高考物理一轮复习 专题55 探究单摆的周期与摆长的关系 用单摆测定重力加速度测含解析1

1、专题55 探究单摆的周期与摆长的关系 用单摆测定重力加速度（测）【满分：110分 时间：90分钟】实验题（共10小题，每题11分）1某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作；（1）某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图所示，则该单摆的周期t=_s（结果保留三位有效数字）、（2）测量出多组周期t、摆长l数值后，画出t2l图象，此图线斜率的物理意义是ag bc、 d（3）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度、他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期t1，然后把摆线缩短适当的长度l，再测出其振动周期t2、用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=_【答案】（

2、1）1、89 （2）c；（3）（3）先测出一摆线较长的单摆的振动周期t1，则，然后把摆线缩短适当的长度l，再测出其振动周期t2，则考点：用单摆测定重力加速度。【名师点睛】常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础、掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系。2甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用；（用器材前的字母表示）a长度接近1m的细绳b长度为30cm左右的细绳c直径为18cm的塑料球d直径为18cm的铁球e最小刻度为1cm的米尺f最小刻度为1mm的米尺

3、该组同学先测出悬点到小球球心的距离l，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g=。（用所测物理量表示）在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点o处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的vt图线。由图丙可知，该单摆的周期t=s；更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出t2l（周期平方摆长）图线，并根据图线拟合得到方程。

4、由此可以得出当地的重力加速度gm/s2。（取2986，结果保留3位有效数字）【答案】（1） adf ；偏小；（2） 2.0；976（2）根据简谐运动的图线知，单摆的周期。根据得：，知图线的斜率：，解得：。考点：用单摆测定重力加速度【名师点睛】根据单摆的周期公式确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材和测量工具；结合单摆的周期公式，根据周期的大小求出重力加速度的表达式，通过表达式，分析误差是偏大还是偏小；根据简谐运动的图线得出单摆的周期，根据单摆的周期公式求出关系式，结合图线的斜率求出重力加速度。3在“用单摆测定重力加速度”的实验中（1）测得摆线长101cm，摆球直径为2.00cm，单摆做50次

5、全振动所经历的时间为1015s，则当地的重力加速度值g=m/s2（=314 保留3位有效数字）（2）如果测得g值偏大，可能的原因是（ ）a测摆线长时摆线拉得过紧。b摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了。c开始计时时，秒表过迟按下d实验中误将49次全振动次数记为50次e漏测了小球的半径，把摆线长直接当作摆长进行计算。【答案】（1）g=976m/s2（2）acd【解析】 （1）本次实验中的摆长周期，由公式得，代入数据可以解得（2）根据单摆的周期公式得，测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，则测得的重力加速度偏大，故a正确；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加

6、了，振动周期变大，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小，故b错误；开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大，故c正确；实验中误将49次全振动数为50次测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大，故d正确考点：“用单摆测定重力加速度”的实验【名师点睛】解决本题的关键掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，知道周期等于完成一次全振动的时间，摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和4（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得的g值偏大，可能的原因是_a、摆球的质量较大b、测周期时，把n次全振动误记为（n+1）次c、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了d、测

7、摆长时，测量摆线长度并加入小球直径（2）某同学在利用单摆测定重力加速度时，由于摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置，他第一次测得单摆振动周期为，然后将摆长缩短了l，第二次测得振动周期为（两次实验操作规范），由此可计算出重力加速度g=_【答案】（1）bd（2）考点：“利用单摆测重力加速度”的实验【名师点睛】本题关键要掌握“利用单摆测重力加速度”的原理：单摆的周期公式，明确有关注意两项和数据处理方法，用图象法处理数据可以减小误差5在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时，且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米

8、刻度尺测得悬挂后的摆线长为l，再用游标卡尺测得摆球的直径为d（1）该单摆的摆长为；（2）该单摆的周期为；（3）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=（4）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的a单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了b把n次摆动的时间误记为n+1次摆动的时间c以摆线长作为摆长来计算d以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算【答案】（1）l+；（2）；（3）；（4）bda、单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长l了，所测时间t偏大，由g=可知，重力加速度g的测量值偏小，故a错误；b、把n次摆动的时间误记为n+1次

9、摆动的时间，由g=可知，重力加速度g的测量值偏大，故b正确；c、以摆线长作为摆长来计算，所测摆长l+偏小，由g=可知，重力加速度g的测量值偏小，故c错误；d、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算，所测摆长l+偏大，由g=可知，重力加速度g的测量值偏大，故d正确；故选bd；【名师点睛】（1）摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长（2）单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期（3）应用单摆周期公式可以求出重力加速度的表达式（4）应用单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后分析实验误差6某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直

10、径为_cm把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长l用秒表测量单摆的周期当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是t=_s（结果保留三位有效数字）测量出多组周期t、摆长l数值后，画出t2-l图象如图丙，此图线斜率的物理意义是_ag b1/gc42/gdg/42与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是_a振幅偏小b在单摆未悬挂之前先测定其摆长c将摆线长当成了摆长d开始计时误记为n=1该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周

11、期t1，然后把摆线缩短适当的长度l，再测出其振动周期t2用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=_【答案】2.06cm 224s或225s c d 振幅偏小对单摆的周期无影响，选项a错误；在单摆未悬挂之前先测定其摆长，则摆长的测量值偏小，可知重力加速度的测量值偏小，故b错误将摆线长当成了摆，则摆长的测量值偏小，可知重力加速度的测量值偏小，故c错误开始计时将n=0误记为n=1（摆球在最低点开始计时），可知周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故d正确故选d先测出一摆线较长的单摆的振动周期t1，然后把摆线缩短适当的长度l，再测出其振动周期t2，联立解得考点：用单摆测定重力加速度【名师点睛】

12、此题考查了用单摆测定重力加速度，常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础掌握单摆的周期公式，并能对实验出现的误差进行分析；7某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50 次所用的时间为1015 s则（1）他测得的重力加速度g_m/s2（2986，计算结果取两位小数）（2）他测得的g值偏小，可能的原因是_a测摆线长时摆线拉得过紧b摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了c计时开始时，秒表过迟按下d实验中误将49次全振动数记为50次【答案】（1）976 （2）b考点：用单摆测定重力加速度【名师点

13、睛】本题关键要掌握实验的原理：单摆的周期公式，要能根据实验原理，分析实验误差。8某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为9750cm；用10分度的游标卡尺测得小球直径的读数如图所示，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：（1）该摆摆长为_ cm（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是_a测摆线长时摆线拉得过紧b开始计时时，秒表过迟按下c摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了d实验中误将49次全振动记为50次（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期t，从而得出一组对应的l与t的数据，再以l为横坐标，t2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所

14、示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g_（用k表示）【答案】（1）（2）c （3）（3）由单摆周期表达式可得：，故以为横坐标、为纵坐标得到的图象的斜率为：，解得：。考点：用单摆测定重力加速度【名师点睛】游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，结合全振动的次数和时间求出单摆的周期；根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，从而判断g值偏小的原因。9根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为_mm（2）以下是实验过程中的

15、一些做法，其中正确的有_a摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b摆球尽量选择质量大些、体积小些的c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期te拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期t=t/50.【答案】（1）186（2）abe考点：用单摆测量当地的重力加速度【名师点睛】该题考查游标卡尺的读数方法与用单摆测量重力

16、加速度实验中的几个注意事项，所以记忆性的知识，要求对该部分知识有准确的记忆属于简单题。10.下面为某同学用单摆测量当地的重力加速度实验部分操作（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上a长1m左右的细绳 b长30m左右的细绳c直径2 cm的铅球 d直径2cm的木球e秒表 f时钟f最小刻度是厘米的刻度尺 h最小刻度是毫米的刻度尺所选择的器材是_（2）用游标卡尺测量小钢球直径，读数如图所示，读数为_mm（3）测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，游标卡尺测得摆球直径为d 用上述测得的量写出测量重力加速度的一般表达式：g=_ _（4）他测得的g值偏小，可能原因是a计算时将l成摆长 b测摆线长时摆线拉得过紧c开始计时时，秒表过迟按下 d实验中误将30次全振动计为29次（5）该同学测出不同摆长时对应的周期t，作出t 2-l图线，如图所示，再利用图线上任两点a、b的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述t 2-l图线法算得的g值和真实值相比是的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）【答案】（1）aceh（2）98（3）（4）ad（5），不变（3）根据题意可知：，由单摆的周期公式，解得。