反比例函数的图象和性质第二课时课件-数学九年级下第26章26.1.2人教版

1、Mathematics發学更优资源尽在优课几教版九耳級就槽册Bai盘文阵26i3第2课时学习目标1、进一步掌握反比例函数的图象与性质, 理解反比例函数图象的增减性。2、能运用性质解决一些简单的实际问题。 进一步感受数形结合的思想方法.3、培养和发展学生的交流、合作，解决 问题的能力Bai幽文阵函数正比例函数反比例函数解析式图象形状乂K><0K<l¥l增减性增减性y=kx (kO)直线象限y随x的增大而增大位二四 置象限y随x的增大而减小（k是常数,k$0）双曲线一三象限y随x的增大而减小二四象限丄y随x的增大而增大反比例函数的图象和性质：1、k>0图象在第一和

2、第三象a限，在每个象限内y随x的增大而减小。2、k<0图象在第二和第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。i=iBai幽文阵例1:已知反比例函数的图象经过点A(2, 6).这个函数的图象分布在专陞象限?y随X的增大如何变化?(2)点B(3, 4)、C( 25)和D (2, 5)是否在这个函数的图象上？k 解：(1 )设这个反比例函数为歹=一，图象过点A (2, 6) 兀 6 = 2 解得：:这个反比例函数的表达式为y = x12这个函数的图象在第一、第三象限, 在每个象限内，y随x的增大而减小。例1:已知反比例函数的图象经过点A(2, 6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的

3、增大如何器(3,"(吗,與)和“2, 5)是否在这个函数的图象上？ 212(2)把点B、C和D的坐标代入y二一，可知点B、x点C的坐标满足函数关系式，点D的坐标不满足函数关系式, 所以点B、点C在函数的图象上，点D不在这个X函数的图象上。1、反比例函数J=的图象经过(2, X1),则k的值为1；k2、反比例函数V=的图象经过点(2,X5)，若点(1, n)在反比例函数图象上，则n等于(A、10B、 5 C、 2D、-63、下列各点在此曲线32例M今#ma igm finBai忍袁阵J = -上的是(B )B、,-)3 2D> ( 1 , I )43例M今#ma igm finy

4、例2：如图是反比例函数g 的图象一支， 根据图象回答下列问题:x(1) 图象的另一支在哪个象限？常数m的取值 范围是什么？(2) 在这个函数图象的某一支上任取点A (a, b)和b (a bf),如果a>a,那么b和b有怎 样的大小关系？解：(1)反比例函数图象的分布只有两种 可能，分布在第一、第三象限，或者分布在 第二、第四象限。这个函数的图象的一支在 第一象限，则另一支必在第三象限。函数的图象在第一、第三象限 m- 5 > 0 解得m> 5例2：如图是反比例函数"心 的图象一支， 根据图象回答下列问题：x(1)图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？(2

5、)在这个函数图象的某一支上任取点A (a,b)和b (af, bf),如果a>a,样的大小关系？那么b和b有怎；当 a > a r 时 b < b r(2 ) Vm-5>0,在这个函数图象 的任一支上，y随x的增大而减小，«2 +1在反比例函数V"丁的图象上有三点 (xv yp、(x2, y2)、(x3, y3),若 X>X2>0>X3,则下列各式中正确的是(A ) A、y3>Yi>Y2 B、Y3>Y2>Yic、yi>y2>Y3 d、y1>y3>y2Bai幽文阵知识讲懈Bai溢文阵k反

6、比例函数J =上一点p (x0, y0),过点P作PA丄y轴，PB丄X轴，垂足分别为A、B,吐；且则四边形AOBP的面积为Bai溢文阵71 如图，点P是反比例函数y =图象上JQ的一点，PD丄x轴于D.则APOD的面积S32 如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的13如图:a、c是函数y =- 的图象上任意两点， 过作遵啲垂线垂足泾过2作薜螳/輕 垂足为3 iSR抵a o釣画曲Si, Rt“c的鄙吩S2,贝1Lc_.A,S1>S2 BSvS2 CS = S2AB xD0DS和S2的大小关系不能确定.CBai总袁阵4.如图,

7、在y二丄匕> 0）的图像上有三点4, B, C,X经过三点分别向Y轴引垂线交君由于九，坊，-三点 边结创，OB, OC,记人创£, A<W1? OCC的面积分别为S】，S2，S3,则有役.S3S3S2S3-< < >S2S2C/TS2-< < >13 1 s s s S A.B c DBai幽文阵,y随x的减小而增1.函数 y =(2lTI+1)Xm2+2m'16大,贝ijm=_3_2仮比例函数y= （m+1） /x经过点A凶”/启傀此），当XVOVX2时，肴1矽2,则m的取值范S>m<_i4.下列函数中y随x的值增

8、大而减小的有（D）A.y=3x B.y=3仅 C.y=-3/x D.y=-3x5.y=3/x,当x>0时图象在第 一 象限,y随x的值增 大而减小首xv0时图象在第三象限.y随x的值 增大而减4、BaifxJS6在反比例函数r = 一 的图像上有两点A(T1? yj, bx2, yjX当xr<<x2时,有yx<y2,则ni的取值范围是(D )11A .m< 0B.m >0 C.m<- D.m>-22BaiSxJ?V7如图/ M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，A MAO的面积为2，则k的值为48.如图，已知点M是反比例函数y

9、=?的图象上任意X一点，过M分别作x轴、y轴的垂线，垂足依次为P，Q， 男B么四边形OQMP的面积为6 k 9如果反比例函麹=的图像位于第二、四象艮内 X那么满足条件的正整魏的值为1或2解析:因为反比例函数的图像立于2、4象限,所以:k-3<0解得:kV3 又因为k是正整数 所以k = l或210.已知点力（4,加）,（-1, /?）在反比例函麹=?上，则直X线倔勺函数表达式为 Q8解析:由已知可得：m = -9 m = 2； n = , n = -8 4-1则点A的坐标为（4,2）,点5的坐标为设直线的函数关系式洵二kx+b列得:J2 = 4k + b8 = k + b解得严b =-6

10、所以直线的函数表达式为：y = 2兀-611.一次函数y = kx + 的图像与反比例函数=的图象x相交于4（-6,-2$（4,3）两点 （1）求两函数的解析式；（2）根据图像回答：当c为何值时，一次函数值于 反比例函数的函数值Bm憾文阵解析1)根据己知列得：-2 = _6k+b3 = 4k + bb = l解得：k = -2 1那么一次函数的解析式H y = ；?x+i=12在反比例函数y二竺中 m =兀X12 所以反比例函数的解赋为：y = x一次函数的值大于反出列函数的值。ZS12 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=;(x>0) A.的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点.(1) 求一次函数的解析式；(2) 求厶AOB的面积.*Bai溢文阵解：(l)m=l, n = 2, A(l, 6), B(3, 2),把 A(l,6), B(3, 2)代入 y = kx + b 得k+b = 63k+b = 2，28 ，所以一次函数的解析式为y=2x + 8(