19光干涉习题课

1、12小小 结结一、劈尖干涉一、劈尖干涉1. 形成明、暗纹的条件形成明、暗纹的条件ne2 2 k2)12( k, 3 , 2 , 1 k, 2 , 1 , 0 k明纹明纹暗纹暗纹 nepk1 klke1 ke e 2. 相邻两明纹相邻两明纹(或暗纹或暗纹)所对应的膜的厚度差所对应的膜的厚度差ne2 3. 相邻两明纹相邻两明纹(或暗纹或暗纹)间距离间距离 sin2nl4. 条纹的移动与膜厚改变量之间的关系条纹的移动与膜厚改变量之间的关系 2 k k级明级明纹纹m2 nh介质中介质中nnh2 3ne2 2 k2)12( k,3,2,1 k, 2 , 1 , 0 k明环明环暗环暗环1. 形成明、暗环的

2、条件形成明、暗环的条件二、牛顿环二、牛顿环er r pbrcaoeer nkrr 暗暗 , 2 , 1 , 0knrkr2)12( 明明3, , 2 , 1k 2. 明、暗环半径明、暗环半径三、增透膜和增反膜三、增透膜和增反膜1. 增透膜：增透膜：使反射光干涉减弱、使反射光干涉减弱、透射光透射光干涉加强干涉加强的薄膜的薄膜 2. 增反膜：增反膜：使透射光干涉减弱、使透射光干涉减弱、反射光反射光干涉加强干涉加强的薄膜的薄膜 412.3 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪一一 、仪器结构：、仪器结构：2m1m(固定固定)分光板分光板补偿板补偿板观察孔观察孔s二、仪器原理：二、仪器原理： 光干涉原理。光干

3、涉原理。(1) 当当 时时21mm 等厚空气膜等厚空气膜等倾干涉等倾干涉（2）当）当 不严格垂直不严格垂直 时时1m2m形成空气劈尖形成空气劈尖等厚干涉等厚干涉1m(可动可动)1g2g5三、仪器的应用三、仪器的应用测量微小长度测量微小长度 )1(2dm d2 2 nd（可测不透明物体）（可测不透明物体）(2) 在光路上加透明物体在光路上加透明物体测厚度测厚度)1(2 nd)1(2 nnd 、n（实际还可测（实际还可测 等）等）1m（固定）（固定）分光板分光板补偿板补偿板观察孔观察孔s2md2m2md ndnd22 n61.1.形成明纹、暗纹的条件形成明纹、暗纹的条件 k2) 12 ( k,2,

4、1 ,0 k明纹明纹, 2 , 1 , 0 k暗纹暗纹 05 x1r2rx1s2s0p dd 21 2.2.明纹、暗纹的位置明纹、暗纹的位置( (中心位置中心位置) ) kddx,2,1 ,0 k,3,2,1 k2)12( kddx明纹中心位置明纹中心位置:暗纹中心位置暗纹中心位置:3. 相邻明纹相邻明纹(或暗纹或暗纹)间距离间距离kkxxx 1 dd一、双缝干涉一、双缝干涉第十二章第十二章 小小 结结7o紫紫红红紫紫红红k级级x紫紫红红k+1级级(2级级)白光白光白色白色波波长长大大小小红红紫紫4.用白光照射用白光照射 中央明纹是白色中央明纹是白色 其余各级条纹是其余各级条纹是紫紫到到红红的

5、彩色光带的彩色光带 彩色光带的宽度彩色光带的宽度 当级数高到一定程度时当级数高到一定程度时,有重迭现象有重迭现象 kddx明明紫紫红红kkxxx kdd假设从第假设从第k级开始重迭级开始重迭红红 k1 . 1 k说明从第说明从第2级开始重迭级开始重迭重重迭迭x 在重迭区域波程差相等在重迭区域波程差相等 紫紫红红32xx 紫紫 )1(k=8干涉条纹向光程增大的一侧移动干涉条纹向光程增大的一侧移动,条纹间距不变条纹间距不变5.条纹移动问题条纹移动问题6.光程和光程差光程和光程差（1） 光程光程nr（2） 光程差光程差1122rnrn （3） 位相差与光程差的关系位相差与光程差的关系 2（4） 光通

6、过薄透镜时不产生附加的光程差光通过薄透镜时不产生附加的光程差9二、劈尖干涉二、劈尖干涉1. 形成明、暗纹的条件形成明、暗纹的条件ne2 2 k2)12( k, 3 , 2 , 1 k, 2 , 1 , 0 k明纹明纹暗纹暗纹 nepk1 klke1 ke e 2. 相邻两明纹相邻两明纹(或暗纹或暗纹)所对应的膜的厚度差所对应的膜的厚度差ne2 3. 相邻两明纹相邻两明纹(或暗纹或暗纹)间距离间距离 sin2nl4. 条纹的移动与膜厚改变量之间的关系条纹的移动与膜厚改变量之间的关系 2 k k级明级明纹纹m2 nh介质中介质中nnh2 10ne2 2 k2)12( k,3,2,1 k, 2 ,

7、1 , 0 k明环明环暗环暗环1. 形成明、暗环的条件形成明、暗环的条件三、牛顿环三、牛顿环er r pbrcaoeer nkrr 暗暗 , 2 , 1 , 0knrkr2)12( 明明3, , 2 , 1k 2. 明、暗环半径明、暗环半径四、增透膜和增反膜四、增透膜和增反膜1. 增透膜：增透膜：使反射光干涉减弱、使反射光干涉减弱、透射光透射光干涉加强干涉加强的薄膜的薄膜 2. 增反膜：增反膜：使透射光干涉减弱、使透射光干涉减弱、反射光反射光干涉加强干涉加强的薄膜的薄膜 11五、迈克尔逊干涉仪五、迈克尔逊干涉仪测量微小长度测量微小长度 )1(2dm d2 2 nd（可测不透明物体）（可测不透明

8、物体）(2) 在光路上加透明物体在光路上加透明物体测厚度测厚度)1(2 nd)1(2 nnd 、n（实际还可测（实际还可测 等）等）1m（固定）（固定）分光板分光板补偿板补偿板观察孔观察孔s2md2m2md ndnd22 n12第十二章选择题第十二章选择题1、在真空中波长为、在真空中波长为 的单色光，在折射率为的单色光，在折射率为n的透明介质中从的透明介质中从a沿某路径传播到沿某路径传播到b，若，若a、b两点相位差为两点相位差为3 ，则此路径，则此路径ab的光程为的光程为 (a) (b) (c) (d) 5 .1 n/5 .1 n5 .1 3 解：解： 5 .12,2 a n1 n2 n3 e

9、 2、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为若薄膜的厚度为e，并且，并且n1n2n3， 1为入为入射光在折射率为射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为反射光在相遇点的相位差为 (a) 2 n2e / ( n1 1) (b)4 n1e / ( n2 1) + (c) 4 n2e / ( n1 1) +(d) 4 n2e / ( n1 1)解：解： 1122122222,nenennc133、真空中波长为、真空中波长为 的单色光，

10、在折射率为的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质的均匀透明媒质中，从中，从a点沿某一路径传播到点沿某一路径传播到b点，路径的长度为点，路径的长度为la、b两两点光振动相位差记为点光振动相位差记为 f f，则，则 (a) l3 / 2， f f3 (b) l3 / (2n)， f f3n (c) l3 / (2n)， f f3 (d) l3n / 2， f f3n 解：解： nlnl2,2 c3n2n1n e222 enc4、如图所示，折射率为、如图所示，折射率为 n2 ，厚度为，厚度为 e 的透明介质薄膜的上方和的透明介质薄膜的上方和 下方的透明介质的折射率分别为下方的透明介质的折射率分别为 n

11、1 和和 n3 ，n1 n3 已知，已知， 光若用波长为光若用波长为 的单色平行垂直入射到该薄膜上，则从薄膜的单色平行垂直入射到该薄膜上，则从薄膜 上、下两表面反射的光束上、下两表面反射的光束 与与 的光程差是：的光程差是：(a) 22n2en2 (d)(c)(b)2en22 en22 en22解：解：1光有半波损失光有半波损失14d因为红光与蓝光因为红光与蓝光频率不同，不满频率不同，不满足相干条件，故足相干条件，故不产生干涉条纹。不产生干涉条纹。5、用白色光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖、用白色光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖 一条缝，用一个一条缝，用一个 纯兰色

12、的滤光片遮盖另一条缝，则：纯兰色的滤光片遮盖另一条缝，则：(a) 干涉条纹的宽度将发生改变干涉条纹的宽度将发生改变 (b) 产生红光和兰光两套彩色干涉条纹产生红光和兰光两套彩色干涉条纹(c) 干涉条纹的亮度将发生改变干涉条纹的亮度将发生改变(d) 不产生干涉条纹不产生干涉条纹解：解：6、在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中、在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一缝的宽度略变窄一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变缝中心位置不变)，则，则 (a) 干涉条纹的间距变宽干涉条纹的间距变宽 (b) 干涉条纹的间距变窄干涉条纹的间距变窄 (c) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再

13、为零干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (d) 不再发生干涉现象不再发生干涉现象 解：解： 不能完全相消不能完全相消c157、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采 取的办法是：取的办法是：(a) 使屏靠近双缝使屏靠近双缝 (b) 使两缝间距变小使两缝间距变小(c) 把两缝的宽度稍微调小把两缝的宽度稍微调小 (d) 改用波长较小的单色光改用波长较小的单色光条纹间距条纹间距: ddx 与与要要求求不不符符。 x d .a与与要要求求相相符符。 x d .b与与两两缝缝的的宽宽度度无无关关。x . c与与要要求求不不符符

14、。 x .db解：解：16b点点：p k2 变为暗纹。变为暗纹。(2). 因为经镜面反射的光有半波损失，因为经镜面反射的光有半波损失， 较较 (1) 光程多光程多/2 。即：即： ssddmh8、在双缝干涉实验中，屏幕上的、在双缝干涉实验中，屏幕上的 p 点处是明条纹，若将缝点处是明条纹，若将缝 s2 盖住，并在盖住，并在 s1s2 连线的垂直平面处放一反射镜连线的垂直平面处放一反射镜m ，如图所，如图所 示，则此时：示，则此时：解：解：(a) p 点处仍为明条纹点处仍为明条纹 (b) p 点处是暗条纹点处是暗条纹(c) 不能确定不能确定 p 点是明纹还是暗纹点是明纹还是暗纹 (d) 无干涉条

15、纹无干涉条纹(1). 满足满足= k 的明纹。的明纹。179、在双缝干涉实验中，光的波长为、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm109 m)，双，双缝间距为缝间距为2 mm，双缝与屏的间距为，双缝与屏的间距为300 cm在屏上形成的干涉在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为图样的明条纹间距为 (a) 0.45 mm (b) 0.9 mm (c) 1.2 mm (d) 3.1 mm 解：解： 0.9mm10600230006- ddxb10、在双缝干涉实验中，入射光的波长为、在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用玻璃纸遮住，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的

16、光程大双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ，则屏上原来的明纹处，则屏上原来的明纹处 (a) 仍为明条纹；仍为明条纹； (b) 变为暗条纹；变为暗条纹； (c) 既非明纹也非暗纹；既非明纹也非暗纹； (d) 无法确定是明纹，还是暗纹无法确定是明纹，还是暗纹 解：解： 52,5 . 2 变暗变暗b1811、在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝所在的平板稍、在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹 (a) 向下平移，且间距不变向下平移，且间距不变 (b) 向上平移，且间距不变向上平移

17、，且间距不变 (c) 不移动，但间距改变不移动，但间距改变 (d) 向上平移，且间距改变向上平移，且间距改变 解：解：仍为平行光垂直入射仍为平行光垂直入射,整体上移整体上移b12、把双缝干涉实验装置放在折射率为、把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离的水中，两缝间距离为为d，双缝到屏的距离为，双缝到屏的距离为d (d d)，所用单色光在真空中的波，所用单色光在真空中的波长为长为 ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (a) d / (nd) (b) n d/d (c) d / (nd) (d) d / (2nd) 解：解： ndxnxd1

18、 a1913、一束波长为、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透的透 明薄膜上明薄膜上 ，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加 强，则薄膜最小的厚度为：强，则薄膜最小的厚度为：(a) n2 (d)(c)(b)2 4 n4 3,2,1k11 nn e11 n解：解： kne 22nne422min k时时：当当1 b2014、若把牛顿环装置、若把牛顿环装置(都是用折射率为都是用折射率为1.52的玻璃制成的的玻璃制成的)由空由空气搬入折射率为气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹的水中，则干涉条纹 (a)

19、 中心暗斑变成亮斑中心暗斑变成亮斑 (b) 变疏变疏 (c) 变密变密 (d) 间距不变间距不变 解：解：光程差增大光程差增大,条纹变密条纹变密crk nrk/ rkn nrk / 15、在牛顿环实验装置中，曲率半径为、在牛顿环实验装置中，曲率半径为r的平凸透镜与平玻璃的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n的透明介质，垂的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为 ，则，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk的表达式为的表达式为 (a) rk

20、= (b) rk =(c) rk =(d) rk =解：解：nrkrk 暗环半径公式暗环半径公式b2111 n 68. 1 n38. 1 ne时时：当当0 k解：解：2)12(2 knenmne6 .904min c16、在折射率为、在折射率为 n1.68 的平板玻璃表面涂一层折射率为的平板玻璃表面涂一层折射率为n1.38 mgf2 透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长为透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长为 500 nm 的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则 mgf2 薄膜的最小厚度（单位薄膜的最小厚度（单位nm）应是：）应是：(a)1

21、81.2 (b) 781 (c) 90.6 (d) 56.3 2217、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 (a) 向中心收缩，条纹间隔变小向中心收缩，条纹间隔变小 (b) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化向中心收缩，环心呈明暗交替变化 (c) 向外扩张，环心呈明暗交替变化向外扩张，环心呈明暗交替变化 (d) 向外扩张，条纹间隔变大向外扩张，条纹间隔变大 解：解：仍为平行光垂直入射仍为平行光垂直入射,整体上移整体上移b18、两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂、两块平