第1课时鸡兔同笼（导学案）

1、本单元的内容是相对独立的，它通过“鸡兔同笼”这个我国民间广为流传的数学趣题，让学生在猜想、实验、推理等数学探究的过程中体会化繁为简的数学思想。本单元的内容与其他单元的内容相比，思维难度较大。在引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程中，重点放在“假设法”和“方程法”的教学上，因为“猜测法”、“列表法”具有局限性，“假设法”和“方程法”具有普遍运用的价值。因为“假设法”可以培养学生的逻辑推理能力，“方程法”可以使学生体会代数方法的一般性。所以，在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求一定要用某一种方法。1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.通过自主探究解

2、决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会代数方法的一般性。构建解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的策略解决实际问题。 （1）鸡兔同笼（1课时）（2）练习课（1课时）本单元教学中教师要采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流等，使学生在知识探索过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。第1课时 鸡兔同笼课题鸡兔同笼课型新授课设计说明“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。对“鸡兔同笼”问题的教学，一方面可以培养学生的逻辑推理

3、能力，另一方面也可以使学生体会到代数方法的一般性。所以本节课在教学设计上重点突出以下几点：1.有效地利用教材素材，激发学生的学习兴趣。引导学生观察、思考，使学生在感受到解决“鸡兔同笼”问题的难度性的同时，产生尝试解题的欲望。2.渗透“化繁为简”的思想。教学时先探究数据相对简单的例1，引导学生掌握解答此类题的多种方法，再应用这些方法解决古代原题，使学生充分体会到“化繁为简”的好处。3.注意提高教学效率。“鸡兔同笼”问题的解题方法有很多，教学中教师要适当引导和点拨，鼓励学生尝试多种解法，同时使学生有效地理解每一种解法。学习目标1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同方法解

4、决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。3.增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。学习重点尝试用不同的方法解决问题，体会用“假设法”和“方程法”。学习难点理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理学前准备教具准备：多媒体课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、谈话导入。（4分钟）1.在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。“今有鸡兔同笼上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这道题是什么意思。2.本节课我们就采用“化繁为简”的方法研究“鸡兔同笼”的问题。1.交流讨论老师提出的问题并汇报。2.明确本节课的学习内容

5、。1.填空。大约一千五百年前，我国古代数学名著（ ）中记载了一道数学趣题，就是著名的“鸡兔同笼”问题。答案：孙子算经2.填一填。（1）有鸡和兔共20只，有56只脚。鸡（ ）只，兔（ ）只。答案：128（2）小方有面值2角和5角的邮票共12枚，面值总额39角。2角的邮票有（ ）枚，5角的邮票有（ ）枚。答案：753.52名同学去划船，一共坐满11条船，每条大船坐满6人，每条小船坐满4人。大船和小船各有多少条？答案：大船4条，小船7条。4.四（1）班共有30人，全班向“希望工程”共捐款205元，每人的捐款金额是5元或10元。捐10元的同学有多少人？答案：11人。二、探究新知。（20分钟）1.课件出

6、示例1。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？2.引导探究解法。（1）用例表法解题。根据教材给出的表格，有序地思考并填写。（2）用假设法解题。探究解法思路一：假设8只都是鸡。思路二：假设8只都是兔。明确用假设法解题的关键及注意事项。关键：鸡和兔脚数之间的差。注意事项：假设都是鸡，先求出来的是兔，假设都是兔，先求出来的是鸡。（3）用方程法解题。引导学生分别设鸡和兔为未知数，找出题中的数量关系，尝试列方程解答。3.师生共同讨论最佳的解题方法。1.观察例1，分析题意。2.（1）自主探究同列表法解题，组内交流结果。（2）小组合作探究用假设法解题，全班交流解题过程，并讨论解题的关键及注意事项。（3）小组合作，找出题中的数量关系，全班交流解题过程，并讨论解题的关键及注意事项。3.分组讨论解题的最佳方法，集体交流。三、拓展提升。（12分钟）1.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，这两种邮票各买了多少张？2.学校购买课桌和椅子的数量共90对，一共花了3300元，每张桌子60元，每把椅子25元。课桌有多少张？椅子有多少把？1.小组讨论探究问题答案。2.小组选代表陈述问题及答案。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。（4分钟）1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.布置作业，教材第105页“做一做”第2题。谈自己本节课的收获。谈自己本节课的收