矩形的判定教案

1、学习必备欢迎下载课题： 19.3 矩形的判定（第一课时）教学目标 ：1、理解并掌握矩形的判定方法，并会应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。2、经历利用矩形的定义探究矩形的其他判别方法的过程，通过观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神。3、在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究的意识和习惯以及初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。教学重点 ：探索四边形是矩形的判定方法。教学难点 ：矩形判别方法的探究和应用教学方法 ：启发式教学手段：多媒体教学过程一、复习导入：1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定 :强调矩形的定义是矩形的一种判

2、定方法)几何语言：A= 90° 平行四边形 ABCD（已知）四边形 ABCD 是矩形（矩形的定义）（设计意图：矩形的定义是矩形最原始的判定，也是证明其它判定得出的基础。这里通过复习该定义为下面矩形的判定做好铺垫）2、矩形的性质：边：矩形的对边平行且相等角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形的对角线相等（设计意图：性质与判定互为逆定理，复习性质对判定的猜想有所帮助。）除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？教师板书课题二、探究新知：（一）、引导学生探究当把定义中的平行四边形的条件改为四边形时至少需要几个直角条件时才能确定该四边形为矩形？（设计意图：通过对该条件的探究，让学生理解仅仅知道

3、四边形中的一个或两个直角时，是不能判定四边形为矩形的）情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 你也画一画？会是矩形吗？1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书：有三个直角的四边形是矩形。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。 （提示学生要证明与定义符合，教师用课件演示证明过程）3、定理的几何语言。学习必备欢迎下载在四边形ABCD中 A= B= C= 90 °（已知）四边形 ABCD是矩形（有三个直角的四边形是矩形）（设计意图：改变教材判定定理的教学顺序的意

4、图是：定义判定为： “有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”接着探究“三个直角的任意四边形”的判定衔接较好）（二）、情境二：工人师傅为了检验 两组对边相等的四边形 窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果 对角线长相等 ，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？图 1图 21、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要说明与定义符合教师用课件演示证明过程）3、定理的几何语言。 AC= BD ， ABCD 是平行四边形（已知） ABCD 是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）（设计意图：按照性质定理的顺序

5、学习逆定理，学生也易接受，这里通过具体的实例直观性更强，激发同学们求知欲望，从而引入矩形判定的话题。同时让大家体会到“生活中处处有数学，数学来自生活” 。）（三）归纳矩形的三种判定方法方法 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法 2：有三个角是直角的四边形是矩形。方法 3：对角线相等的平行四边形是矩形。（设计意图：通过归纳矩形的三种判定方法，及时让学生掌握矩形的判定方法并为下一环节的教学做好准备）三、学以致用，巩固提高（一）例、 如图 2 已知 MN PQ，同旁内角的平分线AB 、 BC 和 AD 、 CD 分别相交于点B 、 D（ 1）说说 AB 和 CD、 BC 和 AD 的位置关系？

6、。（ 2） ABC 、 BCD 、 CDA 、 DAB 各等于多少度？（ 3）你能判定四边形 ABCD 是矩吗？为什么？（ 4）AC 和 BD 有怎样的大小关系？为什么？本例中的第3、 4两问找学生用语言说明理由，对于第3 问引导学生从不同的角度、利用不同的方法来判定。（设计意图：本例通过 1、2 两问设置梯度是为了减小难度，第 3 问是为了让学生用不同的方法判定矩形。并能从中选择较为简单的方法去解决问题。要求学生用语言说理表达，训练学生的口关表达能力，也可以提高课堂效率。）（二）、随堂练习：见课件（设计意图： 通过本组练习让学生熟练掌握矩形的判定方法，以达到及时巩固的目的）四、小结：（课件）本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？谈一谈，今天你有何收获？学习必备欢迎下载（设计意图： 通过小结让学生自己总结本节内容再次明确判定一个四边形时矩形的方法其目的是：（1）加深学生对知识的理解，促进学生课堂的反思。 （ 2）让学生理解数学思想和方法。（3）让学生感受学有所成的喜悦， ）五、课堂作业：（另附）( 设计意图 : 通过基础过关部分及时检测学生本节学习情况，通过拓展拔高部分使学习有余