一元二次方程应用题分类讲解10传播问题

1、一元二次方程的应用（一）传播问题审题；设未知数；列方程；解方程；检验根是否符合实际情况；作答。1. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?2. 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？12.有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到 1855。求原来的两位数。（二）平均增长率问题变化前数量x （1 _x） n=变化后数量1. 青山村种的水稻 2001年平均每公顷产 7200公斤，2003年平均每公顷产 8450公斤，求水

2、稻每公顷 产量的年平均增长率。2. 某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了 40元，求平均每次降价率是多少？3. 某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10%，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8 元，求2、3月份价格的平均增长率。4. 某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率?（三）商品销售问题售价一进价=利润 一件商品的利润X销售量 =总利润 单价X销售量=销售额3. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20

3、千克。现该商品要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？4. 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元。为了迎接“六一”儿童 节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？5. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出2 0 0千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天

4、的房租等固定成本共2 4元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？（四）面积问题判断清楚要设什么是关键1. 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2，求两条直角边的长。3. 个菱形两条对角线长的和是10 cm,面积是12 cm 2,求菱形的周长（结果保留小数点后一位）8. 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中 阴影部分）面积是原矩形面积的 80%,求所截去的小正方形的边长。9. 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15

5、立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2米，现已购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购买这张铁皮共花了多少元钱？10. 如图，在宽为 20m，长为30m，的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余分作为耕地为 551血2。则道路的宽为？11. 一块长和宽分别为 40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一 个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米那么纸盒的高是多少？12. 如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三边用木栏围成，木栏长35m。鸡场的面积能达到 150m2吗？鸡场的面 积能达到180m2吗？

6、如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用？（六）商品定价:2、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润， 准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加 7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售

7、价为多少时，该经销店的月利润 为9000元。（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。 ”你认为对吗？请说明理由。3、国家为了加强对香烟产销的宏观管理，对销售香烟实行征收附加税政策现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元，不加收附加税时，每年产销100万条,若国家征收附加税，每销售100元征税x元（叫做税 率x%）,则每年的产销量将减少 10x万条要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元，并使香烟的产销量得到宏观控制，年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少？如果人数不超过25人，人 均旅游费用为1000元4、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标

8、准某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？（七）行程问题：1、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由 B出发以每小时比甲快 2km的 速度向A驶去，两人在相距 B点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少？2、甲、乙二人分别从相距 20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙 的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达 B地后乙还需30分钟才能到达 A地，求乙每小时走多少千米.加20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有的安全条件下安全

9、行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速4、甲、乙两人分别骑车从 A，B两地相向而行，甲先行 1小时后，乙才出发，又经过 4小时两人在途中的 C地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进。乙在由C地到达A地的途中因故停了 20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了 40分钟，已知乙比甲每小时多行驶 4千米，求甲、乙两人 骑车的速度。（八）工程问题：1、 某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成.（1）求甲、乙两工程队单独完成

10、此项工程所需的天数.（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元在规定时间内： A 请甲队单独完成此项工程出.B请乙队单独完成此项工程；C.请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少2、 搬运一个仓库的货物，如果单独搬空，甲需10小时完成，乙需12小时完成，丙需15小时完成，有货 物存量相的两个仓库 A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又 转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完，丙帮助甲乙各多少时间？（列式子）2分钟相遇一次；同向而行，每隔 6分3、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔 钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各