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文档简介

1、二次根式的专题提高、二次根式的双重非负性例题：1、使式子_2有意义的x的取值范围是x2、无论x取任何实数，.x2 6x m都有意义，则 m的取值范围是3、已知 y. x2 48 2x2，求 x+y 的值求a+b+c的值。4、已知实数 a,b,c 满足 2a 3 4 b 0，c2 4b 4c 120，练习：1、 使式子_1有意义的x的取值范围是x 1222、若 a 4a . b 34，则 a 2b =3、若 2014 a Ja 2015 a，则 a 20142 =二、简单的二次根式的化简例题：1、如果式子J(x 1)2 x 2 2x 3，则x的取值范围是2、把(a b) 根号外的因式移到根号内的

2、结果为b a练习：1 化简(1)a a( 2)X ：222、已知a,b,c为？ABQ的三边，化简(a b c)2. (a b c)2 . (b a c)2. (c b a)2 的结果为是3、若 1 x 1 x ,则 J(x 1)2 =三、二次根式的运算与规律探究例题：1、观察下列各式：-.1 1 2 3 4 12 3 1 1， J 2 3 4 5 22 3 2 1，1 3 4 5 6323 3 1，猜测,12014 2015 2016 20172、计算 2015 2016 2017 2018 120162 的结果为练习：1、设n,k为正整数， ，已知，则2、小明做数学题时，发现,按上述规律,第

3、n个等式是3、设S=+,求不超过 S的最大整数四、分母有理化例题：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌这是武侠小说中常见的描述，其意是指两 人合在一起，取长补短，威力无比在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”口：，与的积 不含有根号，我们就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式于是二 次根式可以这样解：，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号 中的分母化去，叫做分母有理化.1解决问题：的有理化因式是，1分母有理化得 ,12 计算： 计算：. 已知”则 已知：”，试比较a、b、c的大小.练习:.20032004)G 2004 1)=1 1 11、计算（

4、厂庞E3亍2、已知则3、已知实数x,y满足,则的值为五、二次根式的计算综合题例题：计算:.6 43 3 2(6. 3)( 3 2)(2)2、6325(3) 2 3 2 217 12 2练习:2001计算(1) C.31)20012( 3 1)20002( . 3 1)1999(2)(4) .8.63863(5)4 59 30.213 v 66 40 2(3)六、二次根式的求值例题：1、先化简，再求值，其中,.5、正数m,n满足，求的值.11练习：1、已知丄 X 1 ,那么-IX值是XX2、若”贝y3、当时，多项式的值为4、正实数a,b满足,且满足,求的值5、如果,求的值.2、 设m>0, x 3 x

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