高中数学人教A版必修3：阶段质量检测一 算法初步 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料阶段质量检测(一) 算法初步一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列关于赋值语句的说法错误的是()a赋值语句先计算出赋值号右边的表达式的值b赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式c赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量d在算法语句中，赋值语句是最基本的语句解析：选b赋值语句的一般格式是：变量名表达式，其作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量，故b错误2阅读如图所示的程序框图，下列说法正确的是()a该框图只含有顺序结构、条件结构b该框图只含有顺序结构、循环结构c该框图只含有条件结

2、构、循环结构d该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构解析：选d阅读程序框图，可知该程序框图含有顺序结构、循环结构、条件结构，故选d.3求下列函数的函数值时，其程序框图中需要用到条件结构的是()af(x)2x2x bf(x)2x5cf(x) df(x)15x解析：选c只有选项c中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计程序框图，a、b、d项均不需要用条件结构，故选c.4如果输入a2 015，b2 016，则下面一段程序的输出结果是()a2 016,2 015 b2 015,2 015c2 015,2 016 d2 016,2 016解析：选d输入a2 015，b2 01

3、6后，经过两个赋值语句，使得a，b中的值都为2 016.故选d.5运行如图所示的程序，其结果为()a192 b3 840c384 d1 920解析：选c程序的功能为计算8×6×4×2的值，易知为384，故选c.6若运行如图所示的程序，最后输出y的值是7，那么应该输入的t的值可以为()a3 b3c3或3 d3或3或5解析：选d程序中的函数为一个分段函数y若输出7，则或解得t的值为3或3或5，故选d.7阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()a7 b6c5 d4解析：选b第一次运行：s0(1)1×11<3；第二次运行：n2，s1(1)

4、2×21<3；第三次运行：n3，s1(1)3×32<3；第四次运行：n4，s2(1)4×42<3；第五次运行：n5，s2(1)5×53<3；第六次运行：n6，s3(1)6×63，满足s3.故输出n的值为6，故选b.8阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则程序框图中的处理框“”处应填写的是()ann1 bnn2cnn1 dnn2解析：选c因为起始n1，输出的n4，所以排除a、b.若“”处填nn1.则s1，n2，判断12，继续循环；s，n3，判断2，继续循环；s2，n4，判断22，则输出n的值为4，故选

5、c.9执行如图所示的程序框图，若输出s，则输入整数n()a8 b9c10 d8或9解析：选d在条件成立的情况下，执行第一次循环后，s，i4；执行第二次循环后，s，i6；执行第三次循环后，s，i8；执行第四次循环后，s，i10.若n8或n9，此时10n不成立，退出循环，输出s，因此n8或n9，故选d.10用秦九韶算法计算多项式f(x)3x64x55x46x37x28x1当x0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是()a6,6 b5,6c5,5 d6,5解析：选a由f(x)(3x4)x5)x6)x7)x8)x1可以得知答案选a.11用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x

6、53x6的值，当x4时，v4的值为()a57 b124c845 d220解析：选d依据秦九韶算法有v0a63，v1v0xa53×(4)57，v2v1xa47×(4)634，v3v2xa334×(4)7957，v4v3xa257×(4)(8)220，故选d.12下列各数中最小的数为()a101 011(2) b1 210(3)c110(8) d68(12)解析：选a101 011(2)1×251×231×2143,1 210(3)1×332×321×348,110(8)1×821

7、5;872,68(12)6×12880，故选a.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13如图程序中，要求从键盘输入n，求123n的和，则横线上缺的程序项是_，_.解析：程序应先输入一个n的值，确定要计算前多少项的和，处应确定计数变量i满足的条件，即确定终止条件答案：ni<n14执行如图所示的框图所表达的算法，如果最后输出的s值为，那么判断框中实数a的取值范围是_解析：当1a<2时，输出的s值为；当2a<3时，输出的s值为；当3a<4时，输出的s值为；当2 015a<2 016时，输出的s值为.答案：2 015,2 016)15如图是计算12

8、32 014的值的程序框图图中空白的判断框应填_，处理框应填_解析：读懂程序框图后，即可知判断框内要填“i2 014？”或“i<2 015？”，处理框内要填“ssi”答案：i2 014？(或i<2 015？)ssi16用更相减损术求36与134的最大公约数时，第一步应为_解析：36与134都是偶数，第一步应为：先除以2，得到18与67.答案：先除以2，得到18与67三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)写出用辗转相除法求下列两组数的最大公约数的过程：(1)8 251与6 105；(2)6 731与2 809.解：(1)8

9、 2516 105×12 146；6 1052 146×21 813；2 1461 813×1333；1 813333×5148；333148×237；14837×4.最后的除数37就是8 251和6 105的最大公约数(2)6 7312 809×21 113；2 8091 113×2583；1 113583×1530；583530×153；53053×10.6 731与2 809的最大公约数为53.18(本小题满分12分)写出下面程序运行的过程，并写出运行结果解：运行过程如下：i1，

10、s0时，执行s011，i2；由于s120，因此继续执行s123，i3；由于s320，因此继续执行s336，i4；由于s620，因此继续执行s6410，i5；由于s1020，因此继续执行s10515，i6；由于s1520，因此继续执行s15621，i7；这时s21>20，结束循环，执行wend后面的语句，因此程序的运行结果为7.19(本小题满分12分)用秦九韶算法求f(x)3x58x43x35x212x6当x2时的值解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)(3x8)x3)x5)x12)x6，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x2时的值v03，v1v0×283&#

11、215;2814，v2v1×2314×2325，v3v2×2525×2555，v4v3×21255×212122，v5v4×26122×26238，所以当x2时，多项式的f(x)值为238.20.(本小题满分12分)如图所示，在边长为4的正方形abcd的边上有一点p，沿着边线bcda由点b(起点)向点a(终点)运动设点p运动的路程为x，apb的面积为y，求y与x之间的函数关系式并画出程序框图解：函数关系式为y程序框图如图所示：21(本小题满分12分)用二分法求f(x)x22(x>0)近似零点的程序框图如下图所示(1)请在图中判断框内填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；(