黑龙江省某知名中学高二数学下学期期末考试试题 理22

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5安达田中安达田中 2017-20182017-2018 学年下学期期末考试学年下学期期末考试高二数学（理科）试卷高二数学（理科）试卷一、选择题(本大题共 12 小题，共 60 分)1、设集合 ax|1x2，集合 bx|1x3，则 ab 等于()ax|1x3bx|1x1cx|1x2dx|2x32复数512ii（）a.2ib.1 2ic.2i d.1 2i 3.点p的直角坐标为( 2， 2)，那么它的极坐标可表示为（） a.2，4b.

3、2，34c.2，54d.2，744 曲线的极坐标方程4sin化成直角坐标方程为()ax2(y2)24bx2(y2)24c(x2)2y24d(x2)2y245.把一枚硬币任意掷两次，事件 a=“第一次出现正面” ，事件 b=“第二次出现正面” ，则 p（b/a）= （）a.14b.13c.12d.236.把曲线 c1：sin2cos2yx（为参数）上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到的曲线 c2为（）a.12x2+4y2=1b.4x2=1c.x2+=1d.3x2+4y2=47 甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为 0.4、 0.5，则恰有一人击中敌机的概率为

4、()a0.9b0.2c0.7d0.58若 f（x）=xcosx，则函数 f（x）的导函数等 于（）6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3

5、 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5a1sinxbxsinxcsinx+xcosxdcosxxsinx9.圆=r与圆=-2rsin（+） （r0）的公共弦所在直线的方程为（）a.2（sin+cos）=rb.2（sin+cos）=-rc.（sin+cos）=rd.（sin+cos）=-r10.在8312xx的展开式中，常数项是()a.7b.-7c.28d.-2811曲线

6、f（x）=x2+2xex在点（0，f（0） ）处的切线的方程为（）ay=2x+1by=x+1cy=2x1dy=x112.的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为（）a.-20b.-10c.10d.20二、填空题(本大题共 4 小题，共 20 分)13.函数21)(xxxf的定义域为_14若直线的参数方程为x12t，y23t(t为参数)，则直线的斜率为 _15.从 5 名男公务员和 4 名女公务员中选出 3 人，分别派到西部的三个不同地区，要求 3 人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是 _ 16.设随机变量的分布列为 p（=k）=，k=1，2，3，c为常数，则 p（0.

7、52.5）= _ 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17.（10 分）已知（x+）n展开式的二项式系数之和为 256（1）求n；（2）若展开式中常数项为，求m的值；6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f

8、2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 518.（12 分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各 2 株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响求移栽 的 4 株大树中：（1）两种大树各成活 1 株的概率；（2）成活的株数的分布列19.（12 分）在平面直角坐标系中，曲线

9、c的参数方程为)(sincos5为参数yx以坐标原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系， 直线l的极坐标方程为2)4cos(l与c交于ba,两点（）求曲线c的普通方程及直线l的直角坐标方程；（）设点)2, 0( p，求|pb|pa|的值20. （本题 12 分）已知a为实数，4x 是函数2( )ln12f xaxxx的一个极值点.（）求a的值；（）求函数 f x的单调区间；21.（12 分）某高中社团进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图

10、：完成以下问题：（）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9

11、 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5（）从40，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取 18 人参加网络时尚达人大赛，其中选取 3 人作为领队，记选取的 3 名领队中年龄在40，45）岁的人数为 x，求 x 的分布列22.（12 分）在直角坐标系xoy中，已知点 p（ ，1） ，直线l的参数方程为（t为参数）若以 o 为极点，以 ox为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，则曲线 c 的极坐标方程为=

12、cos（-）（）求直线l的普通方程和曲线 c 的直角坐标方程；（）设直线l与曲线 c 相交于 a，b 两点，求点 p 到 a，b 两点的距离之积6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1

13、5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5答案：acbbcbdddadc1,2）(2,+),-3/2,420,8/917.解： （1）（x+）n展开式的二项式系数之和为 256，2n=256，解得n=8（2）的通项公式：tr+1=mrx8-2r，令 8-2r=0，解得r=4m4=，解得m=18.解：设 ak表示甲种大树成活k株，k

14、=0，1，2bl表示乙种大树成活 1 株，1=0，1，2则 ak，bl独立由独立重复试验中事件发生的概率公式有p（ak）=c2k（）k（）2-k，p（bl）=c21（）l（）2-l据此算得 p（a0）=，p（a1）=，p（a2）=p（b0）=，p（b1）=，p（b2）=（1）所求概率为 p（a1b1）=p（a1）p（b1）=（2）的所有可能值为 0，1，2，3，4，且p（=0）=p（a0b0）=p（a0）p（b0）=，p（=1）=p（a0b1）+p（a1b0）=+=，p（=2）=p（a0b2）+p（a1b1）+p（a2b0）=+=，p（=3）=p（a1b2）+p（a2b1）=+=p（=4）=p

15、（a2b2）=综上知有分布列01234p6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3

16、5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 519.解:()曲线c的普通方程为15:22 yxc.2 分直线l的直角坐标方程：2: xyl.5 分()点)2, 0( p在l上,l的参数方程为)(22222为参数ttytx代入15:22 yxc整理得：.8 分.10 分2020解解： （） 212afxxx, ,由由(4)0f得，得，8 1204a ，解得，解得16a . .（）由（）由（）知，）知， 216ln12 ,0,f xxxx

17、x, , 22(68)2(2)(4)xxxxfxxx. .当当0,2x时，时， 0fx ；当；当2,4x时，时， 0fx ；4,x时，时， 0fx . .所以所以 f x的单调增区间是的单调增区间是 0,2 , 4,； f x的单调减区间是的单调减区间是2,4. .21.解： （）第二组的频率为 1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）5=0.3，所以高为6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4

18、 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5频率直方图如下：（2 分）第一组的人数为，频率为 0.045=0.2，所以由题可知，第二组的频率为 0.3，所以第二组的人数为 10000.3=300，所以第四组的频率为 0.035=0.15，所以第四组的人数为 10000.15=150，所以a=1500.4=60 （5 分）（）因为40，45）岁年龄段的“时尚族”与45，50）岁年龄段的“时尚族”的比值为 60：30