《回转件的平衡》ppt课件

1、第第8章章 回转件的平衡回转件的平衡81 回转件平衡的目的回转件平衡的目的82 回转件的平衡计算回转件的平衡计算83 回转件的平衡实验回转件的平衡实验回转件或转子回转件或转子 绕定轴作回转运动的构件。绕定轴作回转运动的构件。F=mr2当质心离回转轴的间隔为当质心离回转轴的间隔为r 时，离心力为：时，离心力为：8 81 1 回转件平衡的目的回转件平衡的目的F=ma=Ge2/g举例：知图示转子的分量为举例：知图示转子的分量为G=10 N，重心与回转轴线的间隔为重心与回转轴线的间隔为1 mm，转速，转速为为n=3000 rpm, 求离心力求离心力F的大小。的大小。=1010-323000/602/9

2、.8=100 N假设转速添加一倍假设转速添加一倍: n=6000 rpm F=400 N由此可知：不平衡所产生的惯性力对由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。机械运转有很大的影响。 大小方向变大小方向变化化N21N21N21GGFFe添加运动副的摩擦，降低机械的运用寿命。添加运动副的摩擦，降低机械的运用寿命。产生有害的振动，使机械的义务性能恶化。产生有害的振动，使机械的义务性能恶化。降低机械效率。义务精度和可靠性降低。降低机械效率。义务精度和可靠性降低。平衡的目的：研讨惯性力分布及其变化规律，并采平衡的目的：研讨惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进展平衡，从而减小

3、或消除取相应的措施对惯性力进展平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的义务所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的义务性能和提高运用寿命。性能和提高运用寿命。本章重点引见刚性转子的平衡问题。本章重点引见刚性转子的平衡问题。附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果：离心力离心力P力的大小方向不断都在变化，将对运动副产力的大小方向不断都在变化，将对运动副产生动压力。生动压力。所谓刚性转子的不平衡，是指由于构造不对称、资料缺陷以及制造误差等缘由而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡

4、和动平衡两种情况。特点：假设重心不在回转轴特点：假设重心不在回转轴线上，那么在静止外形下，线上，那么在静止外形下，无论其重心初始在何位置，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线最终都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡景象在静的下方这种不平衡景象在静止外形下就能表现出来，故止外形下就能表现出来，故称为静平衡。称为静平衡。 如自行车轮如自行车轮一、质量分布在同一回转面内一、质量分布在同一回转面内平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性

5、力到达平衡。而使离心惯性力到达平衡。适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子B/D0.2B/D0.2，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，12122 2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算 BD假设该力系不平衡，那么合力假设该力系不平衡，那么合力: : 添加一个重物添加一个重物 Gb Gb 后，可使新后，可使新的力系之合力：的力系之合力：m1m2m3F3F1F2偏心偏心设各偏心质量分别为设各偏心质量分别为mimi，偏心距为，偏心距为ri ,ri ,转子以转子以等速等速回转，回转，Fi = mi2rir2 r1r3Fi0 平衡计算方法：平衡计算方

6、法：同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系面汇交力系: Fi: Fi F = FbFi = 0产生的离心惯性力为：产生的离心惯性力为： Fi= Fi= mi2rimi2riFiFiFbm1m2m3r2r1r3P3P1P2称称miri为质径积为质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为： Fb=mb2rb ？ ？ 可用图解法求解此矢量方程可用图解法求解此矢量方程( (选定比例选定比例w)w)。 约掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F = Fb +Fi = 0F =

7、 Fb +Fi = 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 FbFbme = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很显然，回转件平衡后：很显然，回转件平衡后：e=0回转件质量对轴线产生的静力矩：回转件质量对轴线产生的静力矩：mge = 0静平衡或单面平衡静平衡或单面平衡该回转件在恣意位置将坚持静止：该回转件在恣意位置将坚持静止：从实践上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处置加减质量，也是可以到达平衡的。问题是由于实际构造不允许在偏

8、心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡分量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。处置问题的独一方法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。 T Tm1m2m平衡面内不允许安装平衡平衡面内不允许安装平衡配重时，可分解到恣意两个平配重时，可分解到恣意两个平衡面内进展平衡。衡面内进展平衡。lllFbFbFbm1m2m由实践力学可知：一个力可以分由实践力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。解成两个与其平行的两个分力。两者等效的条件是：两者等效的条件是：bbFllFbbFllFbbbFFFlFlFbb TTmblll将将 代入求解，得：代入求解，得：假设取：假设取：r rb=rb=r

9、b=rb b=rb ，那么有：，那么有： bbbbrmllrmbbbbrmllrm消去公因子2，得：bbmllmbbmllmrbrbr rb br rb b重要结论：重要结论：某一回转平面内的不平衡质量某一回转平面内的不平衡质量m m，可以在两个任选的回转平面内进可以在两个任选的回转平面内进展平衡。展平衡。m1m2m二、质量分布不在同一回转面内二、质量分布不在同一回转面内mb TTLF1F2图示凸轮轴的偏心质量不在同一图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，回转平面内，但质心在回转轴上，在恣意静止位置，都处于平衡外在恣意静止位置，都处于平衡外形。形。惯性力偶矩：惯性力偶矩：

10、运动时有：运动时有：F1+F2 = 0 F1+F2 = 0 M=F1L=F2L0这种在静止外形下处于平衡，而运动外形下呈现不平这种在静止外形下处于平衡，而运动外形下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。适用对象：轴向尺寸较大适用对象：轴向尺寸较大(B/D0.2)(B/D0.2)的转子，如内燃的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必需机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必需按动平衡来处置。按动平衡来处置。理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将构

11、成一个不汇交空间力系，故不能按静平心惯性力将构成一个不汇交空间力系，故不能按静平衡处置。衡处置。恣意空间力系的平衡条件为：恣意空间力系的平衡条件为：Fi = 0, Mi=0Fi = 0, Mi=0TTF2F1F3F2F3F1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在转子上选定两个回转平面和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。l1l1l2l2l3l3111FllF111FllF222FllF222FllF333FllF333FllF动平衡计算方法：动平衡计算方法：TTm2m3m1lr1F2r2F3r3F1l1l1l2l2l3l3111mll

12、m111mllm222mllm222mllm333mllm333mllmF1m1F3m3F2m2F1m1F3m3F2m2TTm2m3m1lr1F2r2F3r3F1l1l1l2l2l3l3F1m1F2F3m3F1m1F2F3m3m3r3m1r1m2r2mbrbm3r3m1r1m2r2mbrb mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 FbmbrbFbmbrb作图法求解作图法求解空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。v 刚性转子动平衡的条件为分布于不同回转平面内的各偏心质量的空间

13、离心惯性力系的合力及合力矩均为零。v 对于动不平衡的刚性转子，所需添加的平衡质量的最少数目为2；动平衡亦称双面平衡，而静平衡那么称单面平衡。v 经动平衡设计的刚性转子一定是静平衡的，而经静平衡设计的刚性转子那么不一定是动平衡的。v 对于 的刚性转子，只需进展动平衡设计。5/bD刚性转子的平衡设计结 论刚性转子的平衡设计例 题 图12-3所示为一个安装有带轮的滚筒轴。知带轮上的偏心质量 ，滚筒上的偏心质量 ，偏心质量分布如以下图，且 ， 。试对该滚筒轴进展动平衡设计。kg5 . 01mkg4 . 0432mmmmm801rmm100432rrr刚性转子的平衡设计kg652. 0kg5 . 046

14、0140460111 mllmkg365. 0kg4 . 046040460222 mllm 解 1)为使滚筒轴到达动平衡，必需任选两个平衡平面，并在两平衡平面内各加一个适宜的平衡质量。此题中，可选择滚筒轴的两个端面 、 作为平衡平面。2)根据平行力的合成与分解原理，将各偏心质量分别分解到平衡平面 、 内。 平面 内：TT TTT kg174. 0kg4 . 046022040460333 mllmkg087. 0kg4 . 046010022040460444 mllm平面 内：T kg152. 0kg5 . 0460140111 mllmkg035. 0kg4 . 046040222 ml

15、lmkg226. 0kg4 . 046022040333 mllmkg313. 0kg4 . 046010022040444 mllm刚性转子的平衡设计刚性转子的平衡设计90111 120222 240333 330444 3) 各偏心质量的方向角为4) 平衡质量的质径积的大小及方向角分别为mmkg22.67mmkg35.6442.19sincos22241241bbiiiiiiiirmrmrm79.28642.1935.64arctancossinarctan4141biiiiiiiirmrmmmkg53.46mmkg35.4406.14sincos22241241bb iiiiiiiirm

16、rmrm59.10706.1435.44arctancossinarctan4141b iiiiiiiirmrm刚性转子的平衡设计 5)确定平衡质量的矢径大小并计算平衡质量。 无妨设 ，那么平衡平面 、 内应添加的平衡质量分别为mm100bb rrTT kg6722. 0kg10022.67bbbbrrmmkg4653. 0kg10053.46bbbb rrmm结论：结论：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只需在选定的平衡基及分布在多少个回转平面内，都只需在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡

17、。故动面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。平衡又称为双面平衡。经过计算，在实践上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等要素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只需经过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后经过添加或除去平衡质量的方法予以平衡。12123 3 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验一、静平衡实验一、静平衡实验导轨式平衡架导轨式平衡架导轨式静平衡架导轨式静平衡架OOQSQS导轨式静平衡架导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架导轨式静平衡架QSOOQS

18、特点：构造简单、精度高，但两刀口平行、安装、特点：构造简单、精度高，但两刀口平行、安装、调整困难，且要求两轴端直径一样。普通要经过多调整困难，且要求两轴端直径一样。普通要经过多次实验才干找准，义务效率低，不适宜批量消费。次实验才干找准，义务效率低，不适宜批量消费。反复找平衡质量和径向位置。静平衡实验法静平衡实验法实验时将转子放到已调好的程度轨道上，假设转子不平衡，那么偏心引实验时将转子放到已调好的程度轨道上，假设转子不平衡，那么偏心引起的重力矩将使转子在轨道上滚动。当转子停顿时，转子质心必处于轴心正起的重力矩将使转子在轨道上滚动。当转子停顿时，转子质心必处于轴心正下方。这时，在轴心的正上方恣意

19、半径处加一适当平衡质量，再悄然拨动转下方。这时，在轴心的正上方恣意半径处加一适当平衡质量，再悄然拨动转子。这样经过反复几次试加平衡质量，直到转子在任何位置都能到达随意平子。这样经过反复几次试加平衡质量，直到转子在任何位置都能到达随意平衡时，即完成转子静平衡实验。衡时，即完成转子静平衡实验。导轨式静平衡架导轨式静平衡架圆盘式静平衡架圆盘式静平衡架机械的平衡机械的平衡刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验滚子式平衡架：滚子式平衡架：单摆式平衡架：单摆式平衡架：特点：特点：运用方便，但精运用方便，但精度较低。度较低。特点：义务效率高。特点：义务效率高。Q QQ QQ QQ Q运用方一端支承的高度可以调

20、理；但因圆盘的摩擦阻力较大，故平衡精度不如导轨式静平衡架。在公用的动平衡机上完成。目前运用较多的动平衡机是根据振动原理设计的。丈量转子支承处的振动信号，即可确定需加于两个平衡平面内的平衡质量的大小及方位。二、动平衡实验软支承n2硬支承n3 . 0带微机系统的硬支承动平衡机动平衡实验二、动平衡实验二、动平衡实验m mr rT TT T1 12 23 34 45 5根据强迫振动实践有：根据强迫振动实践有：Z Z=m=mr r 成正比成正比 用规范转子测得：用规范转子测得：Z Z0=m00=m0r r0 0 = Z= Z0/m00/m0r r0 0 不平衡质径积：不平衡质径积： m mr r= Z= Z/m mr r3 34 4T TT Tm mm mr r1 12 25 5r r3 34 4T TT Tm mm mr r1 12 25 5r rT TT Tm mm mr r1 12 23 34 45 5r rZ Z找质径积的大小和方位。T TT Tm mm mr r1 12 23 34 45 5r r确定相位差确定相位差T TO O11O O2 2T T11O O1 1T T11O O2 2T T11O O1 1m m 摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，摆架位于最高点时，不平衡