高中数学新课标必修3习题：课时作业14变量间的相关关系 含答案

1、人教版高中数学必修精品教学资料课时作业(十四)变量间的相关关系a组基础巩固1对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i1,2,10),得散点图(1),对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i1,2,10),得散点图(2)由这两个散点图可以判断()图(1) 图(2)a变量x与y正相关,u与v正相关b变量x与y正相关,u与v负相关c变量x与y负相关,u与v正相关d变量x与y负相关,u与v负相关解析：由题图1知,散点图在从左上角到右下角的带状区域内,则变量x与y负相关；由题图2知,散点图在从左下角到右上角的带状区域内,则变量u与v正相关故选c.答案：c2某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关

2、,则其回归方程可能是()a.10x200 b.10x200c.10x200 d.10x200解析：由y与x负相关,排除b,d,而c中当x0时,10x200<0不符合题意,故选a.答案：a3工人月工资y(元)依劳动生产率x(万元)变化的回归直线方程为50800x,下列判断正确的是()a劳动生产率为1 000元时,工资为130元b劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高80元c劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高130元d当月工资为210元时,劳动生产率为2 000元解析：由线性回归方程得到的值是估计值,不是准确值,故选b.答案：b4某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告

3、费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()a63.6万元 b65.5万元c67.7万元 d72.0万元解析：样本中心点是(3.5,42),则429.4×3.59.1,所以回归直线方程是9.4x9.1,把x6代入得65.5,故选b.答案：b5两个相关变量满足如下关系：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014两变量的回归直线方程为()a.0.56x997.4 b.0.63x231.2c.50.2x501.4 d.60.4x400.7解析：(1015202530)20

4、,(1 0031 0051 0101 0111 014)1 008.6,代入所给选项a符合答案：a6某公司20082013年的年利润x(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料如下表所示：年份200820092010201120122013利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.8911.11()a利润中位数是16,x与y有正线性相关关系b利润中位数是18,x与y有负线性相关关系c利润中位数是17,x与y有正线性相关关系d利润中位数是17,x与y有负线性相关关系解析：由表知,利润中位数是(1618)17,且y随x的增大而增大,故选c.答案：

5、c7设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71,则下列结论中不正确的是()ay与x具有正的线性相关关系b回归直线过样本点的中心(,)c若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kgd若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg解析：由于回归直线的斜率为正值,故y与x具有正的线性相关关系,选项a中的结论正确；回归直线过样本点的中心,选项b中的结论正确；根据回归直线斜率的意义易知选项c中的结论正确；由于回归分析得出的是估计值,故选项d

6、中的结论不正确答案：d8为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入,调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年教育支出y(单位：万元),调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.15x0.2.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年教育支出平均增加_万元解析：因为回归直线的斜率为0.15,所以家庭年收入每增加1万元,年教育支出平均增加0.15万元答案：0.159某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元)：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)从散点图中判断销售金额与广告费支出成什么样的关系？

7、解析：(1)以x对应的数据为横坐标,以y对应的数据为纵坐标,所作的散点图如下图所示：(2)从图中可以发现广告费支出与销售金额之间具有相关关系,并且当广告费支出由小变大时,销售金额也大多由小变大,图中的数据大致分布在某条直线的附近,即x与y成正相关关系b组能力提升10某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据：单价x/元88.28.48.68.89销量y/件908483807568(1)求回归直线方程x,其中20, ；(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元？

8、(利润销售收入成本)解析：(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5,(y1y2y3y4y5y6)80,所以8020×8.5250,从而回归直线方程为20x250.(2)设工厂获得的利润为l元,依题意得lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 000202361.25,当且仅当x8.25时,l取得最大值故当单价定为8.25元时,工厂可获得最大利润11某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据：年份20042006200820102012需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程x；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量解析：(1)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来求回归直线方程,先将数据预处理如下：年份200842024需求量257211101929对预处理的数据,容易算得0,3.2,6.5, 3.2.由上述计算结果,知所求回归