等腰三角形学案(3)

1、等腰三角形专题复习学案【学习目标】1等腰三角形的判定与性质2等边三角形的判定与性质3运用等腰三角形、等边三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题一、【知识链接】完成表格图形等腰三角形等边三角形定义有条边相等的三角形有条边相等的三角形等对等等边三角形有条边相等性质底边上的中线，等边三角形有个角相等和互相重合等边三角形每一条边上的中线，和互相重合有条边相等有条边相等判定有个角相等有个角相等（即等对等）有一个角等于度的三角形二、基础知识检测1. 一个等腰三角形有两边长分别为3cm和 5cm，则此三角形的周长是（）A.11cmB.13cmC.11cm或 13cmD.13cm或 14cm2. 如果等腰三

2、角形的顶角等于 80°，则底角等于 _度；如果底角等于 80°，那么顶角的度数为 _。3.如图 1，已知ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，下列结论不正确的是（）A. B= CB.AD BCC.1=2D.AB=2BD4.如图 2，ABC 中，BCAC，BD 是角平分线， 若 C 36°，则图中有 _个等腰三角形5. 如图 3，等边三角形 ABC 中，BC=8cm,BD 是 AC 边上的中线，则 CD=cm， CBD=度,CDB=度。BCDA图1图2图3三、典型例题分析【例题】 如图 4，已知 D、 E 是线段 BC 上的两点， AD=AE ，BD=CE，求

3、证： AB=AC 。图 4四、技能训练6.如果等腰三角形两边长是6cm 和 3cm，那么它的周长是（）.A.9cmB.15 cmC. 12 cmD. 12 cm 或 15cm7. 等腰三角形中，若有一个角为 70°，则另外两个角分别是。8. 如图 5， ABC中， CD、BD 平分 BCA 及 ABC ，EF 过 D 点且 EF BC，则图中的等腰三角形有个，它们是。AADEFBC图 5CDB图 39. 如图 3，已知 ABC 的周长为 36cm，且 AC=AB ，又 BC AD ，D 为垂足， ABD 的周长为 30cm，那么 AD 的长为（ ）A 6cmB. 8cmC.12cmD

4、. 20cm10.如图 6，B、C、D 在一直线上，ABC、ADE 是等边三角形， 求证：CE=BD图 6四、课堂小结1等腰三角形和等边三角形的判定与性质2运用等腰三角形、等边三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题五、课后检测1. 对于等边三角形，下列说法不成立的是（）A 三条边都相等B每个角都是 60°C有三条对称轴D两条高互相垂直2.在 ABC 中， AB AC ，BD 平分 ABC ，若 BDC 75°，则 A 的度数为（）A 30°B.40°C.45 ° D.60°3. 如图 7，已知直线 AB CD， DCF110 ，且 AEAF，则 A 等于（）A30B 40C50D704. 如 果 等 腰 三 角 形 周 长 是 10cm ， 且 一 边 长 为 4cm ， 则 另 外 两 边 长为.5.如图8，在ABC中 AB=AD=DC ， BAD=26 ° ， 则 B的 度 数为， C 的度数为。AEAFBBCDCD图 7图 86.如图 9，ABC中，CD、BD 平分 BCA 及 ABC ，EF 过 D 点且 EFBC，求证： BE+CF=EFAEDFBC图