反比例函数复习课好ppt

1、反比例函数总复习复习提问下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数？ y=3x4 y = 3x2xy=v填一填1函数y = Z是反比例函数，其图象为双曲线, 其中k= 2 ,自变量x的取值范围为空2_2函数y二0的图象位于第一、三象限.X在每一象限内，V的值随X的增大而减小，当X > 0时,y > 0,这部分图象位于第二_象限.3 函数y=-的图象位于第二、四象限.在每一象限内，V的值随x的增大而增大,当X > 0时,y< 0,这部分图象位于第 四 象限.思考：试归纳反比例函数的概念、图象与性质, 并与正比例函数作比较.函数正比例函数反比例函数表达式y=kx (k *

2、 0)(特殊的一次函数)y = y= kx_1cxy = k (kO) X图象 及象限k>0k<b(0y/1V丿1yk；0 X0>0k厂x/J11<0性质当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.在每一个象限内：当k>0时，y随x的增大而减小； 当k<0时，y随x的增大而增大.有两条对称轴：直线y=x和y=x。对称中心是：原点2 在某一电路中，保持电压U不变，电 流I （安培）与电阻R （欧姆）之间的关系 是:U=IR,当电阻R=5欧姆时，电流1=2 安培.则电流I （安培）是电阻R （欧姆） 的 反比例 函数,且I与R之间

3、的函数10关系式是3 试举出反比例函数的实例.设P（"）是双曲线='伙H 0）上任意一点有:XSOAPOA-APm<n-k面积性质1;（一）2过P作X轴的垂线垂足为1,则（2）过P分别 确,y轴的垂绕足分别为,5 则s矩伽刖=OAAP =1加IT k I （如图所示面积性质（二）与过p作y轴的垂线交羽成则,I 9 t r-» 7 I_ *04*PA P'=AP° AP' I- j 12mM 2nl= 21 k I （如图所帀.面积性质（三）P（m，n）Xp/A< v 峙PJ9ydyAL0Ax0X丿SOAP = f OA- AP

4、mn= k若将此题改为过P点 作y轴的垂线段，其结 论成立吗？:-1212> 殛忍" 以上几点揭 示了双 曲 线上的 点构 成的 几何图形的_类性质.掌握好这些性质，对解题十:心有益（上面 限为例）.仅以p点在第一象做一做（一）1已知AABC的面积为12,则AABC的高hh 24与它的底边（z的函数关系式为 一 a做一做匚）1 如果反比例函数尸r的图象位于X第二、四象限，那么m的范围为也由7 -3加O得3m < _« m > 32下列函数中，图象位于第二、四象限 的有、;在图象所在象限内，y的 值随x的增大而增大的有（2）、（3）、（5）22r22r(Dy

5、=尸筈(3)y=-f (4)y=-(5)y=2x-33已知反比例函数y = £ (k H 0)x当x<0时，y随x的增大而减小，k>0 则一次函数y=kx-k的图象不经过第亠-象限.yk>0 , -k<04.已知点A (-2, yj , B(-l, y2)4都在反比例函数 J的图象上,则yi与2的大小关系(从大到小)为 *沪4.已知点A (-2, yj , B(-l, y2)都在反比例函数y = (k<0的图象上, X则yi与y?的大小芙糸(从大到小)为 八> 力4已知点 A（X, yj B（X2, y?）且X < 0 < X? 都在反

6、比例函数& =的图象上,X则兀与2的大小芙糸（从大到小）4.已知点| A （一2, yj, B（-1?2），C （4, y?）都在反比例函数J的图象上,则yi、2与3的大小关系（从大到小）做一做（三）1 如图，点P是反比例函数y =-图象上 的一点，PD丄x轴于D.则APOD的面积9.如图P是反比例函数=图像上的一点由P分另U 向兀轴,y轴引垂线阴影部分面积为,则这个反比例 函数的解析式是_,解:由性质(2)可得S矩开勿fco 勻 £ I,/J k 1= 3.又图像在二四象限.k = 3A o X解析式为V = -27 如A,B是函数/ =的曙上关f原点0对称x的任釧点AC平

7、行于轴,BC平行于藏 ABC於面积为S贝吃A. S= 1B.1<S<2C.S 二 2D.S>2解:由上述性质(3)可知，Sabc = 2冈=26.（武汉市2000年）1如图:a、c是函数y=x 的图象上任意两点， 止 作X车啲垂线垂足划迥c作弟喲垂线垂足畑5ERtA ao韵面积为Si, Rt“c韵面积为S?,贝L_A. SqS?B. S-|<S2C. S1 = S2D. S和S?的大小关系不能确定.cA0BD由上述性质1可知选c8.如图在尸丄（兀0）的图像上有三駁B, C,X经过三点分别向轴引垂线交X轴旳,目,G三点边结04 OB,OC,记AO*, AOBBj, Og

8、的面积分别粥,S2，S3,则有_AA. Si = S2 = S3B. Sj <S2<S3C. S3 vSi VS2解:由性质得Sgoq =*闪=£，即 Si =S? =Ss，故如D. Si > S2 >S32已知如图反比例函数=-色与一次函绚=-兀+2的图僧X交于4, B两点求(1)4, B两点的坐标(2)AA0B的面积_8 4(2,4)，3(4厂2) 解:尸一7 y-x + 2.解法一：y = x+2,当y 二 0 时,x = 2, M(2,0). y cA I.0M = 2.作AC丄兀轴于C, BD丄x轴于D.vAC=4,BD=2,S&omb =

9、2 /AOB - NOMB + SOAM - 2 + 4 - 6. BD = x2x2 = 2,1 1Ssma=OM.AC = x2x4 = 4解法二：y x+ 2,当% = 0 时,y = 2, N(0,2).0N = 2作AC丄y轴于C, BD丄y轴于D.4C=2,BD=4,i、 yyMD/r XSaonb = ONBD = x1 1Sona二兀 ON AC =壬*2 = 2 =比0血+比0心=4 + 2 = 6.5.（2002 成都）如S: RtMB O的顶点4是双曲绳=£与直绳=尸伙+ 1）X在第二象限的交点4B丄无轴于点B,且也。=I,求这两个函数的解析式求直线与双曲线的两

10、佼点4、的坐标和MOC0勺面积oC4. (200拜海南)如图已知反比例函数二孚的图象与一次函娄Xy =kx+4的图象相交护,Q两点并且P点的 纵坐标匙.(1) 求这个一次函数的解橄；y畑O0的面积3.(200拜成都女口图已知一次函 = kx+b的图象与反比例函数y = _ §的图象交予1, B两点且点4的横坐标和刖 X的纵坐标都;2.求:(1) 一次函数的解析式A4OB的面积6.(2004凉山统考题如图O是坐标原点直线Q4与双曲绻二-在第一象限内交寸点A,过A作仙丄兀轴,垂足为S,如果OB = 4(仙:03) = *. 求双曲线的解析式直线4C与y轴交于点C(0,l), 与兀轴交于点

11、P.求AA 0£的面积2、如图所示，正比例函数y二%x的图象与 反比例函数y二色的图象交于A. B两点，其X中点A的坐标为(卩，2卩)o(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的?(3)若点C坐标足(-4, 讲求BOC的面积。(4)试着在坐标轴上找点D, tfcAAODABOCo5. （199拜黑龙江）h 在同一坐标系中函黝与y = -的图像大致为D .ABCD4.（1999年哈尔滨）如图能表示y =灿1 -兀）和y = -（*0）在同一坐标系中的大致图象的是_2ABCDABCD勺o XABCDABCD反比例函数y = ±XA当x > 0时02.(2000年河南)已知一

12、次函数y二也-2随x的增大而减小,那么(D)1若正比例函数=心兀工0）与反比例函数 y = ¥ & H 0）的函数值都隨的增大而增大 那么它们在同一直角鈿系内的大致图象是匚_.ABCD卖际辰用(05江西省中考题)已知甲，乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y (L)与汽车的行驶速度v (km/h)的函数图象大致是().4 k小斗2片心由此观练习二：图像与性质 1、如图是三个反比例函数在X轴上 方的图像 察得到（B）图像与性质例：表示下面四个关系式的图像有,1 1 1 . . 1 y =再=XXXy = ,|y| =X

13、5老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同 学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而增大. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:3.在压力不变的情况下，某物体承受的压强 p (Pa)是它的受力面积S (m2)的反比例函数，其图象如图所示：(1)求与S之间的函数关系式； 亲当S = 0. 5皿时物体承受的压强;(3)亲当p = 2500Pa时物体的受力面积SCZ)相信自乙/若有两并联用电器电路如图所示：R2=20 Q.你能说明他是怎样得出结论的吗9中一用电器电阻R二& 5Q, 你能想办法 得到另一个用 电器的 电阻R?是多少?R】111 1_41<1、明向老师借了一T电流表，通过测量R2=20 Q.你能说明他是怎样得出结论的吗9得出1产04A,l2=0.17A此他断言R2=20 Q.你能说明他是怎样得出结论的吗94有一个Rt AABC, ZA=90°, ZB=60°, AB=1,将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数丁 =空的图