概念是抽象化的空间形式和数量关系，是反映数学对象本质 属性的思维形式。数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心，它是 理解、掌握其它数学知识的基础，对培养学生的逻辑思维和灵活运用知 识实现迁移的能力有重要的作用，在数学课堂中如何有效地实施概念 教学,直接影响教学效果的提高。现结合数学概念教学的实践，谈几点 自己的认识与做法。一、重视教学情境创设，实现概念引入的自然化数学教材多是直接给定概念，教师应遵循高中数学新课标的要求, 加强概念的引入,引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。合 理设置情境,使学生积极参与教学，了解知识发生、发展的背景和过程, 使学生感受到学习

2、的乐趣，这样也能使学生加深对概念的记忆和理解。1. 以数学史话引入概念教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激 发学习兴趣，又可达到教育之目的。如教曲线方程吋讲讲笛卡尔和费 马；学数列时讲数学家高斯故事；讲二项式定理时向学生介绍杨辉等。 在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用 科学的科学精神。2. 以实际问题引入概念数学概念来源于实践，又服务于实践。从实际问题出发引入概念, 使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受,还可以让学生认识数 学概念的实际意义,增强数学的应用意识。例如可从教室内墙面与地面 相交，且二面角是直角的实际问题引入“两个平面互相垂直”的

3、概念。3. 利用学生探究实现概念的口然引入以概念为基础，以过程为导向，是概念教学的基本理念。让学生 在学习中发现问题，并通过一定的方式解决问题，这是新课程理念的 最好体现。在概念教学过程中，教师应在学牛现有的知识背景、能力 水平和心理特点的基础上，给学生提供适当的范例，引导学生对实例 进行观察、比较，对概念进行假设、验证，从而获得正确的概念。如 在“异面直线距离”的概念教学时，不妨先让学生冋顾学过的有关距 离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离， 引导学生发现这些距离的共同特点是最短与垂直。然后启发学生思考 在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短？如果 存在

4、，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面 直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段 存在。在此基础上，自然地得到“异面直线距离”的概念。在引入过 程中调动了学生积极性，培养了勇于发现，大胆探索的精神。二、善于解剖概念，实现概念教学的深刻化数学概念是为了解决数学问题，对概念理解不清，在解题时就会 出现错误；对概念理解不透彻，常会遇到问题束手无策。要正确深刻 地理解概念绝非易事，数学概念具有严密的科学性，因此概念教学应 让学牛准确把握概念的内涵和外延，教师要根据学生的知识结构和能 力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。在教学中可以从以下儿个

5、方面解剖概念：1 强调概念中的关键词语如对函数概念中的“任何”与“唯一”要重点强调。然后举例， 前者可以称是的函数，后者不能称是的函数。因为对于任何一个，不是 对应唯一。这样通过正反实例，强调概念中的关键词语，更能加深概 念的理解。2 注重数学语言的翻译数学语言有文字语言、符号语言、图形语言。符号语言有较强的 概括性，更能反映概念的本质。如等差数列的概念可用符号“”（为常 数）概括。用定义证明一个数列是等差数列时，就是应用概念的符号 语言。图形语言则能更形象地反映概念的内容。如讲“交集”概念吋, 用文氏图表示“ab”，可以很容易理解概念。3注重相似概念的对比 分析有比较才有鉴别。用对比方法找出

6、容易混淆的概念的异同点，有 助于学生区分概念，获取准确、明晰的认识。比如对分类计数原理与 分步计数原理、排列与组合的概念，就可以通过概念对比，并结合实 例的方式加深概念理解。三、精心设计练习，实现概念教学的持续化数学概念教学的主要目的是让学生在理解概念的基础上,运用知 识解决数学问题，提高数学能力,全面提高学生素质。所以在练习设计 上一定要精、针对性强，便于提高学生的能力。1.加强应用概念中易错原因剖析很多概念木身就是解题方法。如“反函数”概念，就已经体现了反函数求法：“反解”“将与互换”一一“标明反函数的定义域” （要通过原函数的值域来确定）。在反函数的求解中，学生常出现反函 数定义域由反函数解析式本身确定而导致的错误。如果注意在解题中 强化反函数概念以及它的由来，就可以避免这样的错误了。2加强概念的逆用、变用，从中获得解题方法学好数学概念是理解数学