第7章热电传感器

1、 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation第七章 热电偶传感器 热电偶传感器基于热电偶传感器基于热电效应热电效应原理而工作。属于原理而工作。属于有源有源传感器传感器，使用时不需要外加电源，可以方便地测量炉子、，使用时不需要外加电源，可以方便地测量炉子、管道中的气体或液体温度，也可以测量固体表面温度。管道中的气体或液体温度，也可以测量固体表面温度。 结构简单、制造方便、测量范围广、精度高、惯性小、结构简单、制造方便、测量范围广、精度高、惯性小、便于远距离传送。便于远距离传送。 与热电阻的主要区别：与热电阻的主要区别：1、原理不同、原理不同信号性质

2、不同：热电阻是阻值的变化，而热信号性质不同：热电阻是阻值的变化，而热电偶是热电动势的变化。电偶是热电动势的变化。2、测温范围：热电阻适用于测低温，而热电偶适用于高温、测温范围：热电阻适用于测低温，而热电偶适用于高温测量测量3、材料不同：热电阻是金属材料，而热电偶是双金属材料。、材料不同：热电阻是金属材料，而热电偶是双金属材料。 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation结论：当两个结点温结论：当两个结点温度不相同时，回路中度不相同时，回路中将产生电动势。将产生电动势。 热电极热电极a a右端称为：右端称为：自由端自由端（参考（参考端、端、冷冷端端

3、） 左端称为：左端称为：测量端测量端（工作（工作端、端、热热端端） 热电极热电极b b热电势热电势ab1.两种两种不同不同导体导体 2.接成闭合接成闭合回路回路 3.两个两个接点接点处温度不同处温度不同回路中会产生回路中会产生热电动势热电动势。热电极热电极热电偶热电偶工作端（热端）、自由端（冷端）工作端（热端）、自由端（冷端）第一节第一节 热电偶的工作原理热电偶的工作原理 一、一、热电效应热电效应 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation从实验到理论：从实验到理论：热电效应（塞贝克效应）热电效应（塞贝克效应） 1821年，德国物理学家年，德国物

4、理学家赛贝克赛贝克用两种不同金用两种不同金属组成属组成闭合回路闭合回路，并用酒精灯加热其中一个接触，并用酒精灯加热其中一个接触点（称为结点），发现放在回路中的点（称为结点），发现放在回路中的指南针发生指南针发生偏转偏转（说明什么？），（说明什么？），如果用两盏酒精灯对两个如果用两盏酒精灯对两个结点结点同时加热，指南针的偏转角反而减小同时加热，指南针的偏转角反而减小（又说（又说明什么？）明什么？） 。 显然，指南针的偏转说明回路中有电动势产显然，指南针的偏转说明回路中有电动势产生并有电流在回路中流动，电流的强弱与两个结生并有电流在回路中流动，电流的强弱与两个结点的温差有关。点的温差有关。 轨道交

5、通学院轨道交通学院 school of railway transportation热电动势热电动势（电荷扩散）（电荷扩散）温差电动势温差电动势: 同一导体同一导体上因两端温度不同引起。上因两端温度不同引起。接触电动势接触电动势: 两种不同导体两种不同导体的接触引起。的接触引起。btatabuute)(000)(btatabuute00),(atatauutte00),(btbtbuuttebtu0btuatu0atu 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation热电偶回路总电动势热电偶回路总电动势),(),()()(),(0000ttettete

6、tettebaababab热电偶回路中的温差电动势很小，忽略之，可得热电偶回路中的温差电动势很小，忽略之，可得)()(),(00tetetteababab)()(0tetebaab（t0端以端以b为正）为正）结论：结论： 热电偶回路中热电动势的大小：（热电偶回路中热电动势的大小：（1）取决于两接）取决于两接点间的温度差，（点间的温度差，（2）取决于两种不同电极的材料。与）取决于两种不同电极的材料。与热电偶的形状尺寸无关。热电偶的形状尺寸无关。)()(),(00tftftteab如果冷端温度如果冷端温度t0t0不变，不变，被测温度被测温度t t可通过温差电动势获得。可通过温差电动势获得。其顺序表

7、示电动势的方向，其顺序表示电动势的方向，即由正到负即由正到负很小很小 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation二、二、热电偶基本定律热电偶基本定律 1.1.均质导体定律均质导体定律：如果构成热电偶的两种材料相同，：如果构成热电偶的两种材料相同，不会产生热电动势。不会产生热电动势。 利用该定律，可以检查两种热电极材料是否相同，或利用该定律，可以检查两种热电极材料是否相同，或一种热电极材料是否均匀。一种热电极材料是否均匀。 2.2.中间导体定律中间导体定律：断开热电偶回路，接入第三种导体，：断开热电偶回路，接入第三种导体，只要两个新接入点等温只要两

8、个新接入点等温，则回路总热电动势不变。，则回路总热电动势不变。 该定律说明在回路中接入各种仪表，不会影响结果。该定律说明在回路中接入各种仪表，不会影响结果。 3.3.标准电极定律标准电极定律：如果已知两种导体分别对第三种导：如果已知两种导体分别对第三种导体的热电动势，则前两种导体之间的热电动势可求。体的热电动势，则前两种导体之间的热电动势可求。简化了各种金属间组成的热电偶的热电动势的测量。简化了各种金属间组成的热电偶的热电动势的测量。 ),(),(),(000ttettettebcacab 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation 4. 4.中

9、间温度定律中间温度定律： 如热电偶在两端接点温度如热电偶在两端接点温度t t、t t0 0时的热电动势为时的热电动势为 在两端接点温度在两端接点温度t t、t tn n时的热电动势为时的热电动势为 在两端接点温度在两端接点温度t tn n、t t0 0时的热电动势为时的热电动势为 ),(0tteab),(nabtte),(0ttenab),(),(),(00ttettettennab则：则： 根据该定律，热电偶本身的导线如果不够长，可根据该定律，热电偶本身的导线如果不够长，可以用同样性质（以用同样性质（同样热电特性同样热电特性）的补偿导线加以延长。）的补偿导线加以延长。延长后的热电动势与延长线

10、的中间温度无关，只与延延长后的热电动势与延长线的中间温度无关，只与延长后的两端温度有关。长后的两端温度有关。 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation第二节第二节 热电偶材料、结构和种类热电偶材料、结构和种类 对制成热电偶的材料对制成热电偶的材料的要求：的要求： （1 1）温度测量范围广，温度线性度好，测量精确度高，）温度测量范围广，温度线性度好，测量精确度高，输出热电动势大。输出热电动势大。 （2 2）热电性能稳定。）热电性能稳定。 （3 3）物理化学性能好。不蒸发、抗氧化等。）物理化学性能好。不蒸发、抗氧化等。 我国标准热电偶我国标准热电偶

11、有六种：有六种： 铜铜- -康铜康铜 镍铬镍铬- -考铜考铜 镍铬镍铬- -镍硅镍硅 镍铬镍铬- -镍铝镍铝 铂铑铂铑1010- -铂铂 铂铑铂铑30-30-铂铑铂铑6 6 非标准热电偶非标准热电偶： 铂铑铂铑13-13-铂铂 铂铑铂铑- -铱铱 等等 发展中产品发展中产品： 镍铬镍铬- -康铜康铜 铁铁- -康铜康铜 一、一、热电偶材料热电偶材料铑质量的百分比铑质量的百分比 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation用于制造用于制造铂铂热电偶热电偶的各种的各种铂铂热电偶丝热电偶丝八种八种国际通用热电偶：国际通用热电偶： b:b:铂铑铂铑3030

12、铂铑铂铑6 6 、r:r:铂铑铂铑1313铂铂 、s:s:铂铑铂铑1010铂铂 、 k:k:镍铬镍铬镍硅镍硅 、n:n:镍铬硅镍铬硅镍硅镍硅 、e:e:镍铬镍铬铜镍铜镍、 j:j:铁铁铜镍铜镍 、 t:t:铜铜铜镍铜镍 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation 1.1.普通工业热电偶的结构普通工业热电偶的结构 （1 1）热电极（偶丝）热电极（偶丝）普通的直径为普通的直径为0.53.2mm0.53.2mm贵重的直径为贵重的直径为0.30.6mm0.30.6mm长度为长度为3002000mm3002000mm，一般，一般350mm350mm （2

13、2）绝缘管）绝缘管对热电极间、热电极与保护套管间对热电极间、热电极与保护套管间进行绝缘保护。进行绝缘保护。 （3 3）保护套管）保护套管保护热电偶感温元件免受被测介质保护热电偶感温元件免受被测介质化学腐蚀和机械损伤化学腐蚀和机械损伤 (4) (4) 接线盒接线盒固定接线座和作为连接补偿导线的装置。固定接线座和作为连接补偿导线的装置。有普通式、防溅式、防水式和接插座式。有普通式、防溅式、防水式和接插座式。 二、二、热电偶结构热电偶结构热电极热电极绝缘管绝缘管保护套管保护套管接线盒接线盒 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation普通装配型普通装配型

14、热电偶的外形热电偶的外形安装安装螺纹螺纹安装安装法兰法兰 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation普通装配普通装配型型热电偶热电偶的结构放的结构放大图大图 接线盒接线盒引出线套管引出线套管 固定螺纹固定螺纹 （出厂时用塑料包裹）（出厂时用塑料包裹）热电偶工作端（热端）热电偶工作端（热端） 不锈钢不锈钢保护管保护管 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation铠装型热电偶铠装型热电偶制造工艺：制造工艺：把热电极材料与高温绝缘材料预置在金属保护管中、把热电极材料与高温绝缘材料预置在金属保护管中、运用同比

15、例压缩延伸工艺、将这三者合为一体，制成各种直径、运用同比例压缩延伸工艺、将这三者合为一体，制成各种直径、规格的铠装偶体，再截取适当长度、将工作端焊接密封、配置规格的铠装偶体，再截取适当长度、将工作端焊接密封、配置接线盒即成为柔软、细长的铠装热电偶。接线盒即成为柔软、细长的铠装热电偶。特点：特点：铠装热电偶可以制作得很细，能解决铠装热电偶可以制作得很细，能解决微小、狭窄场合微小、狭窄场合的测的测温问题，且具有抗震、可弯曲、超长等优点。使用寿命长、机温问题，且具有抗震、可弯曲、超长等优点。使用寿命长、机械性能好、耐高压、具有可挠性，因此应用广泛。械性能好、耐高压、具有可挠性，因此应用广泛。 根据被

16、测介质的温度、化学性质以及所需时间常数，其测量端有根据被测介质的温度、化学性质以及所需时间常数，其测量端有5 5种形式种形式（1 1）露端型：测量温度不高、无腐蚀性的介质，时间常数小、反映速度快。）露端型：测量温度不高、无腐蚀性的介质，时间常数小、反映速度快。（2 2）接壳型：测量温度高、压力高、腐蚀性较强的介质，时间常数较露端型大，）接壳型：测量温度高、压力高、腐蚀性较强的介质，时间常数较露端型大，寿命也较露端型长。寿命也较露端型长。（3 3）绝缘型：使用范围同上，具有电气绝缘性能。）绝缘型：使用范围同上，具有电气绝缘性能。 (4) (4) 圆变截面型：时间常数小。圆变截面型：时间常数小。

17、(5) (5) 扁变截面型：时间常数最小。扁变截面型：时间常数最小。 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation铠装型热电偶外形铠装型热电偶外形法兰法兰铠装型热电偶可铠装型热电偶可 长达上百米长达上百米薄壁金属薄壁金属 保护套管保护套管（铠体）（铠体） ba绝缘绝缘 材料材料铠装型热电偶铠装型热电偶横截面横截面 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation隔爆隔爆型热电偶外形型热电偶外形厚壁保护管厚壁保护管压铸的接线盒压铸的接线盒电缆线电缆线 轨道交通学院轨道交通学院 school of railwa

18、y transportation隔爆隔爆型热电偶型热电偶 结构特点结构特点：隔爆热电偶的接线盒在设计时采用防：隔爆热电偶的接线盒在设计时采用防爆的特殊结构，它的接线盒是经过爆的特殊结构，它的接线盒是经过压铸压铸而成的，有一而成的，有一定的厚度、隔爆空间，定的厚度、隔爆空间，机构强度机构强度较高；采用螺纹隔爆较高；采用螺纹隔爆接合面，并采用密封圈进行密封，因此，当接线盒内接合面，并采用密封圈进行密封，因此，当接线盒内一旦放弧时，不会与外界环境的危险气体传爆，能达一旦放弧时，不会与外界环境的危险气体传爆，能达到预期的防爆、隔爆效果。到预期的防爆、隔爆效果。 使用场合：使用场合：工业用的隔爆型热电偶

19、多用于工业用的隔爆型热电偶多用于化学工化学工业自控系统中业自控系统中（由于在化工生产厂、生产现场常伴有（由于在化工生产厂、生产现场常伴有各种易燃、易爆等化学气体或蒸汽，如果用普通热电各种易燃、易爆等化学气体或蒸汽，如果用普通热电偶则非常不安全、很容易引起环境气体爆炸）。偶则非常不安全、很容易引起环境气体爆炸）。 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation其他其他热电偶外形热电偶外形小形小形k k型热电偶型热电偶 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation二、二、热电偶种类热电偶种类1.1.标准型热电

20、偶标准型热电偶（1 1）铂铑）铂铑30-30-铂铑铂铑6 6 分度号分度号b 0b 017001700度度 （2 2）铂铑）铂铑10-10-铂铂 分度号分度号s 0-1600s 0-1600度度（3 3）镍铬）镍铬- -镍硅镍硅 分度号分度号k -200-1200k -200-1200度度 (4) (4) 镍铬镍铬- -康铜康铜 分度号分度号e -200-900e -200-900度度 (5) (5) 铁铁- -康铜康铜 分度号分度号j -200-750j -200-750度度 (6) (6) 铜铜- -康铜康铜 分度号分度号t -200-350t -200-350度度标准热电偶的热电动势见表

21、标准热电偶的热电动势见表7-17-1。2.2.非标准型热电偶非标准型热电偶 铂铑系、铱铑系、钨铼系热电偶，用于高温测量，铂铑系、铱铑系、钨铼系热电偶，用于高温测量，可达可达25002500度。度。贵金属贵金属热电偶热电偶廉金属廉金属热电偶热电偶 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation几种常用热电偶的测温范围及热电势几种常用热电偶的测温范围及热电势 分度号分度号 名称名称 测量温度范围测量温度范围 1000 c热电势热电势/ mvb铂铑铂铑3030铂铑铂铑6 6501820 c c4.8344.834r铂铑铂铑1313铂铂-501768 c c

22、10.50610.506s铂铑铂铑1010铂铂-501768 c c9.5879.587k镍铬镍铬镍铬镍铬 (铝铝) -2701370 c c41.27641.276e镍铬铜镍镍铬铜镍 (康康 铜铜)270800 c c?5种热电偶的测温范围与热电势各有什么特点？种热电偶的测温范围与热电势各有什么特点？ 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation几种常用热电偶的热电势与几种常用热电偶的热电势与温度的关系曲线分析温度的关系曲线分析 哪几种热哪几种热电偶的测温上电偶的测温上限较高？限较高？ 结论：结论： 哪几种热电哪几种热电偶的线性较差？偶的线性较差

23、？ 哪一种热电哪一种热电偶的灵敏度较高？偶的灵敏度较高？ 哪一种热电哪一种热电偶的灵敏度较低？偶的灵敏度较低？为什么所有的曲线均过原点（零度点）？为什么所有的曲线均过原点（零度点）？ 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation热电偶的分度表热电偶的分度表 热电偶的线性较差，多数情况下采用查表法热电偶的线性较差，多数情况下采用查表法 我国从我国从1991年开始采用国际计量委员会规年开始采用国际计量委员会规定的定的“1990年国际温标年国际温标”（简称（简称its-90）的新）的新标准。按此标准，制定了相应的分度表，并且标准。按此标准，制定了相应的分

24、度表，并且有相应的线性化集成电路与之对应。有相应的线性化集成电路与之对应。 直接从热电偶的分度表查温度与热电直接从热电偶的分度表查温度与热电势的关系时的约束条件是：势的关系时的约束条件是：自由端（冷端）自由端（冷端）温度必须为温度必须为0 0 c c。 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportationk热电偶的热电偶的分度表分度表 比较比较查出的查出的3 3个个热电势，热电势，可以看出可以看出热电势是热电势是否否线性？线性？ 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation第三节第三节 热电偶的冷端补偿热电偶的

25、冷端补偿一、一、冷端恒温法冷端恒温法 标准热电偶的热电动势表是以冷端温度为标准热电偶的热电动势表是以冷端温度为0 0度的情况度的情况下给出的。只有在冷端温度不变时，热端温度才能通过热下给出的。只有在冷端温度不变时，热端温度才能通过热电动势检测出来。如果冷端温度因环境而变化，会严重影电动势检测出来。如果冷端温度因环境而变化，会严重影响温度测量数据的精度。因此冷端温度变化必须进行修正响温度测量数据的精度。因此冷端温度变化必须进行修正和补偿。和补偿。1.1.采用采用0 0度恒温器，保持冷端温度为度恒温器，保持冷端温度为0 0度。度。 用于精密温度测量用于精密温度测量2.2.采用其他恒温器，保持冷端温

26、度一定采用其他恒温器，保持冷端温度一定需进行修正需进行修正 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation冰浴法冰浴法 在冰瓶中，冰水混合物的温在冰瓶中，冰水混合物的温度能较长时间地保持在度能较长时间地保持在0 0 c c不变。不变。 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation冰浴法接线图冰浴法接线图 1被测流体管道被测流体管道 2热电偶热电偶 3接线盒接线盒 4补偿导线补偿导线 5铜质导线铜质导线 6毫伏表毫伏表 7冰瓶冰瓶 8冰水混合物冰水混合物 9试管试管 10新的新的冷端冷端 轨道交通学院轨道交

27、通学院 school of railway transportation二、二、补偿导线法（冷端延长线）补偿导线法（冷端延长线） 利用与热电偶热电特性一致的补偿导线，将热电偶的冷利用与热电偶热电特性一致的补偿导线，将热电偶的冷端延长，使之远离高温区，冷端恒温，如仪表室。可节约大端延长，使之远离高温区，冷端恒温，如仪表室。可节约大量贵金属，易于弯曲，便于安装。量贵金属，易于弯曲，便于安装。ab屏蔽层屏蔽层保护层保护层 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation 冷端温度为冷端温度为t t1 1不为不为t t0 0(0(0度度) )时，可以通过计算获

28、得时，可以通过计算获得冷端为冷端为t0t0(0(0度度) )时的热电动势：时的热电动势：三、三、计算修正法（中间温度定律）计算修正法（中间温度定律）),(),(),(0110ttettetteab 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation四、电桥补偿法四、电桥补偿法（近似补偿）（近似补偿） xt-wbc热电热电偶偶 冷端补偿器冷端补偿器 电桥补偿法是利用不平衡电桥产生的不平衡电压电桥补偿法是利用不平衡电桥产生的不平衡电压来自动补偿热电偶因冷端温度变化而引起的热电势变来自动补偿热电偶因冷端温度变化而引起的热电势变化值，可购买与被补偿热电偶对应型号

29、的补偿电桥。化值，可购买与被补偿热电偶对应型号的补偿电桥。 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation冷端冷端热端热端漆包铜电阻漆包铜电阻当温度升高当温度升高阻值增大阻值增大+ +- - - -+ + + +- -5rrcmuueu恒定电阻恒定电阻冷端升温冷端升温不不变变变变大大变变小小tariecm1补偿条件：补偿条件： 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation)( 311teircm 例如在冷端温度变化范围例如在冷端温度变化范围0 05050度情况下，铂铑度情况下，铂铑10-10-铂铂热电偶的

30、热电偶的e=0.299,e=0.299,电流电流i i1 1=0.5ma,=0.5ma,补偿电阻的温度系数补偿电阻的温度系数a=0.00391/a=0.00391/度度, ,补偿电阻大小可按补偿条件选择：补偿电阻大小可按补偿条件选择：热电偶的热电动势与温度是非线性关系，每变热电偶的热电动势与温度是非线性关系，每变化一度所对应的热电动势并非相同，但补偿化一度所对应的热电动势并非相同，但补偿热电阻与温度却是线性关系，因此这种方法热电阻与温度却是线性关系，因此这种方法是近似的。但由于热电偶的冷端温度变化范是近似的。但由于热电偶的冷端温度变化范围不会很大，所以，常采用这种补偿方法。围不会很大，所以，常

31、采用这种补偿方法。 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation五、采用五、采用pnpn结温度传感器作冷端补偿结温度传感器作冷端补偿 图中，热电偶产生的热电动势经a1放大后通过r9加到a3的反相端，二极管d作为pn结温度传感器，与r4、r5、w1构成直流电桥，置于热电偶的冷端处，当冷端不为零时，桥路有一个不平衡电势输出，经a2放大后通过r10加到a3的同相端，a3的增益为1，其输出vo为热电偶的热电势与补偿电势之和，从而达到了冷端温度自动补偿的目的。 冷端冷端 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportatio

32、n六六、采用集成温度传感器作冷端补偿采用集成温度传感器作冷端补偿 图中冷端补偿采用tmp35，这是一种高精度的电压型集成温度传感器，其主要特点是：工作电压低，仅为2.75.5v；静态电流小于50ma；外围元件少，使用相当方便。tmp35的测温范围为+10+125c，正处于热电偶的冷端变化范围内，它的灵敏度为10mv/c,在0c时输出电压为0v，当温度为25c时，输出电压为250mv。 tmp35的输出经 r1与r2的分压，r2上得到的压降v2为冷端补偿电压，v1为热电势，vo = v1 + v2为经补偿后的输出。冷端冷端补偿电压补偿电压补偿后补偿后的总电压的总电压 轨道交通学院轨道交通学院 s

33、chool of railway transportation 这是采用该补偿器的热电偶测量电路，测温范围为0250c，用运放op193作为放大器，相应的输出电压为02.5v（灵敏度为10mv/c）。图中，经 tmp35补偿后的输出加到op193的同相端，调节电位器rp1，改变放大器的增益，使温度在250c时，输出2.5v即可。 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation给出一个带冷端补偿及非线性校正的热电偶测温基本电路。 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation冷端补偿: 采用电流型集成温度传感

34、器ad592,其输出电流与绝对温度成正比。在0时，ad592输出电流为273.2a，灵敏度为1a/ 。 对于k型热电偶，在25中心范围，具有40.44v/的温度系数.。 ad592输出电流在电阻ra上转换为补偿电压。当环境温度为t时，适当调整rw2，使得ra上的压降为（273.2+t）a40.44，其中t a40.44提供40.44v/的冷端补偿。 另一项（273.2a40.44）使热电偶正极对地存在11.05mv的误差电压即,解决的方法是在运算放大器op07的反相输入部分加偏置电压抵偿。在电路中，通过ad538的4脚引出10v电压，经r1及r2分压，由于r1=1.1，r2=10k，故r1上的

35、压降为11mv,从而引入了抵偿电压。 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation非线性校正: 测温电路配用k型热电偶 ; 测温范围:0-600; 要求相应的输出电压为0v6v(6000mv) k型热电偶0和600时的热电势分别为0mv和24.902mv ,测温电路放大倍数应为:6000mv/24.902mv240.94 若电路为线性,被测温度为300时,测温电路的输出电压为:12.207mv240.94 2941.15mv3000mv,仪表的指示并不是300 .这是由热电偶本身的非线性造成的. 利用高次多项式实现线性化。利用高次多项式实现线性化。 热电偶的温差电势可近似表示为：)137(.)0 ,(2210nnabtatataate)137(.)0 ,(2210nnabtatataate)137 (.) 0 ,(2210nnabtatataate 温差电势的近似表达式，可由切比雪夫(chebyshev)展开式求得。(取到2次幂 ) )147()(0347334.09952.24776.02mvuuuininout 轨道交通学院轨道交通学院 school of railway transportation 将600时的温差电势uin=24.902