三维旋转惯导装置设计

1、邵阳学院毕业设计（论文）毕业设计(论文)课 题 名 称 基于三维旋转混合式惯性导航装置设计学 生 姓 名 罗 鹏 学 号 1241101127 系、年级专业 机械与能源工程2012级机械 设计制造及其自动化 (机电一体化方向）指 导 教 师 罗斌 职 称 讲师 二一六 年 五 月内容提要牛顿定律是惯性导航系统的理论基础，是通过测量惯性参考系的加速度矢量，确定其时间的一阶导数，并将其转换为导航框架，可以得到导航坐标系的速度、偏航角和位置信息。在惯性导航中，光纤陀螺和加速度计是最常用的惯性器件。我们可以使用灵活的石英光纤陀螺和加速度计测量数据，然后使用导航算法来处理这些数据。主要算法是介绍了方向余

2、弦法、欧拉角法、四元数法等旋转惯性法，通过角度编码器反馈的角速度信息经滤波器处理数据连接到电路板，最后显示在控制台，基于以上信息现设计三维旋转混合式惯性导航装置。Summary Newton's law is the theoretical basis of inertial navigationsystems,inertial reference system by measuring the accelerationvector,determining a first derivative of its time, and convert it to the navigationf

3、rame, speed can get navigation coordinates, yaw angle and location information . In the inertialnavigation system, fiber optic gyroscope and accelerometer is the most commonly used inertial device. We can use the flexible quartz fiberoptic gyroscope and accelerometer measurement data, and then use t

4、he navigation algorithm to process the data. The main method is to introduce the direction cosine law, Euler angle method, quaternion method rotational inertia method, the angular velocity information by processing the data through the filter angle encoder feedback connected to the circuit board, an

5、d finally displayed on the console, based on the above information now design three-dimensional rotation hybrid inertialnavigation device.目 录内容提要ISummaryII1 绪论11.1 课题前景11.2 陀螺仪的国内外研究现状11.3 加速度计的国内外研究现状21.4 惯性导航装置的国内外研究现状21.5 三维旋转式惯性导航装置的国内外研究现状41.6 本文的研究内容72 惯性导航的系统原理82.1 惯导系统的基本概念82.2 惯导系统的基本原理82.3

6、 惯导系统的主要元件92.3.1 陀螺仪92.3.2 加速度计142.3.3 惯导平台143 导航解算163.1 捷联式惯性导航系统算法概述163.2 方向余弦法173.3 欧拉角法183.4 四元数法193.5 等效旋转矢量法214 三维旋转式惯导设计224.1 内部惯导设计224.1.1 系统硬件设计224.1.2 加速度计的选择234.1.3 陀螺仪的选择244.2 外部框架设计264.3 系统误差类型及处理方法274.4 设计总结285 结论29参考文献30图纸目录31致谢321 绪论1.1 课题前景在现在这个大数据的时代，人们的日常生活已经离不开导航两个字了。导航是用于引导飞机、船舶

7、、车辆等载体,准确到达目的地的手段,随之而来的是陀螺仪、加速度计等惯性传感器的发展。随后光纤陀螺的研制成功，光纤与激光陀螺是基于同一原理支撑的光学陀螺。光纤陀螺具有比激光陀螺仪体积更小，功耗更低，更便于批量成产和价格低廉的特点，发展非常迅速。随着半导体工艺逐步成熟，微机电系统开始出现，微机电惯性传感器相比传统传感器：体积小、重量轻、成本低、功耗低、可靠性高，被广泛应用于惯导系统中。1.2 陀螺仪的国内外研究现状陀螺的发展大致分为4个阶段，自1910以来的第一次，指北为船舶电罗经陀螺以来，已有近100年的历史，其发展过程可分为四个阶段：第一阶段是由一个球轴承陀螺陀螺马达和框架的支持；第二阶段是4

8、0 年代末到50年代初开发的液浮浮选陀螺仪；第三阶段是1960年干式电力弹性支承陀螺仪转子后发达；陀螺仪的发展已进入第四阶段，静电陀螺、激光陀螺、光纤、振动陀螺。光纤陀螺是Sagnac效应测量角速度旋转的使用。光纤陀螺的概念由shoahil在1976年首先提出的，它引起了人们极大的关注和浓厚的兴趣，在国内和国外，相比于机电陀螺和激光陀螺、光纤陀螺具有许多优点，如体积小、质量轻、成本低，特别是在军事领域引起了人们的关注。在短短的20年里，在国内外的发展中，高精度的光纤陀螺逐步满足了日益成熟的发展。偏置稳定的美国公司霍尼韦尔保偏光纤陀螺已达到0.00038度/小时，是目前已知最高精度的报告。法国的

9、光子公司是世界上最早开始光纤陀螺研制的公司之一，在短短十年间从80年代的闭环光纤陀螺到1998年精度达到0.003°/h的光纤陀螺，精度不断提高，光纤陀螺在该公司的发展是以数字台阶反馈电路成功为基础，成功实现了从实验室样机到工程机的转变。自20世纪80年代初开发工作以来，基本上是开环和闭环回路的并行程序，其发展水平与该国的光纤陀螺惯性导航系统的精度要求较低，但是，大多数还没达到工程使用阶段，也没有可靠性的数据。与国外相比还是存在这相当大的差距，对光纤陀螺的理论研究和基础开发不够，国内的光纤陀螺产品的种类非常不规范，没有统一的技术指标和标准。光纤陀螺仪的研究在国内的技术环境现状中，很难

10、从国外得到更多的借鉴与参考，所以，自主研发，克服困难是唯一的出路。从陀螺的发展过程不难看出，国内外光纤陀螺都实现了不同程度的发展，尤其是国外，精度提高了3个数量级。1.3 加速度计的国内外研究现状MEMS微机电系统基于集成电路技术的发展，始于上世纪80年代，经过30多年的发展现在已经成为当下的高新技术产业，这项技术发展直接关乎国家的科技发展、经济繁荣和国防事业。据有关数据统计截止2014年MEMS器件的市场规模达到111亿美元，并且在未来还会继续保持增长。而微加速度计是MEMS的重要组成部分，一直是国内外炙手可热的项目。相比于普通加速度计，微加速度计具备成本低，重量轻，体积小，能耗低，可靠性好

11、等诸多优点，广泛应用于汽车工业，工业自动化，航空航天事业以及机器人等领域。对应不同的分类方式有不同的形式，例如按照测试方式的不同有压电式，压阻式，谐振式，电容式，光学式，热对流式等等。1977年，美国斯坦福大学采用微机械加工技术，制造出开环硅加速度计。1979年，Roylance和Angell开始研制微机械压阻式加速度计。1993年，美国ADI公司实现加速度计结构和电路的单片集成。1994年，美国Draper实验室研制出MIMU，由三只微机械陀螺仪和三只微机械加速度计在立方体的三个正交平面上构成。1997年，Takao和Lemkin分别提出采用体硅工艺和表面工艺的三轴集成检测方法。上世纪90年

12、代，中国开始MEMS惯性技术研究，得到中国科学院、国家自然科学基金委、科技部、教育部和原国防科工委等部们的大力支持。其中硅加速度计零偏稳定性处于0.005g，硅陀螺仪漂移处于1050（°）/h水平，无论在性能还是工程化水平上与国外还是存在着一定的差距。1.4 惯性导航装置的国内外研究现状惯性导航系统是一种不依赖于外部信息的自助式导航系统，属于推算导航方式，通过陀螺仪形成导航坐标系，让加速度计的测量轴在该坐标系中给出航向和姿态角；加速度计用来测量运动体的加速度，加速度对时间的一阶导数即速度，速度对时间的一阶导数即位移。根据国内外的发展状况大致可分为4个阶段。第一阶段：物理学研究是现代惯

13、性技术发展的基础。1687年，牛顿的运动规律成为惯性技术的理论基础；1852年，法国科学家福柯提出了陀螺仪的概念、原理和应用假想，他惯性技术的初步理论研究和探索已成为惯性技术真正出现的一个标志。1907，德国安休茨创造了世界上第一个摆式陀螺；1910，德国科学家舒拉提出的舒拉原理，奠定了惯性技术的研究和发展的基础。此阶段惯性技术主要集中于理论研究和时间，技术的发展还比较慢。第二阶段：军事需要是惯性技术的快速发展契机。自上世纪40年代，到了第二次世界大战制导弹药的刺激，以德国为首的军事力量已经开始发展火箭技术，正式在军事领域的应用打开了惯性技术的时代，德国在40年代发射火箭首次应用惯性技术，惯性

14、技术此后发展迅速；1954，配备惯性导航系统的飞机飞行测试成功，在不久后又应用于潜艇。在此期间，出现了各种传统的机械陀螺，并开始了激光陀螺。第三阶段：惯性技术的应用在现代科学技术的推广中出现。自二十世纪以来，随着科技的发展和进步，新的惯性器件和惯性系统的出现，促进了惯性技术的转变。主要特点是以下特点：（1）在现代技术推广的惯性技术，加快发展步伐，技术改造时，新的设计概念，这个概念的一个个新的应用程序，一个个新的惯性器件相继出现；（2）惯性技术开始向两个不同的方向，一是继续完善满足一些高精度工程需要的精度；另一方面是让惯性技术的推广和应用在许多方面，开始探索新技术的应用和新的方向的惯性；（3）惯

15、性技术开始走向融合的多传感器惯性方向从一个单一的惯性传感器，以及各种组合导航技术的出现，惯性技术的成本使这一转型产品大幅下降，和更广泛的应用，使惯性技术产品进入人们的日常生活，直接促成了惯性技术的发展。第四阶段：惯性技术市场的繁荣。在第二十一世纪，随着新的微机械惯性器件和光学仪器的迅速发展，惯性技术在技术和应用领域的发展都发生了巨大的变化，惯性技术的市场前景，主要体现在以下几个方面：（1）微机电惯性器件取代传统惯性器件成为主流产品，随着组合滤波算法和全球卫星导航系统的出现，使惯性技术得到了进一步的拓展，应用领域拓宽；（2）应用惯性技术的应用范围变广泛，从最初的航空航天、海洋资源勘探到现在的隧道

16、施工，甚至手机中也得到了广泛的应用。惯性技术从军事到民用的革命性转变，使惯性技术产业化稳步推进，市场出现上升。1.5 三维旋转式惯性导航装置的国内外研究现状旋转式惯导系统起源于最早的海洋导航，虽然时间不长，但旋转惯性导航系统的发展表现出极大的实用性和魅力，较长的研究期间出国惯性误差调制技术，技术是目前国内较为成熟。据统计，美国在上世纪80年代，先后开发了单轴，双轴回转惯性导航系统。此外，大量的北约海军潜艇的背面，船上装有惯性导航系统。 1980年，斯佩里公司在开发导航激光陀螺导航系统，就采用斯佩里公司的愿景提高磁镜偏RLG开发的单轴旋转系统和相关实验。它的单轴系统采用四个单轴位置来停止程序打开

17、补偿环形激光陀螺（RLG）漂移，四个位置的旋转（-135°，+ 45°，+ 135°，-45° ），这也成为了节目的旋转都成熟了单轴旋转惯性导航在世界体系。由于低频磁镜偏向的激光陀螺仪的精度，斯佩里开始在随后的机械抖动单轴旋转式激光陀螺惯性导航系统的发展，在20世纪90年代开发的MK39 Mod3C单轴旋转系统（图1.1），接着通过无线传感器网络的发展WSN-7B系统（图1.2）的MK39 Mod3C基础。这两种类型的产品，优良的性能和低廉的价格，已成为应用最广泛的转动惯性导航系统，是很多设备到许多国家和水面舰艇和潜艇的地区。 MK39 Mod3C和美国

18、WSN-7B能满足冲击，振动，噪声和其他军事环保要求，其惯性敏感元件采用霍尼韦尔的三角形数字积分陀螺DIG-20，三DIG-20型激光摇机陀螺抖动频率525Hz，565Hz，620Hz，漂移和随机游走系数为0.0035°/ h时。它们全部采用了单个轴旋转四位置转停方案，旋转之后自动补偿后，自主导航系统精度1N英里/ 24小时内，大部分系统的精度的平均水平约0.6N英里/ 24小时。图1.1 单轴旋转系统MK39 Mod3C 图1.2 单轴旋转系统WSN-7B和其局部结构1982年，霍尼韦尔公司研制的SLN舰船用激光陀螺导航系统，使用三个GGI342激光陀螺仪和三个Q型挠性加速度计，采

19、用双轴转位的方案，控制大约每个绕轴转±180°。为了消除所有的错误惯性对称元素。上世纪80年代后期，美国曾使用过三腔长度为68厘米三角肌机械抖动GG-1389激光陀螺导航系统开发的双轴旋转。较大的系统，曾希望以取代ESG导航系统战略核潜艇，90年代初，它已经生产了超过10套，仅用于攻击潜艇。 1989年11月，斯佩里的MK49型双轴旋转激光陀螺惯性导航海试后的系统，被选为北约船用惯性导航的标准体系，配备了大批潜艇和水面舰艇。 MK49系统使用三个霍尼韦尔公司的GG-1342激光陀螺机械抖动，抖动频率为320Hz，370Hz，420Hz。分度机构也可用于自校准系统，隔离从滚动

20、运动和方向等，在90年代初外报道，定位精度可达到0.39n英里/ 30H的。 20世纪90年代，斯佩里开发WSN-7A激光陀螺旋转系统，其精度目前尚不清楚，但据报道，长达14天WSN-7A的重调期（图1.3）。目前，国外的航海转动惯性导航系统，很多设备已经开始更换平台，实现了服务期是这类系统的优势在成本和准确性方面的反映。船用的国产导航系统的高精度是平台系统，价格高，与国外大的性能差距在20世纪90年代曾尝试机电陀螺仪自动补偿，野结衣系统性能不能下降。当国内光纤陀螺技术发展迅速，其核心技术是基本形状，所以应该建立一个低成本，高精度光纤陀螺转动惯性导航系统。我相信这样的系统开发成功后，不仅价格会

21、低很多，性能也将得到提高，启动时间会显著减少，这将有可能大量装备，武器和大约0.6N英里/ 24小时的准确性，可有效加强我国国防力量的威慑力。图1.3 双轴旋转惯导系统WSN-7A1.6 本文的研究内容惯性导航装置是飞机，导弹等精确定位导航的关键装置，目前我国已经研发出多种型号的装置，三维旋转混合式惯性导航装置是将光纤陀螺和石英加速度计组合，采用数据处理后对方向进行准确定位。本文的主要内容是在了解和分析惯性器件的工作原理的基础上，针对惯导的结构设计，采用三维建模软件，对实体进行建模，选择适合的加速度计，光纤陀螺，角度编码器，实现期望运动与期望功能，并采用有限元分析软件，对产品的可靠性进行分析。

22、292 惯性导航的系统原理2.1 惯导系统的基本概念惯性导航系统可适应工作环境有空气，地表和深的水下，不依赖于外部信息，也不辐射能量给自主导航系统的外部。INS惯性导航系统开发了光纤惯导，激光惯导，微固态惯性仪表等灵活的系统。从传统的机械陀螺到静电陀螺，激光陀螺仪，陀螺仪，MEMS陀螺的发展。激光陀螺的应用已经成为主流。由于技术的进步更高，成本更低的光纤陀螺（FOG）和MEMS陀螺仪（MEMS）和更高的精度，陀螺技术的发展是发展的未来方向。惯性导航系统的主要优点是：(1)不依赖任何外部信息，也没有给外部辐射能量的自主式系统，隐蔽性好，不受外部电磁干扰; (2)全天候，全球工作于水下甚至地球表面

23、; (3)提供位置，速度，航向和姿态角等数据，良好的连续性和低噪声;(4)数居更新快，短期精度高，良好的稳定性。缺点：(1)基于积分产生的实时定位误差会随着时间增大，长期精度差; (2)初始对准之前的时间较长的; (3)该装置是较昂贵的;(4)不能获得时间信息。然而，INS有漂移的固定利率，这将导致载体运动的误差，所以远距离射程的武器经常使用的指令，GPS辅佐修正，以获得持续精确的位置参数。我们的惯性导航技术在近几年取得了长足的进步，是一个浮动平台陀螺惯性导航系统，DTG轴平台系统已相继应用于长征系列运载火箭。其他类型的，光纤陀螺惯性导航，惯性导航和战术制导武器的激光陀螺惯性导航设备相匹配的G

24、PS定位也被广泛用于飞机，船舶，运载火箭，航天器等。如漂移率0.01°0.02°/ h对新飞机的飞行，新型激光陀螺惯性漂移0.05°/ h以下用于潜艇、舰艇，各种惯导导弹应用小型挠性捷联式惯导系统，大大提高了军事装备的性能。2.2 惯导系统的基本原理目前，INS大致可分为两种类型：（1）捷联惯导；（2）平台惯导。主要的区别是，后者具有一个物理平台实体，陀螺仪和加速计固定在陀螺平台轨道导航框架中，以实现速度和求解器的位置，直接从环状框架的平台所采取的姿态的数据;而在捷联，陀螺仪，并直接在载体上固定的加速度计，由微型计算机内的惯性平台执行的功能，有时也被称为“数字平台

25、”，它是通过计算姿态数据而获得，所述INS具有固定速率漂移，这将导致运动的错误，因此精确打击，远距离种常用的命令，GPS和INS校正等手段，这样您就可以继续获得更精确的位置参数。如在巡航导弹制导采用捷联惯性导航+ GPS修正，这样可以更准确地命中目标位置。惯性导航基本工作原理：陀螺仪和加速计的敏感设备的导航参数求解器系统，该系统建立基于输出陀螺仪的导航帧计算车辆速度和位置在基于所述加速度计的输出的解决方案的导航帧。惯性导航系统推算导航模式，即，从已知点根据连续体航向角的测量的运动和速度，这可连续检测移动体的当前位置计算出它的位置的下一个点的位置。惯性导航系统被用于形成一个陀螺仪的导航坐标系，使

26、坐标系中的测量轴线加速度计的稳定性，并给出了航向和姿态角;加速度计以测量移动体的加速度，利用加速度对时间的一阶导数获得速度，然后利用速度对时间的一阶导数获得位移。2.3 惯导系统的主要元件 惯性导航系统一般由计算机、控制显示器、及含有加速度计、陀螺仪或其他运动传感器的平台（或模块）等组成。其中，计算机根据测得的载体的加速度信号计算出载体的速度和位置信息；控制显示器显示导航参数；加速度计用来测量载体的位移加速度；陀螺仪测量载体的转动。2.3.1 陀螺仪陀螺仪有两个特征：定轴性和进动性，这两个特性都遵守角动量守恒定则，也正是这两个特性，陀螺仪在航空、航天、航海等领域被广泛应用。现在，陀螺仪的研制还

27、引入了光学、MEMS技术。有许多性质和类型不同的陀螺仪，按支承系统可分为：滚珠轴承，液浮，气浮，磁浮，挠性，静电。按照物理原理可分为转子式陀螺和半球谐振陀螺，微机械陀螺，环形激光陀螺，光纤陀螺。随着科技的进步和发展，陀螺仪在航空航天等领域中得到广泛的应用。其使用目的主要有两个，一个是用来测量运动物体的角速度，另一个是建立参考坐标系。在平台式惯导系统中，对陀螺漂移值的大小要控制在允许的范围内；在捷联式惯性导航系统中，还要控制陀螺仪速率范围，标度系数的精度、带宽等指标。在不同场合中，对陀螺仪的漂移速度要求也不同，这和系统的精度要求，持续使用时间，应用的环境状况等因素有关。在相同的系统应用中，采取不

28、同的总体设计方案时，对陀螺的精度要求不同。一般情况下，惯导系统陀螺的漂移速度都小于0.1°/h。就使用对象来划分，制导导弹等军事武器用的陀螺仪，漂移速度应大于0.1°h；巡航导弹用的陀螺仪，漂移速度应在0.01°h至0.001°h之间；弹道导弹用陀螺仪，漂移速度应在0.001°h左右。 （1） 陀螺仪的力学特性 陀螺仪的进动性(1)进动性的定义当转子在高速旋转时，外部的力矩作用于外环轴陀螺仪的内部轴上；如果外部力矩作用于内轴上，围绕陀螺轴的外环。它的旋转与外部转矩作用方向的角速度方向垂直于彼此。这个特点，就是陀螺仪的进动性。例如：对于二自由度陀

29、螺仪（没有帧），当它强迫约三分之一个轴（假想的轴帧）运动时，陀螺仪是绕着它的轴旋转的。如果外部转矩围绕着内环的作用，陀螺仪是绕着外环的轴线旋转的。(2)进动性的规律1.进动方向三自由度陀螺情况如下图2.3.1所示。 图2.3.1 进动方向这可以确定右手的规则。右手食指、拇指和食指垂直沿旋转轴方向，一个正方向的手掌向外的瞬间，然后弯曲手掌和4个手指使拳头，拇指方向是角速度的方向。对于双自由度陀螺仪，可以确定角方向的角方向，也可确定其为右旋。即直右手、拇指和食指垂直方向的旋转轴，手掌朝正方向用力旋转角速度矢量，然后弯曲手掌和4个手指用力一拳，拇指方向是角速度的方向。2.进动角速度对于三自由度陀螺仪

30、，角速度取决于转子力矩H的大小和外部转矩M的大小。计算公式为：。在较大的角速度下，力矩越大，转子转动惯量越大，其角速度越小；转子角速度越大，角速度越小。对于双自由度陀螺，其角速度取决于动量矩H的大小和强迫旋转角速度的大小。3.进动性的应用 对于三自由度陀螺仪，利用其旋进、旋转轴的漂移可以进行校正或跟踪；对双自由度陀螺仪，利用其测量的角速度或角加速度的运动物体。这些在航空、航天、航海等领域也有广泛的应用。陀螺仪的定轴性(1)定轴性的定义所谓“定轴性”是指产生三度自由旋转的陀螺仪，即当转子在高速旋转时，无需任何外部力矩作用于陀螺，陀螺旋转轴在惯性空间中保持稳定的特性，也被称为稳定性。三自由度陀螺仪

31、稳定以下物理量：1.转子惯性越大，稳定性越好；2.转子角速度越大，稳定性越好。所谓“惯性矩”是描述刚体的转动惯量的物理量。当同样的瞬间被施加到一个固定的轴上的固定轴的刚性，角加速度，他们得到的一般是不一样的，小的转动惯量的刚体角加速度得到，这是旋转保持原来的状态惯性；相反，惯性矩的刚体获得大，即保持原来的状态的转动惯量。转子质量矩的大小、形状等因素。(2)定轴性的应用 基于陀螺仪的“定轴性”，在航空航天领域广泛应用。 （1）光学陀螺光纤陀螺光纤陀螺是利用萨格奈克效应测量旋转角速率的新型全固态惯性仪表。光纤陀螺仪较传统的机械陀螺仪和激光陀螺具有寿命长，动态范围大，体积小，重量轻，结构简单，瞬时启

32、动，没有旋转部件和摩擦不见等优点。而且光电子器件实现产业化，在性能价格上比现有的激光陀螺更有优势。由此可见光纤陀螺在未来必将取代成本高昂的气体激光陀螺产品。但不能忽视的是自1976年光纤陀螺问世以来，光纤陀螺在技术上仍存在一些困难，这些困难直接会影响光纤陀螺的稳定性和精度。主要体现在:(1)温度瞬态的影响。从理论上讲，环形干涉仪的双反向传播的光路是相等的长度，但只有当系统不随时间变化时才成立。实验证明，相位误差以及旋转速率测量值的漂移与温度的时间导数成正比这是十分有害的，特别是在预热期间。(2)振动的影响。振动也将有对测量的影响，有必要使用适当的包装，以确保线圈的良好稳健性，内部的机械设计必须

33、非常合理防止共振现象(3)偏振的影响。现在应用比较多的单模光纤是一种双偏振模式的光纤，光纤的双折射会产生一个寄生相位差，因此需要偏振滤波。消偏光纤可以抑制偏振，但是却会导致成本的增加。干涉型光学陀螺仪干涉式光纤陀螺仪是利用双光束检测光强度的干涉场强度测量的角速度旋转。不同的精度，可以测量不同的精度范围。因为干涉型光纤陀螺可以实现零相位闭环工作，所以具备高稳定性、高灵敏度、高动态范围等优点，更容易实现数字电路输入和输出，可以批量生产降低成本。干涉型光纤陀螺结构如图2.3.2所示。 图2.3.2干涉型光纤陀螺仪的结构图主要部件：（1）超发射二极管；（2）耦合器1；（3）偏振器;（4）光电检测器；（

34、5）相位调制器；（6）耦合器2；（7）光纤环。干涉型光纤陀螺仪按照光环光纤不同可分为保偏型（PM-FOG）和消偏型（D-FOG）。根据不同的信号处理电路的方法，可分为开环型和闭环型，区别在于较之前者后者在前者的基础上将解调中的开环信号作为一个误差信号反馈到系统中，由此产生一个附加的反馈相位差。总的说来，闭环型较之开环型精度更高、动态范围更广。具体差异如图2.3.3所示。图2.3.3 闭环型和开环型光纤陀螺差异对比集成光学器件方式以其方便生产、高精度、易积等诸多优点将成为光纤陀螺的主要发展方向。 激光陀螺1、反射镜式激光陀螺的特点：(1)反射镜环形腔。用石英玻璃，无气候控制的腔膨胀材料。由两个平

35、面镜和一个有一个半径为1 5mm的球面镜的曲率的球面三角腔。多介质膜反射镜反射率大于99%的保证。(2)直流激励装置。两个阳极和一个共同的阴极组成，环形腔经传播后，光能量损耗小于103。由于激光器的功率必须能够保证光束的功率达到分子量的环形腔。为了消除使用增益介质之间的增益模式双向光束的竞争是一种混合气体的混合气体的氦和氖同位素。(3)光程长度控制回路。使用一种特殊的光电探测器测量环双向光束强度I1，I2的变化，执行器的压电陶瓷微位移器，通过控制球面镜翻译、调整环形燃烧室的周边，拿着环形腔束总是双向谐振状态。(4)减小闭锁阈值的光路控制。同时，PLC控制信号来控制球偏转镜的使用，改变光束的散射

36、方向，光束的合成小散射振幅。(5)抖动偏振装置。400Hz中频，没有摇角转换器。(6)读出设置。由光合棱镜和光电探测器组成，光电探测器有两块，分别读取正弦、余弦电压信号。2、棱镜式激光陀螺的特点：(1)棱镜式环形腔。(2)光程长度控制装置（PLC）。反馈控制信号来自环形腔内的光强信号。(3)He-Ne气体激光器。使用屏蔽频率电源的激励。利用高频交变电流有以下优点：交流励磁振幅稳定性要求低功耗；微波可以通过直接通过环形腔激励电极的玻璃陶瓷环室不需要设置的环形腔，简化结构，减少磨损；不是另一个环形腔朗格缪尔离子流，降低离子电流引起的零陀螺零偏误差。(4)闭锁阈值控制装置。不用减少光路控制束后向散射

37、振幅。(5)抖动偏频装置。77Hz的抖动频率，没有动摇角度传感器。电子是一个单驱动器交流电磁铁。为了产生随机抖动叠加角速度，在结构上你需要安装一个小的随机滚动球。(6)读出设置。光从顺时针和逆时针两个方向通过光合棱镜形成干涉条纹。用2个探测器读取正弦，余弦电压信号，用于识别输入角速度信号方向。(7)磁屏蔽罩。由于玻璃棱镜光束传播，导致零陀螺零偏误差法拉第效应。要做到这一点，你必须在每一个棱镜上安装一个双磁屏蔽。早期的棱镜激光陀螺抖动频率低，导致读取的信号带整个采样周期是狭隘的，它不能应用在高度移动的载体。鉴于此，应适当考虑增加抖动角度传感器，非整周期采样恢复阅读装置。2.3.2 加速度计加速度

38、计通过测量对比力，确定载体的位置，速度和产生跟踪信号的任务。载体加速度必须非常精确，且在稳定的参考坐标系中进行。在不需要高度控制的惯性导航系统，只要两个加速度计即可完成上述任务，否则应该有三个加速计。加速度计的分类：根据输入与输出之间的关系，可分为普通型、积分和二重积分型；按照自由度可分为单轴、双轴、三轴自由度；可根据测量精度精度分为三类，高、中、低精度。微加速度计最成功的是美国ADI公司生产的ADXL05和ADXL50系列单片机集成的电容式加速度计，微加速度计的商业化最重要的驱动力是汽车的普及，现在月产量达到200万。美国EGG IC MEMS传感器公司建立了生产线，先后开发出成功的系列压阻

39、加速度计3255,3000，3255主要用于汽车安全系统，自感应芯片和信号芯片封装。博世，电装公司也有类似的产品。微加速度计的正替代传统的机电式加速度传感器，与汽车安全气囊系统和高速增长的日益普及一起。2.3.3 惯导平台 惯性导航平台是惯性导航系统的核心部件，提供支撑和方向比惯性力的大小对整个系统来说，换句话说即是将载体分解成坐标系对应的比例分量，如图2.3.4所示： 惯导平台 图2.3.4为了做到这一点，我们可选用两种方案。一种是“捷联方式”，另外一种是“平台方式”。在选择捷联方式时，加速度计直接安装在载波测量坐标系上，而不受轴向力的影响，在实时了解轴坐标系的方向坐标系的相对计算和坐标系时

40、，必须将陀螺仪安装在载体上。该陀螺仪必须是高精度，宽测量范围，以准确测量的旋转角速度矢量。3 导航解算3.1 捷联式惯性导航系统算法概述 捷联式惯导系统是将陀螺仪和加速度计安装在运动载体上，没有实体平台是最大的优势，可以在计算机中实时反馈姿态矩阵，并通过反馈得到的姿态矩阵将加速度计测量的载体坐标轴向的加速度变换为导航坐标系，然后进行导航运算。与此同时，可以从姿态矩阵中提取航向信息以及姿态等参数。由此看来，在捷联式惯导系统中，采用计算机来代替导航平台完成导航，所以捷联式惯导系统又被称为数字化平台。捷联式惯导系统的原理框图如图3.1所示：图3.1捷联式惯导系统的原理框图捷联式惯导算法，一般说来，有

41、以下几个方面的内容：（1）系统的初始化。包括三项任务。给定在意初始位置和初始速度，等初始值，数字平台的初始校准，确定姿态矩阵的初始值；惯性仪表的校准，陀螺和加速度计的标度因数的标定，陀螺漂移的标定。（2）惯性仪表的误差补偿。惯性仪表直接安装在运动载体上，所以线运动矢量和角运动会造成大的误差，因此必须通过以补偿误差输出值作为姿态和导航计算的依据。 （3）姿态矩阵计算。给出载体的姿态和导航参数作为计算的数据，是捷联式惯导系统特有的。（4）导航计算。将加速度计的输出转换为导航坐标系，计算出的速度矢量和导航信息的位置。（5）导航和控制信息的提取。载体的姿态信息，角速度，加速度通过姿态矩阵的元素和陀螺、

42、加速度计的输出信息中提取。3.2 方向余弦法在捷联惯导系统中，通常采用方向余弦矩阵来描述两者之间的相对姿态，在两个坐标系之间的矢量转换更容易。基本上由矢量坐标转换为坐标变换矩阵的导航框架，它有九个元素，九个元素的起重后，利用单个元素的函数和姿态角得到三个姿态角。=假设陀螺输出误差补偿已经完成，然后我记得速度和位置数据来自解算器的值。假设方向余弦矩阵有如下形式：所以可得到： 这样可以得出9个常微分方程： 在这一点上，你可以使用四阶龙格-库塔方法进行编程。在特定的条件下，只需要选择六个方程可以。3.3 欧拉角法欧拉角旋转序列是描述两个坐标系之间的相对姿态的传统方法。给定序列的欧拉角是由该序列的旋转

43、坐标系到一个新的姿态，围绕其轴线旋转坐标系的一系列旋转坐标系。这个特殊的位置，最终取决于欧拉角序列的姿态选择的振幅和旋转轴的旋转。例如，欧拉角矢量坐标来描述序列对应的局部海平面坐标。该序列包括：当地的海平面上的坐标系统“偏航”旋转Z轴，然后平移后“俯仰”Y轴旋转，最后至于平移“滚动”X轴旋转。因此，欧拉角的顺序是：偏航（Z轴），俯仰（Y轴），滚动（X轴）。为了描述欧拉角的数学形式的序列，可以每个欧拉角旋转矢量序列与旋转的概念的应用。用此方法分析了轴-欧拉角的例子。第一序列的欧拉角定义为坐标系：坐标系A局部初始水平坐标系。坐标系A1给定横摆角的坐标系。坐标系A2给定偏航角的坐标系。坐标系B给定滚

44、转角的坐标系。根据上述定义的坐标系可以旋转来定义一个旋转矢量的三个以上的序列的欧拉角： 其中：，分别为沿着坐标系A的Z轴、坐标系A1的Y轴和坐标系A2的X轴的单位矢量：，分别为航偏角、俯仰角、滚转角。可得到三个方向余弦矩阵：可得显示的方向余弦表达式： 3.4 四元数法四元数算法基础（1）什么是四元数？四元数如下：（其中w是实数，x,y,z是虚数）。其中：；也可以用：，其中是矢量，是标量。|q|=Norm(q)=sqrt(w2+x2+y2+z2),因为w2+x2+y2+z2=1,所以Normlize（q）=q/sqrt(w2+x2+y2+z2)四元数与旋转到底的关系： w=cos(theta/2

45、) x=ax*sin(theta/2) y=ay*sin(theta/2) z=az*sin(theta/2)其中（ax，ay，az）代表轴向量，theta表示对“四方”的轴角的描述是不是在第一个空间轴的旋转角度（ax，ay，az）是一个三维坐标向量，theta是极坐标的角度，简单地把它们在一起不能保证其插值结果的稳定性。因为它们不能正常化，它不能保证在最终的插值矢量长度（两点间通过旋转变换）是相等的，但在四元数是一个统一的思想空间，使其易于规范插值，而且容易得到轴和角度。 (2)四元数的表示方法： , (3)四元数之间的乘法运算：虚数单位之间的乘法，（其他组合也是循环的）。亦或：、。其中“”

46、是内积，“”是外积。四元数相乘：1.2.3. 4. 对于其中的轴部分，假如，则有（平行向量的叉乘积为0）矢量坐标变换的四元数描述(1)旋转矢量的坐标变换假定矢量绕通过定点的某一轴转动了一个角度，则转动四元数为 如果转动后的矢量用表示，则以四元数描述的和间的关系按照下式确定 其中（2）固定矢量的坐标变换 如果固定矢量是静止坐标系和b坐标系相对于n坐标系的坐标系，则在一个角度旋转的坐标系中描述的两个坐标系中的坐标系：3.5 等效旋转矢量法等效旋转矢量法是基于不同的四元数的圆柱思想基础上的旋转向量：在姿态更新周期，计算四元数四元数，旋转矢量法计算和姿态变化的四元数据，然后计算四元数。等效旋转矢量法分

47、两步：(1)计算旋转矢量，旋转矢量描述了载体姿态的变化；(2)更新四元数，四元数描述了载体相对参考坐标系的实时位置信息。(1)转动的不可交换性在力学中，有限转动的刚性不可交换。刚体旋转90°绕X轴，然后旋转90°绕Y轴，和旋转90°绕Y轴，再旋转90°绕X轴两种方式结果是不同的，这是不可交换的旋转。此属性确定的旋转不是一个向量，这是两次以上的旋转不能叠加。在方向余弦法和四元数法已在非固定轴矢量随时间变化的积分角速度矢量的旋转方向，使角速度矢量是毫无意义的。只有集成间隔接近建立在无休止的时间，从而引入错误不能被交换。显然，采样周期必须是小的，否则的结果不能

48、更大的误差交换，但采样周期太小，计算机将使实时计算工作量增加。为了减小不可交换误差，1971年Johon EBortz提出了旋转矢量的概念。(2)等效旋转矢量微分方程（Bortz方程） 4 三维旋转式惯导设计4.1 内部惯导设计惯性导航系统一般由计算机、控制显示器、及含有加速度计、陀螺仪或其他运动传感器的平台（或模块）等组成。基于我设计的三维旋转混合式惯导装置，需要选择三个陀螺仪和三个加速度计组装成混合式的惯性测量装置。4.1.1 系统硬件设计该系统是由C8051F040单片机、MAX232A芯片等核心部件，LED液晶显示屏、按键、电子指南针、加速度计等为外围设备组成，通过C8051F040单

49、片机（管脚图如图4.1所示）采集和处理信号的加速度计和电子罗盘的输入，处理结果通过LED液晶显示，也可以将计算机与MAX232A（管脚图如图4.2）相连，通过计算机实时监控。图4.1 C8051F040单片机管脚图 图4.2 MAX232A芯片管脚图现有的惯性导航装置已经实现了一维和二维的旋转式惯导，但是三维旋转式惯导装置需要加装三个陀螺仪和加速度计，如图4.3所示。 图4.3 惯性测量装置4.1.2 加速度计的选择现如今，有三种比较知名的传感技术。压电式加速度计，在测试测量技术领域被广泛的应用，这种压电式加速度计提供了非常宽的测量频率范围以及非常高的灵敏度，重量和大小及形状选择范围。压阻式加

50、速度计的灵敏度通常较小，因此适合冲击测量。电容式加速度计适用于低频振动，运动以及稳态加速度计。在这里我选择美国霍尼韦尔公司QA-3000石英挠性加速度计（如图4.4），并用SoildWorks软件绘制零件图（如图4.5）。 图4.4QA-3000石英挠性加速度计 图4.5Soildworks绘制的加速度计4.1.3 陀螺仪的选择现在的陀螺仪主流大致以下几种：压电陀螺仪，微机械陀螺仪，激光陀螺仪，光纤陀螺仪。经过性能，成本等方面的比较，我选择使用XW-GS1810-100光纤陀螺仪（实物图如图4.6所示）。光纤陀螺的原理图如图4.7所示。光纤陀螺仪的工作原理是利用萨格奈克效应测量旋转角速率，Sa

51、gnac效应是对一个共同的关联效应，从光源特性相等的两光封闭在同一光路的光传播的闭环光路惯性空间转动，以反向进行传播，最后汇合到同一点探测点。SoildWorks绘制的光纤陀螺仪如图4.8所示。图4.6 XW-GS1810-100实物图图4.7光纤陀螺的原理图 图4.8 SoildWorks绘制的光纤陀螺仪4.2 外部框架设计根据查阅有关资料和文献，在老师的指导下，利用SoildWorks软件对外部框架进行设计。如图4.9-4.12所示图4.9 底座 图4.10 转接轴1 图4.11 转接轴2 图4.12 正方体框架1 图4.13 正方体框架2 图4.14 正方体框架3 图4.15 控制台4.3 系统误差类型及处理方法惯性传感器的误差往往都是随着时间的推移而增大，形成误差的扩散，必须进行误差补偿，陀螺