固体光学晶体光学4

1、晶体光学（四）第一部分：单轴晶体的相位匹配1、单轴晶体角度相位匹配的方式2、有效倍频系数；3、影响相位匹配的因素和最优匹配；晶体光学晶体光学第八讲：光学混频和参量振荡第八讲：光学混频和参量振荡1、复习：相位匹配；、复习：相位匹配；2、三波混频效应；、三波混频效应；3、光学参量放大和振荡；、光学参量放大和振荡；4、光学参量振荡器实验系统；、光学参量振荡器实验系统；5、非线性光学材料简介、非线性光学材料简介角度位相匹配角度位相匹配 角度位相匹配就是控角度位相匹配就是控制光波在晶体中其一特定制光波在晶体中其一特定方向方向( ， )上传播，该方上传播，该方向应满足相位匹配条件。向应满足相位匹配条件。利

2、用折射率面的色散可以利用折射率面的色散可以很方便的找到这个特定方很方便的找到这个特定方向。画出了负单轴晶体的向。画出了负单轴晶体的基频光折射率面基频光折射率面(实线实线)和和相倍频光折射率面相倍频光折射率面(虚线虚线)。其中倍频的其中倍频的e光面与基频光面与基频的的o光面相交于光面相交于m点。显点。显然然om方向就是满足位相方向就是满足位相匹配方向匹配方向.一、单轴晶体相位匹配方式一、单轴晶体相位匹配方式pm方向与光轴夹角方向与光轴夹角 m称为位相匹配角。对于单轴晶体以称为位相匹配角。对于单轴晶体以pm为母线绕为母线绕z轴转轴转360o可构成圆锥面，该圆锥面上任一条可构成圆锥面，该圆锥面上任一

3、条母线方向都满足位相匹配条件母线方向都满足位相匹配条件(如图所示如图所示)。012nnme 1、第、第i 类平行式：类平行式： 指相互作用的两个基频光都是指相互作用的两个基频光都是e光或都是光或都是o光，耦合成光，耦合成倍频倍频o光或光或e光。根据单轴晶的正、负光性具体耦合情况有：光。根据单轴晶的正、负光性具体耦合情况有： (1)负单轴晶第负单轴晶第i类位相匹配类位相匹配oo-e方式。方式。倍频极化场为倍频极化场为负单轴晶体折射率表面相位匹配负单轴晶体折射率表面相位匹配oo-eno()ne(2)可解得位相匹配角可解得位相匹配角 m为为(2) 正单轴晶第正单轴晶第i类位相匹配类位相匹配ee-o方

4、式。方式。其匹配条件其匹配条件倍频极化场为倍频极化场为021nnme正单轴晶体折射率表面相位匹配正单轴晶体折射率表面相位匹配ee-one()no(2)可解得位相匹配角可解得位相匹配角 m为为 2、第、第ii类正交式：类正交式： 指相互作用的两个基颁光分别是指相互作用的两个基颁光分别是o光和光和e光耦合成倍颇光耦合成倍颇o光光(或或e光光)，具体耦合情况有：，具体耦合情况有：(1)负单轴晶第负单轴晶第ii类位相匹配类位相匹配eo-e方式方式 其位相匹配条件其位相匹配条件21012memennnno()ne(2)负单轴晶第负单轴晶第ii类位相匹配类位相匹配eo-e方式方式倍频极化场为倍频极化场为(

5、2)正单轴晶第正单轴晶第ii类位相匹配类位相匹配oe-o方式方式 其位相匹配条件其位相匹配条件21012meonnn正单轴晶体折射率表面相位匹配正单轴晶体折射率表面相位匹配oe-one()no(2)二、三波混频效应二、三波混频效应 两个频率不同的单色光两个频率不同的单色光( 1和和 2)同时入射到同时入射到非 线 性 光 学 介 质 中 产 生 和 频 或 差 频 效 应非 线 性 光 学 介 质 中 产 生 和 频 或 差 频 效 应( 3= 1+ 2)，统称为三波混频。，统称为三波混频。 为了实现混频过程的有效转换，也必须满足光量为了实现混频过程的有效转换，也必须满足光量子系统的能量守恒及

6、动量守恒定律，从而满足如子系统的能量守恒及动量守恒定律，从而满足如下关系下关系：三波混频的位相匹配条件。它适合于一般的二次非线性过三波混频的位相匹配条件。它适合于一般的二次非线性过程的位相匹配条件，如果程的位相匹配条件，如果 1= 2= ，就变成倍频过程的位，就变成倍频过程的位相匹配条件，或变为光整流。相匹配条件，或变为光整流。 单轴晶体的三波混频位相匹配方式和条件与倍频过程单轴晶体的三波混频位相匹配方式和条件与倍频过程大致相同。以和颇为例，假设大致相同。以和颇为例，假设 3= 1+ 2， 3 2 1，并且并且 1至至 3的频率范围内折射率具有正常色散、则位相的频率范围内折射率具有正常色散、则

7、位相匹配方式和条件如下表：匹配方式和条件如下表： 单轴晶混频效应的位相匹配角单轴晶混频效应的位相匹配角 m可由不同的位相匹配方可由不同的位相匹配方式及其条件求出。例如，对负单轴晶体的式及其条件求出。例如，对负单轴晶体的oo-e匹配方式匹配方式 在和频效应的两入射光中至少有一束是强相干光在和频效应的两入射光中至少有一束是强相干光(激光激光)。若若 1为一束强激光为一束强激光(称为泵浦光称为泵浦光)， 2是一个微弱的有待检测是一个微弱的有待检测的光讯号，的光讯号， 1 2，则将则将 1+ 2= 3过程称为频率上转换。过程称为频率上转换。它可将远红外光向上变频至可见光乃至紫外光波段。同样，它可将远红

8、外光向上变频至可见光乃至紫外光波段。同样，参与差颇过程的参与差颇过程的 1和和 2均为激光光束，均为激光光束， 3为亚毫米波或远为亚毫米波或远红 外 光 时红 外 光 时 1 - 2 = 3的 差 频 过 程 称 为 频 率 下 转 换 。的 差 频 过 程 称 为 频 率 下 转 换 。 总之，利用这两种效应可以扩展相干辐射的覆盖范围；总之，利用这两种效应可以扩展相干辐射的覆盖范围；还可将待测的中远红外传号转换到可见光区域，以便观察与还可将待测的中远红外传号转换到可见光区域，以便观察与测量。测量。 在差频过程中除了产生在差频过程中除了产生 p- s= i的差频的差频 i新光波外，原新光波外，

9、原入射光波中的非泵浦光入射光波中的非泵浦光(即即 s光远低于泵浦光光远低于泵浦光 p的弱信号光的弱信号光)在全部差频过程中其强度不但没减小，反而随着差频在全部差频过程中其强度不但没减小，反而随着差频 i光光波波起增大。起增大。 因此，在讨论因此，在讨论 s信号光波的变化规律时，可认为差频过信号光波的变化规律时，可认为差频过程是对非泵浦入射光的光放大过程。习惯上把这种光放大过程是对非泵浦入射光的光放大过程。习惯上把这种光放大过程称为光参量放大。程称为光参量放大。三、光学参量放大与振荡三、光学参量放大与振荡 i 称为空载频率称为空载频率.光参量放大过程需要满足如下位相匹配条件光参量放大过程需要满足

10、如下位相匹配条件 在光参量放大过程中，参量转换效率是很低的。为了得在光参量放大过程中，参量转换效率是很低的。为了得到较强的信号光，可把非线性光学介质置于光学谐振腔内，到较强的信号光，可把非线性光学介质置于光学谐振腔内，使使 s光波与光波与 i光波不断从泵浦光吸收能量而产生增益。当增光波不断从泵浦光吸收能量而产生增益。当增益一旦超过腔体损耗益一旦超过腔体损耗(阂值阂值)时便产生了振荡。这就是光学参时便产生了振荡。这就是光学参量振荡。当增益达到振荡阈值或者说当泵浦光强超过一定量振荡。当增益达到振荡阈值或者说当泵浦光强超过一定阈阈值时，才有可能在谐振腔内形成持续的光参量振荡。值时，才有可能在谐振腔内

11、形成持续的光参量振荡。 光参量放大与振荡示意图光参量放大与振荡示意图 (a)参量降频变换参量降频变换,(b)参量振荡器参量振荡器四、光学参量振荡器实验系统四、光学参量振荡器实验系统 实际的光学参量振荡器系统，一般由如下几个部分组成。实际的光学参量振荡器系统，一般由如下几个部分组成。(1)非线性晶体非线性晶体要求它们具有良好的光学透过率较大的要求它们具有良好的光学透过率较大的二次非线性极化系数，折射率随外界工作条件的变化易于控二次非线性极化系数，折射率随外界工作条件的变化易于控制，以便实现可调谐高效率的参量振荡。制，以便实现可调谐高效率的参量振荡。(2)泵浦光源泵浦光源为产生光学参量振荡，必须有

12、波长短于振荡为产生光学参量振荡，必须有波长短于振荡光而功率较强的激光辐射作泵浦光源。光而功率较强的激光辐射作泵浦光源。(3)光学谐振腔光学谐振腔-可根据要求和实验条件之不同，而分别采可根据要求和实验条件之不同，而分别采用平行平面腔、平凹、双凹或凹凸稳定腔等形式；组成谐振用平行平面腔、平凹、双凹或凹凸稳定腔等形式；组成谐振腔的两个反射镜应该在参量振荡频率内有足够高反射率，而腔的两个反射镜应该在参量振荡频率内有足够高反射率，而对入射泵浦光则具有适当的透过率。对入射泵浦光则具有适当的透过率。(4)位相配相和调谐装置位相配相和调谐装置-当采用诸如当采用诸如linbo3这类晶体作工这类晶体作工作物质时，

13、为实现位相匹配可使泵浦光取非常光方式入射，作物质时，为实现位相匹配可使泵浦光取非常光方式入射，而参振光束则为寻常光。而参振光束则为寻常光。光学参量振荡器装置原理图光学参量振荡器装置原理图(a) 利用激光器输出之二次谐波辐射作泵浦光利用激光器输出之二次谐波辐射作泵浦光而采用温度调谐的装置；图而采用温度调谐的装置；图(b)利用激光器本身的利用激光器本身的激光输出作泵浦光而采用的角度调谐的装置。激光输出作泵浦光而采用的角度调谐的装置。改变振荡频率的调谐方式有；改变振荡频率的调谐方式有； 温度调谐：泵浦光垂直于晶体光轴方向入射，改变晶温度调谐：泵浦光垂直于晶体光轴方向入射，改变晶体温度，可以相应地改变

14、振荡颇率。此时体温度，可以相应地改变振荡颇率。此时 s和和 i两频率的两频率的振荡光束在空间不分离。振荡光束在空间不分离。角度调谐：当晶体温度保持一定时，改变晶体光轴相对角度调谐：当晶体温度保持一定时，改变晶体光轴相对于泵浦光的入射角度，同样可改变振荡频率。此时于泵浦光的入射角度，同样可改变振荡频率。此时 p、 s和和 i三种频率的振荡光束在空间上可能出现分离。三种频率的振荡光束在空间上可能出现分离。外场调谐：对非线性晶体施加外加直流电场或磁场，利外场调谐：对非线性晶体施加外加直流电场或磁场，利用晶体的电光效应或磁光效应使其折射率发生改变，同样用晶体的电光效应或磁光效应使其折射率发生改变，同样

15、可以达到可调谐振荡的目的。可以达到可调谐振荡的目的。五、非线性光学材料简介五、非线性光学材料简介 作为优质的倍频、混频和光参量放大与振荡的非线性作为优质的倍频、混频和光参量放大与振荡的非线性光学材料应满足如下要求：光学材料应满足如下要求：(1)有较大的二次非线性光学系数；有较大的二次非线性光学系数；(2)在工作波长在工作波长(或波段或波段)有较高的透明度；有较高的透明度；(3)在工作波长在工作波长(或波段或波段)能实现位相匹配，最好能实现最优位能实现位相匹配，最好能实现最优位相匹配；相匹配；(4)有较高的光损伤阈值；有较高的光损伤阈值；(5)容易获得大尺寸和光学均匀性好的晶体；容易获得大尺寸和

16、光学均匀性好的晶体；(6)硬度大，物理化学性能稳定不易潮解，便于加工等。硬度大，物理化学性能稳定不易潮解，便于加工等。 为了获得较好的倍频和混频效果，除了前面介绍的如何为了获得较好的倍频和混频效果，除了前面介绍的如何实现最优匹配等因素外，非线性学材料的质量是一个关键因实现最优匹配等因素外，非线性学材料的质量是一个关键因素。人们为寻求高质量的非线性光学晶体作了大量的工作，素。人们为寻求高质量的非线性光学晶体作了大量的工作，已发现具有非线性光学效应的晶体有上千种，但是具有实际已发现具有非线性光学效应的晶体有上千种，但是具有实际应用价值的或有一定应用前景的仅有三十种。其原因主要是应用价值的或有一定应

17、用前景的仅有三十种。其原因主要是对非线性光学晶体的要求相当苛刻。对非线性光学晶体的要求相当苛刻。 实际上全面符合上述要求的晶体几乎没有，因此在选择实际上全面符合上述要求的晶体几乎没有，因此在选择材料时根据需要，权衡利弊。采用适当的晶体。附表材料时根据需要，权衡利弊。采用适当的晶体。附表i-l0列列出了目前应用比较广泛的一些非线性晶体。出了目前应用比较广泛的一些非线性晶体。有关非线性光学效应几方面比较成熟的应用、发展前有关非线性光学效应几方面比较成熟的应用、发展前景及学术意义：景及学术意义： (1)利用倍频和混频效应、可调谐光参量振荡以及受激散射等效利用倍频和混频效应、可调谐光参量振荡以及受激散

18、射等效应可产生强相干光辐射，开创了产生新的激光辐射光源的物理应可产生强相干光辐射，开创了产生新的激光辐射光源的物理途径。它在许多实际工程技术中得到了较成熟的应用，人们正途径。它在许多实际工程技术中得到了较成熟的应用，人们正在利用这种途径来填补各类激光器件发射激光波长的空白光谱在利用这种途径来填补各类激光器件发射激光波长的空白光谱区。例如：区。例如： 在光通讯技术中的应用。由于激光技术的出现，通过非在光通讯技术中的应用。由于激光技术的出现，通过非线性光学效应获得的相干光的频带极其宽广，使其在通讯技线性光学效应获得的相干光的频带极其宽广，使其在通讯技术中由原来的微波电缆同时传送几十万路，到现在利用

19、激光术中由原来的微波电缆同时传送几十万路，到现在利用激光通讯的光缆可同时传送数百万路电话或几千万套电视节目，通讯的光缆可同时传送数百万路电话或几千万套电视节目，解决了无线电通讯的容量小、频带过分拥挤的难题。解决了无线电通讯的容量小、频带过分拥挤的难题。 频率上转换效应在红外外差式探测器上的应用。红外接收频率上转换效应在红外外差式探测器上的应用。红外接收是不可见的低频信号是不可见的低频信号( s)和另一束可见的强激光和另一束可见的强激光( p)通过在晶通过在晶体中混频，使红外信号频率上转到可见光频率，再经过光放体中混频，使红外信号频率上转到可见光频率，再经过光放大等过程实现了对红外信号的观察和探

20、测。目前用此效应的大等过程实现了对红外信号的观察和探测。目前用此效应的红外探测器已得到普遍的应用。红外探测器已得到普遍的应用。 (2)非线性光学的研究成果为光信息处理提供了新的方非线性光学的研究成果为光信息处理提供了新的方法和新的技术。法和新的技术。 例如，一些染料在高功率激光束通过时发生自感透明效应例如，一些染料在高功率激光束通过时发生自感透明效应已被用来设计时间很短的已被用来设计时间很短的“光开关光开关”。使用这种。使用这种q开关的激光开关的激光器的输出功率可提高器的输出功率可提高23个数量级。又如，光学双稳态效应的个数量级。又如，光学双稳态效应的激光感应折射率变化用于信息存贮以及制成双稳

21、态元件激光感应折射率变化用于信息存贮以及制成双稳态元件(双稳态双稳态光学开关、光学光学开关、光学“三极管三极管”放大元件、光学记亿元件等放大元件、光学记亿元件等)；光学；光学相位共扼效应用于波面畸变补偿等等。目前有些成果已得到实相位共扼效应用于波面畸变补偿等等。目前有些成果已得到实际应用。对非线性光学的深入研究，为集成光学、纤维光学、际应用。对非线性光学的深入研究，为集成光学、纤维光学、光学逻辑回路与光学计算机技术的发展提供了有关光信息处理光学逻辑回路与光学计算机技术的发展提供了有关光信息处理与控制的新方法和新技术。与控制的新方法和新技术。 (3)非线性光学研究的学术价值及其深远的理论意义。非

22、线性光学研究的学术价值及其深远的理论意义。 通过强光与物质相互作用的研究，可以获得有关物质的组通过强光与物质相互作用的研究，可以获得有关物质的组成、结构、状态、能量耦合及转移、各种内部变化动力学过程成、结构、状态、能量耦合及转移、各种内部变化动力学过程的重要信息。这些信息可在不同程度上分别反映出物质的光学、的重要信息。这些信息可在不同程度上分别反映出物质的光学、电学、磁学、声学、力学、热学、化学、生物学等方面特性。电学、磁学、声学、力学、热学、化学、生物学等方面特性。利用强激光的作用，可以研究相变、超导、元激发、液晶、表利用强激光的作用，可以研究相变、超导、元激发、液晶、表面物理、高温等离子体

23、等方面的问题；还可以使物质按人们所面物理、高温等离子体等方面的问题；还可以使物质按人们所希望的方式发生各种变化，如加热、致冷、压缩、冲击、熔化、希望的方式发生各种变化，如加热、致冷、压缩、冲击、熔化、汽化、膨胀、同性素分离、光聚合、可控化学反应等。汽化、膨胀、同性素分离、光聚合、可控化学反应等。 强光光学强光光学(即非线性光学即非线性光学)本身就是物理学基础理论的发展。到本身就是物理学基础理论的发展。到目前为止虽然强光光学的发展尚未导致与近代物理学两大支柱目前为止虽然强光光学的发展尚未导致与近代物理学两大支柱(相对论和量子力学相对论和量子力学)不相符合或抵触之处，但并不排除这门学不相符合或抵触

24、之处，但并不排除这门学科在今后进一步的发展中会对已有的理论基础产生新的冲击的科在今后进一步的发展中会对已有的理论基础产生新的冲击的可能性。例如，目前在处理光与物质作用的量子力学或量子电可能性。例如，目前在处理光与物质作用的量子力学或量子电动力学理论中，仍然是基于入射光对原子的作用是弱微扰这样动力学理论中，仍然是基于入射光对原子的作用是弱微扰这样一种前提，而采用数学上的微扰近似加以处理。如果说这种近一种前提，而采用数学上的微扰近似加以处理。如果说这种近似处理对弱光作用是基本适合的话，那么它对强光和超强光作似处理对弱光作用是基本适合的话，那么它对强光和超强光作用是否仍然适用用是否仍然适用?这显然是

25、一个问题。又例如，在强脉冲激光这显然是一个问题。又例如，在强脉冲激光的自聚焦效应和自感透明效应中曾发现运动的焦点的超光速运的自聚焦效应和自感透明效应中曾发现运动的焦点的超光速运动和增益介质中自透明脉冲的超光速运动。对这些新问题进行动和增益介质中自透明脉冲的超光速运动。对这些新问题进行深入研究，有助于加深对狭义相对论已有结论的认识和理解。深入研究，有助于加深对狭义相对论已有结论的认识和理解。目前，关于利用激光检测横向多目前，关于利用激光检测横向多l勒效应，探测引力波、加速勒效应，探测引力波、加速粒子，研究真空中光子散射、天体黑洞，验证广义相对论效应粒子，研究真空中光子散射、天体黑洞，验证广义相对

26、论效应等可能的讨论性和探索性工作正在进行之中。等可能的讨论性和探索性工作正在进行之中。作业题：作业题：1、说明非线性光学效应和传统光学效应的主要区别。、说明非线性光学效应和传统光学效应的主要区别。2、什么是二次极化波、什么是二次极化波?什么是二次谐波什么是二次谐波?二次谐波是怎样产二次谐波是怎样产 生的生的?3、什么叫位相匹配？从原理出发说明不满足位相匹配条件、什么叫位相匹配？从原理出发说明不满足位相匹配条件、非线性极化的光学效应就不可能在晶体中稳定地产生非线性极化的光学效应就不可能在晶体中稳定地产生?4、单轴晶的位相匹配方式有哪几种、单轴晶的位相匹配方式有哪几种? 写出第写出第1类匹配方式和

27、类匹配方式和倍频极化场的矢量式及匹配条件，并用折射率面画出第倍频极化场的矢量式及匹配条件，并用折射率面画出第i类匹配正、负单轴晶的匹配方式。类匹配正、负单轴晶的匹配方式。5、一参量振荡器、一参量振荡器 11um， 21um， 3o5fm。如果。如果其中有两个其中有两个e光和一个光和一个o光，那么在信号、空闲和泵浦光中光，那么在信号、空闲和泵浦光中你将怎样选择你将怎样选择? 试分析位相匹配条件。试分析位相匹配条件。晶体光学晶体光学(四四)第二部分：光学混频和参量振荡第二部分：光学混频和参量振荡1、三波混频效应；、三波混频效应；2、光学参量放大和振荡；、光学参量放大和振荡；3、光学参量振荡器实验系

28、统；、光学参量振荡器实验系统；4、非线性光学材料简介、非线性光学材料简介一、有效倍频系数一、有效倍频系数 单轴晶体的位相匹配方向虽然只由单轴晶体的位相匹配方向虽然只由 m决定，与方决定，与方位角位角 无关，但无关，但 仍可影响倍频光的极化强度。仍可影响倍频光的极化强度。inefff,称为有效倍频系数称为有效倍频系数假设基频光的波法线方向假设基频光的波法线方向(k/pm)与光轴与光轴x3夹角为夹角为 ，方位角为，方位角为 ，则基濒则基濒o光的电矢量光的电矢量eo( )在在x1x2平面内，且垂直于平面内，且垂直于x3和和pm决定的平面方向振动；而基频决定的平面方向振动；而基频e光的电矢量光的电矢量

29、ee( )在在x3和和pm所所在的平面内垂直于在的平面内垂直于pm方向振动。由图知，基频光的光波电场方向振动。由图知，基频光的光波电场分量为分量为:由于倍频光的波法线方向仍为由于倍频光的波法线方向仍为pm方向，因此倍频方向，因此倍频o光平行基频光平行基频o光，倍频光，倍频e光平行基频光平行基频e光光)。各基频光电场分量将以不同的匹配方。各基频光电场分量将以不同的匹配方式耦合成倍频极化场。式耦合成倍频极化场。1、对于负单轴晶的第、对于负单轴晶的第i类位相匹配类位相匹配oo-e方式方式2、对于正单轴晶的第、对于正单轴晶的第i类位相匹配类位相匹配ee-o方式方式3、对于负单轴晶的第、对于负单轴晶的第

30、ii类位相匹配类位相匹配eo-e方式方式4、对于正单轴晶的第、对于正单轴晶的第ii类位相匹配类位相匹配oe-o方式方式考虑到倍频极化强度考虑到倍频极化强度p(2 )是其相应各分量合成结果是其相应各分量合成结果:因为因为aibjbk和和biajbk矩阵形式相同记为：矩阵形式相同记为：inf,1因为因为biajak和和aiajbk矩阵形式相同记为矩阵形式相同记为inf,25、负单轴晶体、负单轴晶体kdp(42m)晶类晶类oo-e时时f2的计算：的计算：f2由最大值。由最大值。6、负单轴晶体、负单轴晶体kdp(42m)晶类第二类相位匹配时晶类第二类相位匹配时f1的计算：的计算： 根据表可得出许多有意

31、义的结果。例如，根据表可得出许多有意义的结果。例如，622晶类和晶类和422晶类的晶类的f函数全部为零，说明这两种晶类函数全部为零，说明这两种晶类不会产生倍频效应；晶类不会产生倍频效应；晶类5mm，6，4mm仅有仅有f2 0，说明该晶类的负光性晶体只能实现第说明该晶类的负光性晶体只能实现第1类位相匹配，类位相匹配，而正光性晶体只能实现第而正光性晶体只能实现第ii类位相匹配。类位相匹配。二、影响相位匹配的因素和最优匹配；二、影响相位匹配的因素和最优匹配；1、倍频作用长度、倍频作用长度在小信号系统允许忽略基频光强因在小信号系统允许忽略基频光强因shg(二次谐波二次谐波)而衰减而衰减的情况下。倍频光

32、强与的情况下。倍频光强与 k的关系为的关系为:基频光在介质中不同小区域内诱发的倍颇极化场而辐射的倍基频光在介质中不同小区域内诱发的倍颇极化场而辐射的倍频光强度频光强度i(2 )将是沿将是沿l方向呈周期性变化。方向呈周期性变化。 式中式中 o为真空中的波长。为真空中的波长。lc的物理意义为：当基颇光射的物理意义为：当基颇光射入晶体后，每经过入晶体后，每经过lc的距离时，倍频光强就会出现一次最大的距离时，倍频光强就会出现一次最大值。值。 即在位相匹配条件满足时，如果入射基频光强度和有即在位相匹配条件满足时，如果入射基频光强度和有效倍颇系数一定则倍频光强度与基频光在晶体中的穿透效倍颇系数一定则倍频光强度与基频光在晶体中