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文档简介

1、引入傅里叶（fourier,1768-1830)：法国数学家、物理学家傅里叶定理：一个周期函数可以表示成正弦函数的和。三角函数的图象与性质sin ,yx xr你知道哪些知识？准备如何研究它？-223xy0211-(1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线2,0,sinxxy描点法作的图象xy63326567342335611202123012123212300212312五点法作图,sin33s如何用几何方法在直角坐标系中作出点,sin33sop1o3mxy323.s3232656734233561126oxy-11-1o作法作法: : (1) 等分等分(2) 作正弦线作正弦线(3) 平

2、移平移(4) 连线连线2,0,sinxxy几何法作的图象pxy1-1472352232223225237240sin ,yx xr正弦曲线xy1-1472352232223225237240y=1y= -1定义域为定义域为r）（zk2k）（zkk22x值域为值域为-1,1正弦函数的性质定义域、值域2x余弦函数的图象余弦函数的图象-1xyo1-2 - 2 3 4 y = cos x, xry = sin x, xrcossin2xx1ycos ,yx xro-2 - 2 3 x-1余弦函数的图形与性质函函 数数y = sinxy = cosx图图 象象xrxr5.正、余弦函数的图象与性质正、余弦

3、函数的图象与性质32,2,22kkkz减区间：减区间：2523212- -120 xy-2,2,22kkkz增区间：增区间： 1,1y 1,1y 2,2xkkz时，时，1ymax2,2xkkz 时，时，1y min2,xkkz时，时，1ymax2,xkkz时，时，1y min2t2t奇函奇函数数偶函偶函数数定义域定义域单调性单调性值值 域域最最 值值奇偶性奇偶性周期性周期性2,2,kkkz 增区间：增区间：2,2,kkkz 减区间：减区间：52322120 xy- -12小试牛刀例：用例：用“五点法五点法”画出下列函数的简图：画出下列函数的简图：2cos ,yx xrsin2 ,yx xr yx0232211222cos ,yx xrx cosx2cosx023222020210101yx232211sin2 ,yx xrx 2xsinx042340101002322归纳、总结、提高1.三角函数的图象和性质

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