工程电磁场导论实验

1、实验一 矢量分析一、实验目的1.掌握用matlab进行矢量运算的方法。二、基础知识1. 掌握几个基本的矢量运算函数：点积dot(A,B)、叉积cross(A,B)、求模运算norm(A)等。三、实验内容1. 通过调用函数，完成下面计算给定三个矢量 、和如下： 求（1）；（2）；（3）；（4） ；（5）在上的投影 ；（6）；（7）和；（8）和实验程序： 实验结果：2. 三角形的三个顶点位于A(6,-1,2), B(-2,3,-4), C(-3, 1,5)点，求（1）该三 角形的面积；（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。（S=42.0119, )实验程序：实验结果：3. 在直角坐标系中，在点P

2、(3,4,2)处的电场强度为。求在柱 坐标下的表达式。（）实验程序： 实验结果：实验二 静电场分析一、实验目的1. 掌握点电荷的电场强度公式。2. 掌握叠加法求电场强度。3. 掌握电偶极子的电场计算。4. 掌握matlab画等位线及电力线的画图方法。二、基础知识1. 单个点电荷电场强度：2. 多个点电荷电场强度：三、实验内容1.真空中四个点电荷分别位于点P1(1,1,0)，P2(-1,1,0)，P3(-1,-1,0)，P4(1,-1,0)，它们所带的电荷量都是3nC（纳库仑），求在点P(1,1,1)处产生的电场强度E。()实验程序： p1=1,1,0; p2=-1,1,0; p3=-1,-1,

3、0; p4=1,-1,0; p=1,1,1; R1=norm(p-p1); R2=norm(p-p2); R3=norm(p-p3); R4=norm(p-p4); er1=(p-p1)/R1; er2=(p-p2)/R2; er3=(p-p3)/R3; er4=(p-p4)/R4; q=3*10(-9); epsilon=8.85*10(-12); E1=(q.*er1)/(4*pi*epsilon*R12); E2=(q.*er2)/(4*pi*epsilon*R22); E3=(q.*er3)/(4*pi*epsilon*R32); E4=(q.*er4)/(4*pi*epsilon*R

4、42); sum=E1+E2+E3+E4实验结果：2.画图：点电荷产生的电场。在半径为r的球面上画出点电荷产生电场的矢量图。 （使用绘图函数surf(X,Y,Z); quiver3(X,Y,Z,X,Y,Z); 实验程序： syms x y z; f=x2+y2+z2; n=jacobian(f,x,y,z); X,Y,Z=sphere; U=subs(n(1),x,y,z,X,Y,Z); V=subs(n(2),x,y,z,X,Y,Z); W=subs(n(3),x,y,z,X,Y,Z); quiver3(X,Y,Z,U,V,W); hold on; surf(X,Y,Z); axis equ

5、al xlabel('X轴');ylabel('Y轴');zlabel('Z轴');title('点电荷产生的电场')实验结果：1. 画出电偶极子的等位面和电力线（在xy平面内）实验程序： k=9e9; a=1.5; b=-1.5; x=-10:0.6:10; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); rp=sqrt(X-a).2+(Y-b).2); rm=sqrt(X+a).2+(Y+b).2); V=9*k*(1./rp-1./rm); Ex,Ey=gradient(-V); AE=sqrt(Ex.2+Ey.2);Ex=

6、Ex./AE;Ey=Ey./AE; cv=linspace(min(min(V),max(max(V),100); contourf(X,Y,V,cv) hold on quiver(X,Y,Ex,Ey,0.8) plot(a,b,'wo',a,b,'w+') plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-') xlabel('x轴');ylabel('y轴');title('电偶极子的等位面和电力线'); hold off 实验结果：实验三 有限差分法一、实验目的1.用有限差分

7、法求静电场的点位二、基础知识1. 静电位的拉普拉斯方程：，泊松方程：2. 二维拉普拉斯方程的差分格式：3. 线性方程组的迭代求解。三、实验内容1. 用有限差分法求下图中各点的电位实验程序：syms u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 s1=4*u1-u2-u4-100; s2=4*u2-u1-u3-u5-100; s3=4*u3-u2-u6-100; s4=4*u4-u1-u5-u7; s5=4*u5-u2-u4-u6-u8; s6=4*u6-u3-u5-u9; s7=4*u7-u4-u8; s8=4*u8-u5-u7-u9; s9=4*u9-u6-u8; A=solve(s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9); phi1=double(A.u1) phi2=double(A.u2) phi3=double(A.u3)