七年级数学下册第八章第二课时消元—解二元一次方程组课件

1、人教版七年级数学下册第八章第二课时人教版七年级数学下册第八章第二课时 人教版七年级数学下册第八章第二课时人教版七年级数学下册第八章第二课时山东省沂水县杨庄镇第一初级中学山东省沂水县杨庄镇第一初级中学 张国强张国强 学校准备建设一个周长为学校准备建设一个周长为6060米的长方形游泳池，米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的要求游泳池的长是宽的2 2倍，为了帮建筑工人计倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。解：设游泳池的宽为解：设游泳池的宽为x米，长为米，长为y米，则米，则2x + 2y = 60 x 米米y 米米x 米米y 米

2、米y =2x一、问题情境一、问题情境 想一想如何求解？想一想如何求解？2x + 4x= 60上面的解方程组的基本思路是什上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？么？基本步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是把上面解方程组的基本思路是把“二元二元”转化为转化为“一元一元” “消元消元” 主要步骤是：主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为代入消元法代入消元

3、法，简称，简称代代入法。入法。归纳归纳 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。做消元思想。分析分析解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 1解：解：把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程组的解是方程组的解是x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1(y-1)二、谈思路二、谈思路 例例1 解方程组解方程组解：解：由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得

4、：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变

5、变代代求求写写x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程组的解是方程组的解是x =2y = -1说方法说方法:1、二元一次方程组、二元一次方程组 这节课我们学习这节课我们学习了什么知识了什么知识?代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想方程（组）思想.知知 识识 梳梳 理理变变代代求求写写1转化转化1、用代入法解二元一次方程组、用代入法解二元一次方程组1)(258yxxyx12 ,32(1)11.xyxy（1） （2）

6、三、夯实基础三、夯实基础1)(258yxxyx12,32(1)11.xyxy（1） （2） 解：由 得：y=8-x把 带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为x=3y=5x=3y=5解：由 得：y=8-x把 带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为x=3y=5解：由 得：y=8-x把 带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为解：由 得：y=8-x把 带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为解：由

7、得：y=8-x把 带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为解：由 得：y=8-x把 带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为解：由 得：y=8-x把 带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为解：由 得：y=8-x把 带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为解：由 得：y=8-x把 带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为x=3y=5解：由 得：y=

8、8-x把 带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为x=3y=5解：由 得：y=8-x把 带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为x=5y=1解：原方程组可化为：解：原方程组可化为：x+1=6y2x-y=9由得：由得：x=6y-1 把带入得把带入得 2(6y-1)-y=9解方程得：解方程得：y=1把把y=1代入得：代入得：x=5所以原方程组的解为所以原方程组的解为解：由 得：y=8-x把 带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为 1 . 已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，则的解，则 a= ，b= 。 21yx3.已知已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求求a和和b的值的值.31bx+ay = 5ax+by = 7a=1b=12.四、知识拓展四、知识拓展 4. 如图所示，将长方形的一个角折如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，叠，折痕为，bad比比bae大大48.设设bae和和bad的度数分别为的度数分别为x ,y度，那么度，那么x,y所适合的一个方程组是（所适合的一个方程组是（）4890