分类变量资料的卡方检验ppt课件

1、l用于：用于：l对多个独立样本率的比较，也适用于两个率的对多个独立样本率的比较，也适用于两个率的比较；比较；l对多组构成比的比较；对多组构成比的比较；l对按照两个变量分组的资料，检验此两变量的对按照两个变量分组的资料，检验此两变量的关系；关系；l对频数分布做拟合优度检验。对频数分布做拟合优度检验。第一节第一节 四格表四格表(fourfold (fourfold table)table)资料的资料的2 2检验检验一一. .普通普通2 2检验检验 例例 6.2 表表6.2 两种药物治疗消化道溃疡效果两种药物治疗消化道溃疡效果 处置处置 愈合愈合 未愈合未愈合 合计合计 愈合率愈合率%洛赛克洛赛克雷

2、尼替丁雷尼替丁合计合计6451115213354858416975.2960.7168.05解解 H0：1= 2； H1：1 2； =0.05 A：实践频数：实践频数(actural frequency)T：实际频数：实际频数(theoretical frequency)(通用公式通用公式)22()ATTl 2 2 分布为延续型分布，分布为延续型分布， 2 2 自自0 0至至 ，永远大，永远大于于0 0。l 2 2 分布同分布同t t分布、分布、F F分布一样，也是随自在度分布一样，也是随自在度的不同而构成簇状分布。的不同而构成簇状分布。 2 2 分布的形状随自分布的形状随自在度而变化，自在度

3、越小，偏态越甚；自在度在度而变化，自在度越小，偏态越甚；自在度越大，其分布越趋近于正态分布。越大，其分布越趋近于正态分布。l 2 2 具有可加性。具有可加性。T11= 85， T21= 84， T12 = 85， T22 = 84，1151691151695416954169如何计算实际频数如何计算实际频数T？合计愈合率：合计愈合率：115/169TRC= nRnCn57.84 27.1657.16 26.84 处置处置 愈合愈合 未愈合未愈合 合计合计 愈合率愈合率%洛赛克洛赛克雷尼替丁雷尼替丁合计合计6451115213354858416975.2960.7168.05 2 =64- T1

4、12T11+ + +21- T122T1251- T212T2133- T222T22=4.13 =R-1C-1=2-12-1=1 2 1,0.05 =3.84， 2 2 1,0.05 , P0.05, 回绝回绝H0。简化公式简化公式:a bc d(四格表公用公式四格表公用公式)普通普通2检验适用条件检验适用条件: n40且一切且一切T 5。22()()()()()adbcnab cd ac bd二二. . 2 2检验的校正公式检验的校正公式 2 = n40但有但有1T5简化公式简化公式:|A-T|-0.52T22()2()()()()nadbcnab cdac bd三三. Fisher. F

5、isher确切概率法确切概率法(Fisher(Fishers exact probabilities)s exact probabilities)适用于适用于n 40或有或有T 1时。时。根本思想：在四格表周边合计不变的条件下，获得某个四格表根本思想：在四格表周边合计不变的条件下，获得某个四格表的概率为的概率为 ()!()!()!()! ! ! ! !abcdacbdPa b c d n例例 两型慢性布氏病的两型慢性布氏病的PHA皮试反响皮试反响 病人分型病人分型 阳性数阳性数 阴性数阴性数 合计合计 阳性率阳性率%活动型活动型稳定型稳定型合计合计12.431.641412.678.42115

6、10256.6730.0016.00解解 H0：1= 2； H1：1 2； =0.05表中活动型的阳性率表中活动型的阳性率 P1 =0.067，稳定型的阳性率，稳定型的阳性率 P2=0.300，两者差别两者差别 | P1-P2| =0.233，该表出现的概率为，该表出现的概率为 将该表分解成假设干种不同的情况，使得周边数不变：将该表分解成假设干种不同的情况，使得周边数不变：15!10!4!21!0.14231!14!3!7!25!p 极端情况的概率：极端情况的概率： P=P0+P1+P4=0.0166+0.1423+0.1079=0.2668按按 =0.05水准不回绝水准不回绝H0，尚不能以为

7、两型布氏病患者，尚不能以为两型布氏病患者PHA反响阳性率有差别。反响阳性率有差别。确切概率法计算表四格表周边合计数不变确切概率法计算表四格表周边合计数不变序号序号i 阳性阳性 阴性阴性 P1 | P1-P2| Pi P201234041322314015614713812911100.0000.4000.0670.3000.1330.2000.2000.1000.2670.0000.4000.2330.0670.1000.2670.01660.14230.1079 设两样本的差值设两样本的差值 | P1-P2| =D | P1-P2| =D，双侧检验取，双侧检验取 | P1-P2| | P1-

8、P2| D D的各种组合的累计概率为双侧的各种组合的累计概率为双侧P P值；单侧检验取值；单侧检验取 P1-P2 P1-P2 D D或或 P1-P2 P1-P2 - D- D的各种组合的累计概率为单侧的各种组合的累计概率为单侧P P值。假设两值。假设两样本例数相等，那么样本例数相等，那么 P1-P2 P1-P2 D D和和 P1-P2 P1-P2 - D- D的的P P值相等，值相等，可先计算一侧可先计算一侧P P值，再乘以值，再乘以2 2得双侧检验的概率。得双侧检验的概率。补充题：补充题：用某种化学物质进展诱发肿瘤实验，实验组用某种化学物质进展诱发肿瘤实验，实验组1515只小白鼠中只小白鼠中

9、4 4只发生癌变，对照组只发生癌变，对照组1010只无只无1 1只发生癌变，问两组发癌率只发生癌变，问两组发癌率有无差别？有无差别？极端情况的概率：极端情况的概率： P=P0+ P4= 0.1079+0.0166=0.1245按按 =0.05水准不回绝水准不回绝H0，尚不能以为两组发癌率有差别。，尚不能以为两组发癌率有差别。确切概率法计算表四格表周边合计数不变确切概率法计算表四格表周边合计数不变序号序号i 阳性阳性 阴性阴性 P1 | P1-P2| Pi P201234403122130411101291381471560.26700.20.10.1330.20.0670.300.40.267

10、0.10.0670.2330.40.10790.0166l例例6.8 两种血清学检验结果比较两种血清学检验结果比较乙乙 法法甲甲 法法+ -合合 计计 + -合合 计计80a31c11110b11d219042132解：解：H0：两法总体阳性检出率无差别，即：两法总体阳性检出率无差别，即B=C； H1：两法总体阳性检出率不同，即：两法总体阳性检出率不同，即BC； =0.05 Tb=Tc=b+c/2， 那么那么 ， =1b + c40校正公式校正公式， =1b + c40本例本例 =1查表得查表得P 0.005，按，按=0.05水准，回绝水准，回绝H0，接受，接受H1，可以以为甲乙两，可以以为甲

11、乙两法的血清学阳性检出率不同。法的血清学阳性检出率不同。22()bcbc22(1)bcbc22(1031)10.761031练习练习 用两种方法检验已确诊的癌症患者用两种方法检验已确诊的癌症患者140名。甲法的检出率为名。甲法的检出率为65%，乙法，乙法的检出率为的检出率为55%，甲乙两法一致的检出率为，甲乙两法一致的检出率为40%。试分析两法的优劣。试分析两法的优劣。 乙乙 法法 + -甲甲 法法合合 计计+-合计合计5621773528639149140按按 =0.05查表，得查表，得 2 =3.841， 2 20.05，10.05，1 ，故不能回绝，故不能回绝H0 ，不能以为两法的检出率

12、有差别。不能以为两法的检出率有差别。解：解： 甲法检出人数甲法检出人数 140 0.65=91 乙法检出人数乙法检出人数 140 0.55=77 甲、乙两法都检出人数甲、乙两法都检出人数 140 0.40=56 两法检出结果的比较两法检出结果的比较22(3521)3.5003521l行行列表包括列表包括2 2 2 2、R R 2 2、2 2 C C、R R C C表表等。等。l l 适用条件：不能有T 1，并且 1T 0.025，按，按=0.0167水准不能回绝水准不能回绝H0，不能以为两药的疗，不能以为两药的疗效不同。效不同。22(35 105 20)704.41940 30 55 15 三

13、三. .多个构成比的比较多个构成比的比较例例 欲了解女性血栓构成患者的血型分布能否与正常妇女有所不同，资料见欲了解女性血栓构成患者的血型分布能否与正常妇女有所不同，资料见表，试分析血栓构成患者与正常妇女血型分布构成比有无差别？表，试分析血栓构成患者与正常妇女血型分布构成比有无差别？ 正常妇女与血栓构成者的血型分布表正常妇女与血栓构成者的血型分布表分组分组 A型型 B型型 AB型型 O型型 合计合计血栓构成组血栓构成组正常妇女组正常妇女组合计合计325183819271012229707959152211H0：血栓构成患者与正常妇女血型分布构成比一样；：血栓构成患者与正常妇女血型分布构成比一样；

14、H1：血栓构成患者与：血栓构成患者与正常妇女血型分布构成比不同；正常妇女血型分布构成比不同； =0.05。2 =211322/59 83 +82/59 27+ 102/59 22+ 92/59 79 + 512/152 83+ 192/152 27+ 122/152 22+ 702/152 79 -1 = 18.77 =2-14-1=3查表得查表得P 0.005，按，按=0.05水准，回绝水准，回绝H0，接受，接受H1，可以以为血栓构成患，可以以为血栓构成患者与正常妇女血型分布构成比不同。者与正常妇女血型分布构成比不同。四四. . 两种属性间的关联性两种属性间的关联性(association)

15、(association)检验检验P67例例6.6.P值在值在01之间，之间，0表示完全无关，表示完全无关，1表示完全相关。表示完全相关。假设需进一步阐明相关的亲密程度，可计算列联络数：假设需进一步阐明相关的亲密程度，可计算列联络数： Pearson列联络数列联络数22( )pn五五. .条件不满足时的处置方法条件不满足时的处置方法l增大样本例数使实际频数变大；增大样本例数使实际频数变大；l删去实际频数太小的行或列；删去实际频数太小的行或列；l将实际频数过小的格子所在的行或列与性质相将实际频数过小的格子所在的行或列与性质相近的邻行或邻列合并，使重新计算的实际频数近的邻行或邻列合并，使重新计算的

16、实际频数增大；增大；l准确概率法。准确概率法。例例 某地防疫站用碘剂部分治疗某地防疫站用碘剂部分治疗219例地方性甲状腺肿，结果列例地方性甲状腺肿，结果列于下表，试分析年龄与疗效有无关联？于下表，试分析年龄与疗效有无关联？ 年龄年龄/岁岁 治愈治愈 显效显效 好转好转 无效无效 总和总和11-2021-3031-4041-5050以上以上总和总和3519.93225.41721.91517.41024.4109 18.4 810.7139.2107.61110.343 19.6 912.31210.6 88.82311.953 32.5 23.3 22.8 22.2 53.1144051443

17、549219地方性甲状腺肿患者的年龄与疗效的关系地方性甲状腺肿患者的年龄与疗效的关系 年龄年龄/岁岁 治愈治愈 显效显效 好转好转 无效无效 总和总和11-3031-5050以上以上总和总和67321010992311431020235354514917949219练习练习 某医院研讨急慢性白血病与血型之间有无关系，资料见下某医院研讨急慢性白血病与血型之间有无关系，资料见下表，问白血病的种类与患者血型的型别之间有无关联性？表，问白血病的种类与患者血型的型别之间有无关联性？ 白血病的种类与血型之间关系的资料白血病的种类与血型之间关系的资料白血病白血病 病例数病例数 种类种类 血型：血型： A B

18、 O AB 合计合计急性急性慢性慢性合计合计584310149277659339218826184111295第四节第四节 不同类型不同类型R RC C表资料的表资料的统计分析方法统计分析方法一一. .双向无序双向无序 表表1 某地某地6094人按两种血型系统划分的结果人按两种血型系统划分的结果ABO血型血型 人人 数数MN血型：血型： M N MN 合计合计OABAB合计合计4313884951451490410587179166690280095032529771823159820326416094研讨目的：两种血型系统能否独立？研讨目的：两种血型系统能否独立？适用方法：适用方法： 2检验

19、检验研讨目的：缓慢心率失常种类与发生心肌堵塞部位之间研讨目的：缓慢心率失常种类与发生心肌堵塞部位之间 能否独立？能否独立？适用方法：适用方法： Fisher准确检验准确检验 表表2 2 心率失常种类与心肌堵塞部位的关系心率失常种类与心肌堵塞部位的关系缓慢心率缓慢心率失常种类失常种类 堵塞例数堵塞例数部位：部位： 下壁下壁 前壁前壁 真后壁真后壁 心内膜下心内膜下 合计合计窦性过缓窦性过缓被动心率被动心率房室阻滞房室阻滞束支阻滞束支阻滞合计合计81611671316272011418211184910102二二. .单向有序单向有序 表表3 33 3种药物疗效的察看结果种药物疗效的察看结果疗疗效

20、效 人人 数数药物：药物： A B C 合计合计治愈治愈显效显效好转好转无效无效合计合计154931510049502285115452485207312651270研讨目的：比较不同药物的疗效。研讨目的：比较不同药物的疗效。适用方法；秩和检验或适用方法；秩和检验或Ridit分析。分析。三三. .双向有序且属性不同双向有序且属性不同 表表4 4 眼晶状体混浊度与年龄之关系眼晶状体混浊度与年龄之关系晶状体晶状体混浊程度混浊程度 眼眼 数数年龄：年龄： 20 30 40 合计合计+合计合计2156744326131101632951481281324084942962391029假设研讨目的：分析

21、不同年龄组晶状体浑浊程度之间有无差别；假设研讨目的：分析不同年龄组晶状体浑浊程度之间有无差别；适用方法：秩和检验或适用方法：秩和检验或Ridit分析。分析。假设研讨目的：分析两有序分类变量间能否存在线性相关关系；假设研讨目的：分析两有序分类变量间能否存在线性相关关系；适用方法；等级相关分析、典型相关分析。适用方法；等级相关分析、典型相关分析。假设研讨目的：分析两有序分类变量间能否存在线性变化趋势；假设研讨目的：分析两有序分类变量间能否存在线性变化趋势；适用方法：线性趋势检验。适用方法：线性趋势检验。四四. .双向有序且属性一样双向有序且属性一样例例 两名放射科医师对两名放射科医师对200200

22、名棉屑冷静病可疑患者的诊断结果见名棉屑冷静病可疑患者的诊断结果见表表5 5： 表表5 2005 200名棉屑冷静病可疑患者的诊断结果名棉屑冷静病可疑患者的诊断结果第一人检查第一人检查第二人检查第二人检查 正常正常 I型型 II型型合计合计正常正常I 型型II 型型合计合计78608455610710133245837542200研讨目的：两人检测结果的一致性；研讨目的：两人检测结果的一致性；适用方法；一致性检验或称适用方法；一致性检验或称Kappa检验。检验。 类型类型 原假设原假设 实践计算的实践计算的 2 自在度自在度曲线拟合的曲线拟合的吻合度检验吻合度检验两个样本率或两个样本率或构成比的

23、比较构成比的比较 2 2表表多个样本率或多个样本率或构成比的比较构成比的比较 R C表表独独 立立设设计计H0：Fx=F0 xH0：两个总体率：两个总体率或构成比相等或构成比相等H0：多个总体率：多个总体率或构成比相等或构成比相等准确概率法：准确概率法：m-1-r2-12-1r-1c-122()()()()()adbcnab cd ac bd22()2()()()()nadbcnab cdac bd()!()!()!()! ! ! ! !abcdacbdPa b c d n22()A TT22(0.5)ATT校正22(1)rcrcAnn n 类型类型 原假设原假设 实践计算的实践计算的 2 自

24、在度自在度配配对对设设计计H0：两种处置的：两种处置的效应一样效应一样H0：两因子无相：两因子无相关关系关关系 1r-1c-1两种处置的两种处置的比较比较相关分析相关分析Pearson列联络数：列联络数：22()bcbc22(1)bcbc校正22(1)rcrcAnn n22( )pn四格表四格表2检验：例检验：例6.2View Variable:View Data:Data Weight Cases Weight Cases byFrequency Variable:fOKAnalyzeDescriptive Statistics Crosstabs Rows:rColumns:cStatis

25、tics:Chi-squareContinueOK R * C CrosstabulationCount21648533518454115169洛赛克雷尼替丁RTotal未愈合愈合CTotalChi-Square Tests4.130b1.0423.4871.0624.1561.041.049.0314.1061.043169Pearson Chi-SquareContinuity CorrectionaLikelihood RatioFishers Exact TestLinear-by-LinearAssociationN of Valid CasesValuedfAsymp. Sig.(2-sided)Exact Sig.(2-sided)Exact Sig.(1-sided)Computed only for a 2x2 tablea. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is26.84.b. 配对四格表配对四格表2检