初中数学八年级下册48相似多边形的性质2

1、亲历知识的发生和发展如果如果abcabc它们面积的比与相它们面积的比与相似比有什么关系似比有什么关系?n如果两个相似三角形的相似比是如果两个相似三角形的相似比是k ,通通过上面的活动过上面的活动,你得出了什么结论你得出了什么结论?cabcabdd如图如图, abcabc,相似比是相似比是k(如如3 4).(1)abc与与abc的面积如何表示的面积如何表示?(2)abc与与abc的面积的比是的面积的比是?n相似三角形面积的比等于相似比的平方.n如图如图,如果如果abcabc,且且这个结论在今后的学习中作用很这个结论在今后的学习中作用很大大, ,若能理解运用若能理解运用, ,则受益非浅则受益非浅.

2、 .cbaa b c.kbaab.,2ksscbaabc那么n如图如图,四边形四边形a1b1c1d1四边形四边形a2b2c2d2,且且n相似比为相似比为k.a1b1c1d1a2b2c2d2w(1).(1).四边形四边形a a1 1b b1 1c c1 1d d1 1与四边形与四边形a a2 2b b2 2c c2 2dd2 2周长的比是多少周长的比是多少? ?w(2).(2).连接相应的对角线连接相应的对角线a a1 1c c1 1, a, a2 2c c2 2所所得的得的a a1 1b b1 1c c1 1与与 a a2 2b b2 2c c2 2相似吗相似吗? ? wa a1 1c c1

3、1dd1 1与与 a a2 2c c2 2d d2 2呢呢? ?w如果相似如果相似, ,它们的相似比各是多少它们的相似比各是多少? ?a1b1c1d1a2b2c2d2(3).设设a1b1c1, a1c1d1, a2b2c2, a2c2d2.的面积分别是的面积分别是sa1b1c1, sa1c1d1, sa2b2c2, sa2c2d2,那么那么,(4).四边形四边形a1b1c1d1与四边形与四边形a2b2c2d2.面积的比是多少面积的比是多少?,222111222111各是多少dcadcacbacbassssn如果把四边形换成五边形如果把四边形换成五边形, ,那么结论那么结论又如何又如何? ?a1

4、b1c1d1a2b2c2d2换成换成n边形呢边形呢? w通过上面的活动通过上面的活动,w你得出了什么结论你得出了什么结论?相似多边形周长的比等于相似多边形周长的比等于 ,对应对角线的比等于对应对角线的比等于 ,对应三角形相似对应三角形相似,且相似比等于且相似比等于 ,对应三角形面积的比等于对应三角形面积的比等于 ;相似多边形面积的比等于相似多边形面积的比等于 .相似比相似多边形的相似比相似比的平方相似比的平方相似比n下图是某市城区外环路示意图下图是某市城区外环路示意图, ,比例比例尺为尺为1100 0001100 000n(1)(1)设法求出图上外环路的长度设法求出图上外环路的长度, ,并由并

5、由此求出外环路的实际长度此求出外环路的实际长度; ;n(2)(2)估计外环路所围成的区域的面积估计外环路所围成的区域的面积. .你是怎么做的你是怎么做的? ?与同伴交流与同伴交流. .n点拨n(1)用一根线绳沿图中的外n环路重叠放置,此时线绳的n长度就是外环路的图上距离;n(2)把图上的外环路近似地看作一个矩形.平坦立交桥大阳泉义井桥n某市城市广场某市城市广场, ,是一个因周边环境设计是一个因周边环境设计建造的一个不规则多边形建造的一个不规则多边形, ,具有和谐的具有和谐的自然美自然美. .设计图的比例尺是设计图的比例尺是110 000.110 000.图上多边形与实际多边形相似吗图上多边形与实际多边形相似吗? ?如果如果相似相似, ,它们的相似比是多少它们的相似比是多少? ?图上多边形图上多边形与实际多边形的周长比是多少与实际多边形的周长比是多少? ?