初中数学八年级下册一元一次不等式与一次函数课件

1、说课流程说课流程教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教学过程教学过程 教材的地位教材的地位 本节课主要研究一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的关系，北师大版教材把它安排在八年级下册第一章一元一次不等式和不等式组的第五节,是一元一次方程、一次函数和一元一次不等式等基本知识学习后的一节内容，课时安排为1节课。 教材的作用 1. 可以进一步体会数形结合的思想。 2. 加深对方程、函数、不等式模型的认识。 3. 为解决实际问题提供了理论依据和模型方法； 4. 为今后研究其它类型函数、不等式以及方程之间的关系积累经验，提供方法基础。 同时，本节内容也是中考热点，特别是一元一次方程、一次函

2、数、一元一次不等式综合应用考查以及解决实际问题的考查。标准的目标及要求标准的目标及要求 体会一元一次方程、一次函数与一元一次体会一元一次方程、一次函数与一元一次不等式的内在联系，体会一次函数的变化不等式的内在联系，体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。规律与一元一次不等式解集的联系。 根据课程标准的相关解释，该目标可以具根据课程标准的相关解释，该目标可以具体解读为：通过数形结合方法求方程的解体解读为：通过数形结合方法求方程的解和不等式解集等数学活动，在具体情景中和不等式解集等数学活动，在具体情景中初步认识三者之间的内在联系和特征，获初步认识三者之间的内在联系和特征，获得一些数学学习

3、的经验，感知不等式、方得一些数学学习的经验，感知不等式、方程、函数的不同作用。程、函数的不同作用。 教材设计的流程及意图教材设计的流程及意图 第一部分：方法和经验积累第一部分：方法和经验积累 第二部分：实际问题的解决第二部分：实际问题的解决 第三部分：阅读材料第三部分：阅读材料 教材编写的特点及重点教材编写的特点及重点 从知识角度上，它是一节综合应用课。即运用数形结合方法从知识角度上，它是一节综合应用课。即运用数形结合方法来解决方程、不等式和函数关系这一问题。特点是，知识的来解决方程、不等式和函数关系这一问题。特点是，知识的容量大，前后联系广，就本节课而言，三者关系不易找出，容量大，前后联系广

4、，就本节课而言，三者关系不易找出，也不易表述清楚，思维层次较高。也不易表述清楚，思维层次较高。 从过程与方法角度上，它是一节自主探究课。借助函数图象，从过程与方法角度上，它是一节自主探究课。借助函数图象，让学生经历独立思考、交流讨论的过程，最后得出三者之间让学生经历独立思考、交流讨论的过程，最后得出三者之间的关系。同时，通过反复的训练，加强学生对关系的理解。的关系。同时，通过反复的训练，加强学生对关系的理解。 从以上信息可以看出，编者把对方程、函数、不等式三者之从以上信息可以看出，编者把对方程、函数、不等式三者之间内在联系的学习贯穿于本节课的始终，因此，三者之间的间内在联系的学习贯穿于本节课的

5、始终，因此，三者之间的内在联系是本节课教学和学习的重点。内在联系是本节课教学和学习的重点。 学生的认知特点及教学设计思路学生的认知特点及教学设计思路l 八年级下的学生，具备了一定的推理能力和认八年级下的学生，具备了一定的推理能力和认识水平，掌握了基本的数学方法，但他们运用数识水平，掌握了基本的数学方法，但他们运用数学方法解决问题的能力不强，对知识的获取正从学方法解决问题的能力不强，对知识的获取正从感性向理性的转变。感性向理性的转变。 在教学设计时，应遵循认知规律，由形象到抽象，在教学设计时，应遵循认知规律，由形象到抽象，由易到难，注重引导由易到难，注重引导。 学生学习中的难点及解决措施学生学习

6、中的难点及解决措施 1三者关系学习中的问题及解决措施。三者关系学习中的问题及解决措施。 2实际问题解决中的难点及解决措施实际问题解决中的难点及解决措施 学生的知识基础及容量改变学生的知识基础及容量改变 由于我的课堂注重了双基训练，学生的基由于我的课堂注重了双基训练，学生的基础较扎实。能够准确的求解方程和不等式；础较扎实。能够准确的求解方程和不等式；有较好的阅读习惯和讨论习惯，能较自觉有较好的阅读习惯和讨论习惯，能较自觉地完成教师给定或自己感兴趣的学习任务；地完成教师给定或自己感兴趣的学习任务；同时，对问题的认识具有了一定的深刻性，同时，对问题的认识具有了一定的深刻性，基本上能提出自己的观点和见

7、解，也能对基本上能提出自己的观点和见解，也能对自己提出的问题给出正确的答案或合理的自己提出的问题给出正确的答案或合理的解释。解释。 鉴于以上情况，我适量增加了教学容量，鉴于以上情况，我适量增加了教学容量，具体为：阅读和写作部分。具体为：阅读和写作部分。 学生的学习习惯及教学方式学生的学习习惯及教学方式 为了转变学生学习方式，我校进行了自主为了转变学生学习方式，我校进行了自主学习习惯的训练，主要是教会他们如何进学习习惯的训练，主要是教会他们如何进行学习准备、怎样提问题、怎样交流讨论、行学习准备、怎样提问题、怎样交流讨论、如何讲解评价。目前，学生适应了我的教如何讲解评价。目前，学生适应了我的教学方

8、式，习惯良好，爱动脑，发言积极。学方式，习惯良好，爱动脑，发言积极。因此，我采取的主要教学方式是因此，我采取的主要教学方式是“导学讲导学讲评评”式；同时，也使用多媒体辅助教学。式；同时，也使用多媒体辅助教学。 知识与技能 会利用数形结合的思想求方程、不等式的解集及自变量的范围；能说出一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的关系；能建立方程、不等式和函数模型解决实际问题。 过程与方法目标过程与方法目标 通过自学、阅读、独立思考、交流讨论通过自学、阅读、独立思考、交流讨论等活动，体会等活动，体会“三者之间三者之间”的内在联系，的内在联系，通过反复训练，体会数学模型的思想，通过反复训练，体会数学模型

9、的思想，学会用数形结合法来分析、解决问题。学会用数形结合法来分析、解决问题。感知一元一次方程、一元一次不等式及感知一元一次方程、一元一次不等式及一次函数在实际问题中的不同应用。一次函数在实际问题中的不同应用。情感与态度学生探究数学问题中，获得成功的体验。同时，通过本节的学习，增强学生的社会责任感和公民的纳税意识。 教学重点： 一元一次方程、一元一次不等式和一次函数之间的关系。 教学难点： 一元一次方程、一元一次不等式和一次函数之间关系的准确表述。 学习准备【工具准备】 直尺或三角板、铅笔、坐标纸。【知识准备】 完成下列问题。 写出一个一元一次方程 _ ， 并求出它的解。 写出一个一元一次不等式

10、 _ ，并求出它的解集。 写出一个一次函数 _ ， 并画出它的图象。 1. 请同学们观察所作出的函数图象，回答下列请同学们观察所作出的函数图象，回答下列问题：问题： onmyxbay=2x-51. 直线直线mn上的点满足什么关系？上的点满足什么关系？2. 直线直线mn被被x轴分成了射线轴分成了射线_ 、射线、射线_ 和点和点_。你能说出这三部分上。你能说出这三部分上点的特征吗？（提示：说出点的横坐标、纵点的特征吗？（提示：说出点的横坐标、纵坐标的值或范围，并用数学符号表示）坐标的值或范围，并用数学符号表示）3. 线段线段ab上的点的特征是上的点的特征是_.4. 这些点与学过的哪些知识有联系？这

11、些点与学过的哪些知识有联系？2. 根据图象填空根据图象填空 x_时，时，2x-5=0? 根据那部分图象得根据那部分图象得解？解？ x_时，时，2x-50? 根据那部分图象得根据那部分图象得解？解？ x_时，时，2x-53? 根据那部分图象得根据那部分图象得解？解？ 请同学们计算上述方程、不等式，检验用图象请同学们计算上述方程、不等式，检验用图象法所得结果是否正确。法所得结果是否正确。3. 思考下列问题思考下列问题 y=-5，可以用点，可以用点_表示，可以表示的表示，可以表示的方程为方程为_；此时；此时x的值的值为为_。 y-5，可以用射线，可以用射线_表示，可以表示表示，可以表示的不等式为的不

12、等式为_；此时；此时x的值为的值为_。 -5y3，可以用线段，可以用线段_表示，可以表表示，可以表示的不等式（组）为示的不等式（组）为_；此时此时x的值为的值为_ 交流讨论 一元一次方程、一元一次不等式和一次函一元一次方程、一元一次不等式和一次函数之间的关系是什么？数之间的关系是什么？ 总结归纳总结归纳 通过上述问题的研究，方程、函数、不等式三通过上述问题的研究，方程、函数、不等式三者之间关系为者之间关系为: 从图象上看，一次函数用从图象上看，一次函数用_表表示，一元一次不等式示，一元一次不等式_表示，一元表示，一元一次方程一次方程_表示；说明方程、不等表示；说明方程、不等式可以看成是函数图象

13、上的一部分。（即整体式可以看成是函数图象上的一部分。（即整体与部分的关系）。另一方面，从我们的探讨可与部分的关系）。另一方面，从我们的探讨可以看出：通过观察函数图象可以求解方程和不以看出：通过观察函数图象可以求解方程和不等式，反过来，利用方程和不等式也可以解决等式，反过来，利用方程和不等式也可以解决函数问题，说明它们之间是相互作用，相互渗函数问题，说明它们之间是相互作用，相互渗透。透。 巩固练习 ？ 。？ 。？ 1。：xxxyyyyyyyy2121212132, 43, 3取何值时当已知与同伴交流自己的做法？ 问题解决1. 阅读下面的材料,完成后面的问题。 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。 何时弟弟跑在哥哥前面？ 何时哥哥跑在弟弟前面？ 谁先跑过20m？谁先跑过100m? 你是怎样求解的？与同伴交流。 阅读下面的函数关系图象，回答后面的问题。2100os (m)t (s)21416请你根据函数图象，简单地描述一下这个图象反映了一个什么样的生活背景？分组比赛分组比赛，把班上的同学分成2组，每组分别说出一条不同的信息。规则如下：对自己的信息给出合理的解释；对方组的同学负责判段所说信息是否正确，并阐述自己的观点。教师在整个过