第七章机械能守恒定律教案

1、第七章机械能守恒定律第一节追寻守恒量能量满江红·游览刘家峡水电站中说：“成绩辉煌，叹人力，真正伟大回忆处，新安鸭绿，都成次亚自力更生遵教导，施工设计凭华夏使黄河驯服成电流，兆千瓦绿水库，高大坝；龙门吊，千钧闸看奔腾泄水，何殊万马一艇风驰过洮口，千岩壁立疑巫峡想将来，高峡出平湖，更惊讶！”随着库区绿化和游览项目的不断完善，库区周围山岭塬台，绿树成荫，游人如织地处高原峡谷的刘家峡水库，被誉为“高原明珠”1知道守恒是自然界的重要规律，初步领会能量转化，变中有恒的思想2了解势能、动能的概念3领会寻找守恒量是科学研究中的重要思想1伽利略的实验探究：如图所示(1)过程：让小球从斜面A滚落，它会继

2、续滚上斜面B.(2)现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的高度与它出发时的高度相等(3)结论：这一事实说明某个量是守恒的在物理学中我们把这个量叫做能量或能2势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量3动能：物体由于运动而具有的能量4热能和动能的转化：从伽利略的斜面实验我们可以看出，势能和动能可以相互转化小球从斜面上某一高度滚落至斜面底端的过程中重力势能转化为动能；小球从斜面底端沿斜面升高时，动能又转化为重力势能，若忽略空气阻力和摩擦，在动能与势能转化过程中能量是守恒的第二节功“你挑着担，我牵着马，迎来日出，送走晚霞”这是广为人知的电视剧西

3、游记的主题歌你知道吗？在西游记中，沙和尚挑担千里，在竖直方向上却没有对行李做功，而猪八戒扶师父上马却做了功不必为沙和尚鸣不平，物理学中的做功是有严格定义的1理解功的概念，知道做功的两个要素，认识功与能量变化的关系2理解WFlcos ，会用其计算功3理解正功，负功的概念，会根据公式计算多个力的总功4初步理解化变力为恒力，处理变力做功的思想一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功2做功的两个因素(1)物体受力的作用(2)物体在力的方向上发生了位移3功的公式(1)力F与位移l同向时，WFl(2)力F与位移l夹角为时，WFlcos_其中F、l、分别为力的大

4、小、位移的大小和力与位移方向的夹角4功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J.1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功，即1 J1 N·m.5功是标量功只有大小，没有方向二、功的正负1功的正负不表示大小，只表示做功的力是阻力还是动力2对公式中 角的理解的取值cos 功的正负物理意义0<cos >0W>0，力做正功)做功的力是动力(选填“动力”或“阻力”，下同)cos 0W0，力不做功)力既不是1，也不是阻力<cos <0W<0，力做负功)做功的力是阻力三、总功的两种求解思路由合力与分力的等效替代关系知，合力与

5、分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：1先求物体所受的合外力，再根据公式W合F合lcos 求合外力的功2先根据WFlcos ，求每个分力做的功W1，W2，Wn，再根据W合W1W2Wn，求合力的功即合力做的功等于各个分力做功的代数和关于摩擦力对物体做的功一、解题技巧滑动摩擦力与静摩擦力都可作为动力也可作为阻力；既可做正功，也可以做负功，还可不做功关键问题是要搞清做功的情况，即摩擦力所作用的物体的位移及其“相对地面”的运动方向，而与摩擦力定义中的“相对运动”方向无关，摩擦力方向与物体对地运动方向无必然联系，物体对地也未必运动，所以摩擦力做功可正、可负、可为零1滑动摩擦力和静摩擦力都

6、可以对物体不做功如图所示，物体A从斜槽上滑下，最后停在固定的平板车B上在物体A与平板车B相对滑动的过程中，平板车B所受的滑动摩擦力不做功手握瓶子使其水平运动，此时瓶所受静摩擦力与移动方向垂直，故静摩擦力对瓶子不做功2滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功如图所示，在物体A与平板车B相对滑动的过程中，物块所受的滑动摩擦力对物块做负功；如图所示，在一与水平方向夹角为的传送带上，有一物体A随传送带一起匀速向下运动，在这里静摩擦力对物体A做负功3滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功在图中，如果平板车不固定，且地面光滑，在物体A滑上平板车B的过程中，物块对平板车的滑动摩擦力与平板车运动方向相同，在这里

7、滑动摩擦力对平板车做正功在图中，如果物体A随传送带一起匀速向上运动，物体A所受静摩擦力与物体位移方向一致，静摩擦力对物体A做正功二、典例剖析质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木块表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，如图所示. 若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木块做功各为多少？解析：滑块受摩擦力的方向与运动方向相反，大小为mg，滑块与地面的相对位移为lx，所以摩擦力对滑块做的功为W1mg(lx)木板受到滑块的摩擦力向前，摩擦力对木板做的功为W2mgx.答案：mg(lx)mgx温馨提示：WF·lcos 中，l是力的作用点

8、(或物体)相对地面的位移，而不是物体之间的相对位移滑块和木板间的摩擦力虽然大小相等，但滑块和木板对地位移不同，故摩擦力对它们做的功也不同，且摩擦生热QFf·s相对mg·l.第三节功率颠覆F1赛车速度历史2006年7月22日日本本田车队巴纳维亚555挑战计划项目小组在美国的圣地犹他州巴纳维亚盐滩上冲破400 km/h速度大关在1标准英里(约1 600 m)内成功达到了平均速度400 km/h的速度目标：当地时间7点21分，挑战用车经过一次冲击即达到了400.459 km/h的最高速度为了达到更高的速度，往往要采用更大功率的发动机1理解功率的物理意义、定义及单位2理解功率的导出

9、式P的物理意义，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算3理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别和联系4能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与速度的关系一、功率1定义功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率，通常用P表示2定义式根据功率的定义，可知P3单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W常用单位：1 kW103W.4标矢性功率是标量，只有大小，没有方向说明：一般不提功率的负值5物理意义功率是表征物体做功快慢的物理量，它由物体做的功与做这些功所用的时间共同决定，并不单纯由做功的多少决定只有在做功时间相同的情况下，才能认为物体做的功越多，功率越大

10、二、平均功率和瞬时功率1平均功率：表示在一段时间内做功的平均快慢，用公式表示成 P或 PFv.2瞬时功率：表示在某一位置(或某一时刻)做功的快慢，一般用PFv来求三、额定功率和实际功率1额定功率是发动机正常工作时的最大功率，通常都在铭牌上标明额定功率是动力机器重要的性能指标，一个动力机器的额定功率是一定的2实际功率是发动机实际工作时输出的功率机器工作时都要受额定功率的限制，发动机实际工作时输出的功率(即实际功率)，可以小于或等于额定功率，有时实际功率也会略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率四、功率与速度由公式PFv知：1P一定时，F与v成反比2v一定时，P与F成正比3F一定时，P与v成正

11、比理解机车的两种启动方式一、机车以恒定功率启动1启动过程中各量的变化及运动性质2最大速度：由以上分析可知，当牵引力F减小到阻力F阻大小相等时，a0，故PFvmF阻·vm，从而vm.3vt图象：如图所示二、机车以恒定的加速度启动1启动过程中各量的变化及运动性质2最大速度：由以上分析可知，在启动的第二阶段，当牵引力F减小到F阻大小相等时，a0，故P额FvmF阻·vm，从而vm.3vt图象：如图所示三、典例剖析质量为m5×103kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶(1)若以额定功率启动，求汽车达到的最大速度vmax

12、及汽车车速v12 m/s时的加速度；(2)若汽车以车速v16 m/s的速度匀速行驶，求汽车的实际功率(g取10 m/s2)点拨：(1)汽车的功率即为牵引力的功率，则PFv，当FF阻时，速度为vmax；当汽车以额定功率启动时PP0不变，可由F求解不同速度对应的牵引力(2)当汽车匀速行驶时应有FF阻解析：(1)由PFvF阻vmax得：vmaxm/s12 m/s，由PFv得F，当v12 m/s时，F1N3×104 N.由牛顿第二定律得F1F阻ma，所以a m/s25 m/s2.(2)由PFv得：PF阻vmgv0.1×5×103×10×6 W3

13、5;104 W30 kW.答案：(1)12 m/s5 m/s2(2)30 kW5.12汶川大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为g，空气阻力不计 (1)求钢绳的最大拉力为多大？(2)求重物的最大速度为多大？解析：起重机达到最大功率前，重物做匀加速运动，拉力F不变，达到最大功率P之后，速度继续增大，由PF·v，知F减小，直到最后为匀速

14、时，速度最大，拉力最小(1)重物匀加速直线运动时，拉力F最大，Fm.(2)当重物匀速时，速度达到最大值：Fmg，vm.答案：(1)(2)第四节重 力 势 能安赫尔瀑布，又称丘伦梅鲁瀑布，位于委内瑞拉玻利瓦尔州的圭亚那高原，卡罗尼河支流丘伦河上它的水量虽然不是很大，落差却有979 m，居世界第一，瀑布先泻下807 m，落在一个岩架上，然后再跌落172 m，落在山脚下一个宽152 m的大水池内它气势雄伟、景色壮观，果真应了那“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的著名诗句瀑布于高山峭壁之间，凌空飞垂，珠飞玉溅，云雾蒸腾，山谷轰鸣衬以两旁参天古树，嶙峋怪石，壮丽之外又添几分肃穆之美如果当年诗仙李白云游天

15、下看到此景，不知更能吟唱出何等壮美的诗篇1知道重力做功与路径无关2理解重力势能的意义及表达式，会用表达式进行计算3理解重力势能的变化和重力做功的关系4知道重力势能的相对性、系统性一、重力做功1物体的高度发生变化时，重力要做功物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功2特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关二、重力势能1定义：物体由于被举高而具有的能量2大小：等于它所受重力与所处高度的乘积3表达式：Epmgh.4单位：焦耳，与功的单位相同5相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势面)6系统性：重力势能是地球与物体所组成的系

16、统共有的三、重力做功与重力势能变化的关系表达式：WGmgh1mgh2Ep1当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即WG>0，Ep1>Ep2.重力势能减少的数量等于重力所做的功2当物体由低处运动到高处时，重力做负功，或者说物体克服重力做功，重力势能增加，即WG<0，Ep1<Ep2.重力势能增加的数量等于物体克服重力所做的功重力做功的求解方法一、常用重力做功的求解方法1公式法利用WGmgh求解，其中h为初、末位置的高度差2转化法对于无法利用做功公式来计算重力做功的问题，我们可以转换一下思考的角度，因为重力做功与重力势能的变化相对应，所以通过求重力势能的变化量来

17、求重力做功是一种解题途径即利用公式WGEp1Ep2Ep，通过求重力势能的变化Ep来求重力做的功WG.3整体法、等效法常用于求物体系统或液体的重力做功对于大小和形状不可忽略的物体，要由其重心的位置来确定它相对参考平面的高度二、审题技巧解答该类问题注意两点：1重力势能Epmgh中的h是相对参考平面的高度2重力做功与重力势能的关系WGEp.三、典例剖析如图所示，有一长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？(2)此过程中重力做了多少功

18、解析：(1)以斜面最高点的重力势能为零点，设长为L的链条质量为m.开始时，左边一半链条重力势能为Ep1g·sin ，右边一半的重力势能为Ep2·，左右两部分总的重力势能为EpEp1Ep2mgL·(1sin )，最后链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能为EpmgL.(2)此过程重力势能减少了EpEpEpmgL(3sin )，故重力做的功为WGmgL(3sin )答案：(1)mgL·(1sin )，mgL(2)mgL(3sin )第五节探究弹性势能的表达式拉满的弯弓可以把箭射出去；压缩的弹簧可以把小球弹得很远；上紧的钟表发条能够驱动表针走动可见，发生弹性形变的

19、物体在恢复原状的过程中能够做功，说明它具有能量1了解探究弹性势能表达式的思路2理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素3体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法4领悟求弹力做功时，通过细分过程化变力为恒力的思想方法一、弹性势能1弹性势能的概念发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能2探究弹性势能的表达式(1)猜想依据弹性势能与重力势能同属势能重力势能与物体被举起的高度有关，故弹性势能可能与弹簧的形变量有关；不同质量物体高度相同时，重力势能不同，形变量相同但劲度系数k不同的弹簧，弹性势能不同，因此弹性势能表达式中应含有形变量和劲度系数(2)弹性势能与弹力做功的关

20、系：重力势能的变化等于克服重力做的功，故弹性势能的变化等于克服弹力做的功当用外力拉弹簧时，弹力做的功等于克服拉力做的功(3)拉力做功的计算微元法：用微分的办法，把每一小段位移上的力看成恒力，则WF1l1F2l2F3l3图象法：每段弹力的功就可用图中细窄的矩形面积表示，整个三角形的面积就表示弹力在整个过程中做的功(4)猜想结论弹性势能与弹簧的形变量l和劲度系数k有关当形变量l相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大；在劲度系数k相同时，形变量l越大，弹性势能越大弹簧弹力做功的求解方法一、图象法作出弹力F随弹簧形变量l变化的关系图象即Fl图象，如图所示在图象上，图线与l轴所围面积即为弹力F在这段位移l

21、上所做的功二、典例剖析弹簧原长L015 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L120 cm 时，作用在弹簧上的力为400 N，问：(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？解析：(1)据胡克定律Fkx，得k N/m8 000 N/m.(2)由于Fkx，作出Fx图象如图所示，求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F方向与位移x方向相反，故弹力F在此过程中做负功W×400×0.05 J10 J.(3)弹力F做负功，则弹簧弹性势能增加，且做功的多少等于弹性势能的变化量，Ep10 J.答案：(1)8

22、000 N/m (2)10 J(3)10 J第六节实验：探究功与速度变化的关系“车神”舒马赫舒马赫是当之无愧的车神在赛季之初，舒马赫的实力一度受到怀疑，2003赛季舒马赫的夺冠应该说是最艰难的一次，F2003­GA并没有真正让舒马赫成为无敌，在关键时刻，舒马赫靠的是自己的经验、出色的技术以及临场的发挥，当然不能缺少的是天赋，舒马赫就是集这些因素于一身的车神车神在2004赛季的表现，在全世界又掀起一股强烈的红色风潮，实在让人不服不行1领会“探究功与物体速度变化的关系”实验的设计思路2理解小车做匀速运动阶段测量速度比较合理3能进行实验操作，会处理实验数据4理解数据处理时寻找W与v的关系的

23、方法1探究的目的是研究外力对物体做功与物体速度的变化的关系2小车的末速度用纸带和打点计时器来测量3本实验并不需要测量橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验橡皮筋做的功是第一次实验时的倍数，这样做可以大大简化操作4实验所选取的器材：平板、小车、橡皮筋、钉子、打点计时器、纸带5寻找功与速度变化的关系以橡皮筋的拉力所做的功W为纵坐标，小车的速度v为横坐标，作出W­v曲线(即功速度曲线)分析这条曲线，得出橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车获得的速度的定量关系第七节动能和动能定理现代战斗机和攻击机的起飞时速，大都在250350 km/h，如果自行加速滑跑，至少需要2 0003 500

24、m长的跑道但目前世界上最大的航空母舰飞行甲板也不过为330 m在这种情况下，舰上的飞机怎样做到起飞无误呢？其办法是借用弹射器帮助它上天现代航空母舰上多用蒸汽弹射器，其原理就是用蒸汽做动力，推动活塞和弹射装置运动做功，舰载机在活塞带动和自身的动力作用下，如箭一样弹射上天空，加上迎风速度，飞机会迅速达到离舰起飞的速度1理解动能的概念，会用动能的定义进行计算2掌握动能定理的内容，公式及适用条件3会用动能定理处理单个物体的力学问题4知道动能定理可用于变力做功和曲线运动，能用动能定理求解变力做的功1动能(1)定义：物体由于运动而具有的能量(2)表达式：Ekmv2(3)单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳

25、.1 J1_N·m1_kg·m2/s2(4)特点：动能是状态量，具有瞬时性，物体在某一状态的动能由物体的质量和该状态下物体的速度大小共同决定物体的动能具有相对性，由于对不同的参考系，同一物体的速度有不同值，所以在同一状态下物体的动能也有不同值一般地如无特别说明，物体的动能均是相对于地面的动能是标量，只有大小没有方向，与物体的速度方向无关由表达式可以看出动能在任何情况下都是正值，即Ek>0.2动能定理(1)动能定理的推导：如图所示，质量为m的物体，在恒力F作用下，经位移l后，速度由v1增加到v2.根据牛顿第二定律有Fma，根据运动学公式有：l.外力做的总功WFlmvmv

26、(2)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的增量(3)表达式：WEk2Ek1Wmvmv.(4)两点说明：如果物体受到几个力的共同作用，式中W为合外力所做的功，它等于各力做功的代数和. 如果外力对物体做正功，物体的动能增加，外力对物体做负功，物体的动能减小(5)适用范围：不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动的情况动能定理和图象的综合应用一、方法指导利用物体的运动图象可以了解物体的运动情况，要特别注意图象的形状、交点、截距、斜率，面积等信息动能定理经常和图象问题综合起来，分析时一定要弄清图象的物理意义，并结合相应的物理情境选择合理的规律求解二、典例剖析(多

27、选)如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则()A0t1时间内F的功率逐渐增大Bt2时刻物块A的加速度最大Ct2时刻后物块A做反向运动Dt3时刻物块A的动能最大解析：0t1时间内，F<fm，物块没动，v0，由PF·v知力F的功率为零，A错；在t2时刻F最大，由牛顿第二定律有Ffma知加速度最大，B对；此时物体速度方向不变，C错；t3时刻前合外力做正功，动能增大，t3时刻之后外力做负功，动能减小t3时刻动能最大，D对答案：BD第八节机械能守恒定律如果你喜欢追求刺激，勇于冒险，

28、而且胆子足够大，那么请尝试目前户外活动中刺激度排行榜名列榜首的“蹦极”“蹦极”就是跳跃者站在约40 m以上(相当于10层楼高)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去跳跃者在整个过程中重力势能、弹性势能以及动能相互转化，带来无尽的惊险刺激如果整个过程没有机械能的损失，跳跃者将会如何运动？1知道什么是机械能，能够分析物体的动能和势能之间的相互转化问题2能根据动能定理和重力做功与重力势能的变化之间的关系，推导出机械能守恒定律3理解机械能守恒定律的内容会根据其条件判断机械能是否守恒4能用机械能守恒定律解决实际问题，并理解

29、其优越性一、动能和势能的相互转化1重力势能与动能物体由自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能，如图甲所示2弹性势能与动能被压缩的弹簧具有弹性势能，弹簧恢复原来形状的过程，弹力做正功，弹性势能减少，被弹出的物体的动能增加，弹性势能转化为动能，如图乙所示3机械能重力势能、弹性势能和动能的总称，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式二、机械能守恒定律1推导2内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变3守恒定律表达式：(1)Ek2Ek1Ep1Ep2即Ek增Ep减(2)Ek2Ep2Ek1

30、Ep1(3)E2E14守衡条件：只有重力或弹力做功机械能守恒定律与圆周运动的综合应用一、方法指导物体做圆周运动时，如果运动过程中只有重力做功，则系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律可求出物体在圆周的最高点(或最低点)的速度此类问题中物体的运动往往分为多个过程，综合性比较强二、审题技巧在读、审题时要把握好以下几点：(1)要分清是全过程还是某一个过程机械能守恒(2)抓好竖直面内圆周运动的临界条件(3)列好辅助方程(牛顿第二定律方程)三、典例剖析如图所示，光滑的水平轨道与光滑的竖直半圆轨道相切，半圆轨道半径R0.4 m一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v05 m/s的初速度(g取10 m/s2)

31、(1)求小球从C点飞出时的速度大小(2)小球到达C点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？(3)小球从C点抛出后，经多长时间落地？(4)落地时速度有多大？解析：(1)小球从B点到C点的过程机械能守恒，则有mvmg·2Rmv，解得vC，代入数据解得vC3 m/s.(2)对C点由牛顿第二定律得：FCmgm，解得FCmmg1.25mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为小球的重力的1.25倍(3)小球从C点开始做平抛运动，则有：2Rgt2，解得t0.4 s.(4)由于小球沿轨道运动及平抛运动的整个过程中机械能守恒，所以落地时速度大小等于v05 m/s.答案：(1)3 m/s(2)1.25倍

32、(3)0.4 s(4)5 m/s第九节实验：验证机械能守恒定律转动滚摆，将弦线均匀地绕在它的木轴上，这时软弹簧处于伸长状态，释放滚摆后，由于弹簧的拉力，使滚摆飞速地旋转，待弹簧恢复到平衡位置时，由于滚摆转动的惯性，再一次将弹簧拉长，如此反复地运动找些器材动手做一做，并想一想其中的道理1理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量2会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物体运动的瞬时速度的方法3能正确进行实验操作，能根据实验数据的分析得出实验结论4能定量地分析实验产生的误差，并能采取措施尽可能减小误差1本实验的目的是验证机械能守恒定律2重物下落的高度等于纸带上某两点的距离3根据

33、纸带求速度：(1)测量瞬时速度更为简单而准确的方法是：做匀变速直线运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度(2)推导过程：由于纸带做匀加速运动，故有A、C之间的平均速度vAC又根据速度公式有vBvAat，vCvBat，故有vBvAvCvB，即2vBvAvC，从而，vBvAC.第十节能量守恒定律与能源永动机：空想与诈骗20世纪20年代德国的一张明信片拿爱因斯坦开玩笑想想看永动机为什么不行自古至今，声称自己发明了永动机的人，无非两种人：那些只是在嘴上、纸上宣布自己设计出了永动机的人，可能是无知(不知道物理学定律)或偏执(认定物理学定律不成立)的可怜的空想家；当然也可能是骗子而那些声称已

34、制造出了永动机、到处推销的人，则可以肯定是百分之百的骗子在历史上，这类骗子有的相当成功，骗取了大量的投资1理解能源的概念，理解能量守恒定律，会用能量守恒的观点分析、解释一些实际问题2认识能量守恒定律发现的重大意义3了解能量耗散，了解自然界中宏观过程能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性一、能量守恒定律1定律内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量保持不变2建立定律的两个重要事实(1)确认了永动机的不可能性(2)各种自然现象之间能量的相互联系与转化二、能源和能量耗散1能源：能源是人类社会

35、活动的物质基础，人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期2能量耗散：燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，就不会再次自动聚集起来供人类重新利用如电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用这种现象叫做能量的耗散3能量转化的方向性：能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性4能源危机的含义：在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便利用的了机械能守恒定律规律方法总结机械能守恒定律一章是学生认识能量知识

36、和利用“能量”观点解决问题的重要章节，无论变力功的求解还是动能定理、机械能守恒定律的使用都应用了大量的物理解题方法学习本章知识要注意物理思维方法的应用，例如变力功求解中的等效思想、微元思想、数形结合思想等力学问题的求解方法往往比较多，一般情况下，涉及力的作用与运动状态的变化时，用牛顿运动定律解决；若涉及力的作用及位移时常用动能定理和机械能守恒定律解决，而其中涉及两个或两个以上物体只存在物体间机械能转化的问题首先考虑机械能守恒定律；若涉及恒力作用时可用多种方法解决；若涉及变力时通常考虑动能定理1等效转化思想功的公式WFlcos 只适用于求恒力的功，对于有些变力的功可按等效思想把复杂的变力功求解转

37、化为恒力功求解的方法如图中求人对绳的拉力做的功可转化为求绳子对物体做的功2微元思想当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限多个小段，每一小段可认为是恒力做功，总功即为各个小段做功的代数和如滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，物体做曲线运动时，可把运动过程细分，其中每一小段做功为Fl，整个运动过程中所做的功是力与各小段位移大小之和的积，即WF·l路程3数形结合思想(图象法)如果参与做功的变力方向与位移方向始终一致而大小随时间变化，我们可作出该力随位移变化的图象那么图线与坐标轴所围成的面

38、积，即为变力做的功例如弹簧弹力做的功4功能问题中的等效思维在有关水力发电、液体流动及太阳能等功能关系的求解中可适当等效研究对象、等效物理过程进行求解专题一功和功率的计算一、功的求法1恒力做功可直接利用公式WFlcos a来计算，利用此公式时要注意：(1)一般情况下，l为力F的作用点相对地面的位移， 为F与l的夹角(2)某一个力对物体做的功，与物体的运动状态、是否受其他力等因素无关2变力做功(1)化变力为恒力来求功(2)利用Fl图象来求功(3)方向不变，大小随位移做线性变化的力，可用平均力求功(4)利用动能定理或能量的转化与守恒求某个力的功(5)元功累加法：若物体在变力作用下做曲线运动，可将曲线

39、分成许多小段，由于每小段都足够小，可认为是直线；物体通过每小段的时间足够短，在这样短的时间里，力的变化很小，可认为是恒定的这样，对每小段来说，就可以用公式WFlcos 计算功，把物体通过各小段的功相加，就等于变力在整个过程中所做的功3当功率恒定时，求机车牵引力的功用WPt来求. 如图所示，在长为l的细线下挂一质量为m的小球，用水平恒力F拉小球直到细线偏离竖直方向60°角求该过程中F所做的功和重力所做的功解析：拉力和重力都是恒力，可直接应用功的公式计算F方向上的位移xFLsin 60°l，可得F的功WFF·xFFl.重力方向上的位移xGl(1cos 60°

40、)l，可得重力的功WGmgxGmgl.答案：WFFlWGmgl二、功率的计算1公式P求出的是恒功率或t时间内的平均功率2公式PFv(PFvcos ，当0时公式简化为PFv)，若v表示瞬时速度，则可用PFv计算瞬时功率；若v为平均速度，可用PFv计算平均功率，求平均功率适用的条件是恒力作用下物体向着确定的方向做直线运动质量为m4 000 kg的卡车，额定输出功率为P60 kW.当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100 m，升高5 m，所受阻力大小为车重的0.1 倍，g取10 m/s2，试求；(1)卡车能否保持牵引力为8 000 N不变在坡路上行驶？(2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多少？

41、这时牵引力为多大？(3)如果卡车用4 000 N的牵引力以12 m/s的初速度上坡，到达坡顶时速度为4 m/s，那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？解析：卡车能否保持牵引力为8 000 N上坡要考虑两点：第一，牵引力是否大于阻力？第二，卡车若一直加速，其功率是否将超过额定功率？依PF·v求解分析卡车上坡过程中的受力情况如图所示：牵引力F，重力mg4×104N，摩擦力Ffkmg4×103N，支持力FN，依题意sin .(1)卡车上坡时，若F8 000 N，而Ffmgsin 4×103N4×104× N6×1

42、03 N，即F>Ffmgsin ，卡车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率PFv也不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率所以，卡车不能保持牵引力为8 000 N不变上坡(2)卡车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力FFfmgsin 时，卡车加速度为零，速度达到最大值，设为vmax，则PFv(Ffmgsin )vmax，vmaxm/s10 m/s，这时牵引力FFfmgsin 6×103N.(3)若牵引力F4 000 N，卡车上坡时，速度不断减小，所以，最初的功率即为最大PFv4 000×12 W4.8×104W.整

43、个过程中，平均功率为PFv4 000× W3.2×104W.答案：(1)不能(2)10 m/s6 000 N(3)48 kW32 kW专题二动能定理的理解及应用一、动能定理1表达式：WEkmvmv.2W是合外力对物体做的功，也可以是做功的代数和3Ek1mv，Ek2mv是物体初、末状态的动能，EkEk2Ek1为物体做功过程中动能的变化4动能定理是一条应用范围很广泛的物理规律，只要明确各力做功的情况，无论是直线运动还是曲线运动，恒力还是变力，若不涉及过程的细节，可考虑使用动能定理二、应用动能定理应该注意的事项1明确研究对象和研究过程，确定始、末状态的速度情况2对物体进行正确的受

44、力分析(包括重力、弹力等)，弄清各力做功大小及功的正、负情况3有些力在运动过程中不是始终存在，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待，正确表示出总功4若物体运动过程中包含几个不同的子过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，列出动能定理方程求解如图所示，斜面长为s，倾角为，一物体质量为m，从斜面底端的A点开始以初速度v0沿斜面向上滑行斜面与物体间的动摩擦因数为，物体滑到斜面顶端B点时飞出斜面，最后落在与A点处于同一水平面上的C点，则物体落地时的速度大小为多少？解析：对物体运动的全过程进行分析，由动能定理可得：mgscos mvmv，所以vC.答案：专题三机械能守恒定律的理解和应