衡阳市八中单独招生试题1

1、衡阳市八中单独招生试题数学一、选择题1、按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A、6B、21C、 156D、 2312、如图，若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a=1，则这个正方形的边长为（）A、3+ 2B、1+ 5C、3+ 5D、 7+3 52223、如图，在 ABC 中，已知 C 90°， AC BC4， D 是 AB 的中点，点 E、 F 分别在 AC、 BC 边上运动（点 E 不与点 A、 C 重合），且保持 AE CF，连接 DE， DF、 EF，在此运动变化的过程中，有下列结论：四边形CEDF有可能成为正方形 DEF是等腰直角三角

2、形四边形CEDF的面积是定值点C 到线段EF 的最大距离为2A、B、C、D、4、如图，在矩形ABCD中， AB4，AD 5， AD、AB、BC 分别与过点 D 作 O 的切线交BC于点 M，则 DM 的长为（）M 相切于E、F、G 三点，A、 13B、9C、 1413D、 253235、如图，在一次函数y=-x+6 的图象上取一点P，作 PA x 轴于点 A，PBy形 PBOA的面积为5，则在 x 轴的上方满足上述条件的点P 的个数共有（轴于点）B，且矩A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个6、如图，将 ABC 沿着过 AB 中点 D 的直线折叠，使点A 落在 BC 边上的 A1 处，称为第

3、1次操作，折痕 DE 到 BC 的距离记为h1；还原纸片后，再将ADE 沿着过 AD 中点 D1 的直线折叠，使点 A 落在 DE边上的 A2 处，称为第2 次操作，折痕D1E1到 BC的距离记为 h2；按上述方法不断操作下去，经过第2017 次操作后得到的折痕D2017E2017 到 BC 的距离记为h2017若 h1=1，则 h2017 的值为（）A、1B、1，C、 1-11201520142015D、 2- 20142222二、填空题7、如图，在四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为_8、已知

4、实数 a,b 满足 a2 11 , b211则 2016|a b | _ab9、如图，已知抛物线 l1: y=-x 2+2x 与 x 轴分别交于A、 O 两点，顶点为 M ，将抛物线 l1 关于y 轴对称到抛物线 l2，则抛物线 l 2 过点 O，与 x 轴的另一个交点为B，顶点为 N，连接 AM 、MN 、 NB，则四边形 AMNB 的面积为 _。10、如图所示，一个圆柱高为2cm ，底面圆的周长为柱体表面到右上角B 点的最短路程为_。8cm，则从圆柱左下角A 点出发，沿圆11、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数yk(x0)的图象交矩形OABC的边ABx于点D，交边BC 于点E，且BE2E

5、C，若四边形ODBE的面积为6，则k=_。12、如图，正方形ABCD的对角线AC 与 BD 相交于点O， ACB的角平分线分别交AB、BD于 M 、N 两点，若AM 2，则线段ON _。13、如图，直角三角形 ABC的斜边 AB 12cm， A 30°，将三角板 ABC绕点 C 顺时针旋转90°到三角板 ABC的位置后， 再沿 CB 方向向左平移后， 使点 B落在原三角板ABC 的斜边 AB上，则三角板 ABC平移的距离为 _。三、解答题14、（ 1）如图，已知 AB 是 O 的直径， BC 是 O 的弦，弦 ED AB 于点 F，交 BC于点 G，过点 C 的直线与 ED

6、 的延长线交于点 P， PC PG。（1）求证： PC是 O 的切线；（2）当点 C 在劣弧 AD 上运动时，其他条件不变，若BG2 BF BO，求证：点点；G 是 BC的中（3）在满足（2）的条件下，AB 10， ED 46，求BG 的长。15、为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件40 元，员工每人每月的工资为2500 元，公司每月需支付其它费用15 万元。该产品每月销售量y(万件 )与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示。（1）求 y 与 x 的函

7、数关系式；（2）当销售单价定为50 元，为保证公司利润达到5 万元，该公司可安排员工多少人？（利润销售额生产成本员工工资其它费用）（3）若该公司有80 名员工，则该公司最早可在多少用后还清无息贷款？16、已知抛物线C1：yax 2bx3（ a 0）经过点A（ 1， 0）和B（ 3，0）2（1）求抛物线C1 的解析式，并写出其顶点C 的的坐标；（2）如图 1，把抛物线C1 沿着直线AC 方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点 A、C 分别平移到点D 、 E 处，设点F 在抛物线C1 上且在 x 轴的下方，若DEF 是以 EF 为底的等腰直角三角形，求点F 的坐标；（3）如图 2，在（ 2）的条件下，设点M 是线段 BC 上一动点， EN EM 交直线 BF 于点 N，点 P 为线段 MN 的中点，当点 M 从点 B 向点 C 运动时， tanENM 的值如何变化？请说明理由。17、如图， 在矩形 ABCD 中， AB 4，BC 3，点 D 为对角线BD 的中点， 点 P 从点 A 出发，沿折线 AD DO OC 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 运动，当点过点 P 作 PQ AB 于点 Q，以 PQ 为边向右作正方形 PQMN ，设正方形叠部分图形的面积为 S（平方单位） ，点 P 运动的时间为 t