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1、5 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 鸽巢原理鸽巢原理、抽屉原理抽屉原理和和狄里克雷原理狄里克雷原理是是同一个原理。同一个原理。 它是由德国数学家它是由德国数学家狄里克雷狄里克雷（dirichlet)最早提出的。最早提出的。 原理中有两个经典案例：一个是苹果放原理中有两个经典案例：一个是苹果放进抽屉里；另一个是鸽子飞进鸽巢中。进抽屉里；另一个是鸽子飞进鸽巢中。 ( (春秋春秋) )晏子以二桃杀三士晏子以二桃杀三士（宋代）费衮的（宋代）费衮的梁谿漫志梁谿漫志 （清代）钱大昕的（清代）钱大昕的潜研堂文集潜研堂文集阮葵生的阮葵生的茶余客话茶余客话陈其元的陈其元的庸闲斋笔记庸闲斋笔记（德国）（德国）狄

2、里克雷狄里克雷 狄里克雷原理狄里克雷原理善于发现善于发现善于思考善于思考善于总结善于总结善于表达善于表达把你的想法用最简洁的方法把你的想法用最简洁的方法在下面表示出来。在下面表示出来。把把4支笔放进支笔放进3个笔筒中。个笔筒中。可以怎么放可以怎么放?有几种不有几种不同的放法同的放法?总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔。枝笔。把把5支笔放进支笔放进3个笔筒中个笔筒中,总有一个笔筒至少放进总有一个笔筒至少放进（ ）支笔。）支笔。 如果笔的数量继续增加，如果笔的数量继续增加，比笔筒比笔筒多多3、4、5、6的情的情况下，况下，“总有一个笔筒里至少总有一个笔筒里至少放进支笔放进支笔”这个

3、结论还会保这个结论还会保持不变吗？持不变吗？可以怎样进行探究验证？可以怎样进行探究验证？ 把把a个物体放入个物体放入n个抽屉中，个抽屉中，如果如果a n=bc, 总有一个抽总有一个抽屉里至少放入屉里至少放入(b+1)个的物体。个的物体。 19条金鱼放进个鱼缸里，总条金鱼放进个鱼缸里，总有一个鱼缸至少放进（）条鱼，有一个鱼缸至少放进（）条鱼，为什么？为什么？5王叔叔参加射击比赛，共开了王叔叔参加射击比赛，共开了5枪，成绩是枪，成绩是41环，他至少有一环，他至少有一枪的成绩不低于（）环，为什枪的成绩不低于（）环，为什么？么？9我们学校六年级有我们学校六年级有544544名同学，其名同学，其中至少有（）名同学在同一天中至少有（）名同学在同一天过生日，为什么？过生日，为什么？2把把红红、橙橙、黄黄、绿绿、青青、蓝蓝、紫紫七七种种颜色的球各颜色的球各6个，放到同一个盒子里。个，放到同一个盒子里。如果请你闭上眼睛，

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