高一数学人教A版必修三练习：第二章 统计2.1.2 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分,共20分)1.系统抽样适用的总体应是()a.容量较小的总体b.总体容量较大c.个体数较多但均衡无差异的总体d.任何总体解析：系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且无差异.答案：c2.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编为150号,为了解他们在课外的兴趣爱好.要求每班的40号学生留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是()a.分层抽样b.抽签法c.随机数表法 d.系统抽样法解析：根据系统抽样的特点可知是系统抽样.答案：d3.用系统抽样的方法从个体数为1 003的总体中,抽取一个容

2、量为50的样本,在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是()a. b.c. d.解析：根据系统抽样的方法可知,每个个体入样的可能性相同,均为,所以每个个体入样的可能性是.答案：c4.为了了解一次期终考试的1 253名学生的成绩,决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是()a.2 b.3c.4 d.5解析：1253÷50253,故应随机从总体中剔除3个个体.答案：b二、填空题(每小题5分,共15分)5.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1160编号,按编号顺序平均分成20组(18号,916号,153160号),若第

3、16组应抽出的号码为126,则第一组中用抽签方法确定的号码是.解析：s15×8126,得s6.答案：66.某单位有技术工人36人,技术员24人,行政人员12人,现需从中抽取一个容量为n(4n9)的样本,如果采用系统抽样,不需要剔除个体,如果样本容量为n1,则在系统抽样时,需从总体中剔除2个个体,则n.解析：总体容量为72,由题意可知72能被n整除,70能被n1整除,因为,4n9,所以n6.答案：67.已知标有120号的小球20个,若我们的目的是估计总体号码的平均值,即20个小球号码的平均数.试验者从中抽取4个小球,以这4个小球号码的平均数估计总体号码的平均值,按下面方法抽样(按小号到

4、大号排序)：(1)以编号2为起点,系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为；(2)以编号3为起点,系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为.解析：20个小球分4组,每组5个,(1)若以2号为起点,则另外三个球的编号依次为7,12,17,4球编号平均值为9.5.(2)若以3号为起点,则另外三个球的编号依次为8,13,18,4球编号平均值为10.5.答案：(1)9.5(2)10.5三、解答题(每小题10分,共20分)8.某公司有1 000名职工,从中抽取10人参加培训,试用系统抽样进行具体实施.解析：第一步,将每个职工随机编号为：0001,0002,0003,1000.第二步,分段,取

5、间隔k100,将总体分为10组,每组100名职工.第三步,从第一组0001号至0100号中随机抽取一个号i0.第四步,按编号将i0,i0100,i0200,i0900共10个号码选出.这10个号码所对应职工即组成样本.9.质检部门要对某公司生产的254箱纯牛奶进行检查,准备按15的比例抽取一个样本,试用系统抽样方法进行抽取,并写出过程.解析：(1)先把这254箱纯牛奶编号000,001,253.(2)用随机数表法任取出4个号,从总体中剔除与这四个号对应的牛奶.(3)把余下的250箱纯牛奶重新编号1,2,3,250.(4)分段.取分段间隔k5,将总体均分成50段,每段含5箱牛奶.(5)以第一段即1