练习反比例函数的意义习题

1、反比例函数的意义习题【自主领悟】1 苹果每千克x 元，花10 元钱可买y 千克的苹果，则y 与 x 之间的函数关系式为2 某立方体的体积为1000cm3 ，立方体的高h 随底面积 S 的变化而变化，那么h 与 S 之间的函数关系式为3下列函数中，是反比例函数的是（）A y( x 1) 1B y1C y1D y2x1x23x4 若y与 2x成 反 比 例 函 数 关 系 ， x与 3 成 正 比 例 ， 则y 与z的 关 系z（）A成正比例函数B成反比例函数C成一次函数D不能确定5 已知 y 是 x 的反比例函数，当x2 时， y6 ，（ 1）写出 y 与 x 的函数关系式； （2）求当 x4

2、时， y 的值6 y 是 x 的反比例函数，下表给出了x 与 y 的一些值：x11321122y2 123（ 1）写出这个反比例函数的表达式；（ 2）根据函数表达式完成上表【自主探究】问题 1下列等式中，哪些是反比例函数（ 1） yx（2）5（ 5） y3（6）2x名师指导y2（ 3）xy 215x（ 4） yx 2y1（ 7）y x 43x根据反比例函数的定义， 关键看上面各式能否改写成yk（ k 为常数， k0）的形式，x13x容易看出，这里（ 1）、（7）是整式，（ 4）的分母不是只单独含x，（ 6）改写后是y，x分子不是常数，只有（2）、（ 3）、（ 5）能写成定义所给定的形式问题 2

3、当取什么值时，函数y (m2) x3 m2m是反比例函数？名师指导反比例函数 yk （ k 0）的另一种表达式是 ykx 1（ k 0），后一种写法中x 的次x数是 1，因此 m的取值必须满足两个条件，即2m 2 0 且 3 m 1，特别注意不要遗漏k 0 这一条件，也要防止出现23 m1 的错误解题示范解：因为 y(m 2)x3m2是反比例函数，所以有3m20,1,解得 m2m2即当 m2时，函数 y(m2) x3 m2是反比例函数问题 3已知函数 y y1 y2， y1与 x 成正比例， y2 与 x 成反比例，且当x1 时， y 4；当 x 2 时， y 5（ 1）求 y 与 x 的函数

4、关系式；（ 2）当 x 2 时，求函数 y 的值名师指导本题中，函数y 是由 y1 和 y2 两个函数组成的，要用待定系数法来解答先根据题意分别设出 y1、 y2 与 x 的函数关系式，再代入已知条件中的数值，通过解方程或方程组求出待定系数的值这里要注意y1 与 x 和 y2 与 x 的函数关系中的待定系数不一定相同，故不能都设为 k，为了区分开，要用不同的字母表示解题示范解：（1）由题意，设11（1 0），k2k2y k1 xk20yk xky2（，x ），则x因为当 x 1 时， y 4；当 x 2 时， y 5，所以有4k1k2 ,解得 k1 2， k2 252k1k2 ,2因此 y2

5、x2 x2（ 2）当 x 2 时， y 2 ( 2)5 2归纳提炼反比例函数的一般式是kky（ k）的形式，其中为常数且k ，一次函数的另x00一种表达式是ykx1（0k ）在运用反比例函数概念解题时，经常要注意两点：一是自变量 x 的系数不为零，二是自变量x 的指数等于 1另外，与一次函数类似，用待定系数法求反比例函数解析式时，关键是先设出反比例函数解析式，再把已知数值代入解方程或者方程组，求出待定系数【自主检测】1 一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的时间t 随注水速度 v 的变化而变化，则 t 与 v 的函数关系可表示为2 一个物体重 100 牛顿， 物体对地面的压力p 随

6、物体与地面的接触面积S 的变化而变化，则 p 与 S 的函数关系可表示为3 函数 y1中自变量 x 的取值范围是x24 若函数 y(3m)x8 m2是反比例函数，则m的值为5 已知 y 与 x 成反比例，且当 x 2 时，y3，则 y 与 x 之间的函数关系式是，当 x 3 时， y6 反比例函数 yk 的图像经过点（3 ，5）、点（ a ， 3）及（ 10， b ），则 k ，x2a ， b 7 已知变量 y 与 x 成反比例，当 x 4 时，y 8；则当 y 4 时，x 的值是（）A 8B 8C 12D128 如 果 反 比 例 函 数 yk的 图 象 经 过 点 （ 3 ， 8 ）， 则

7、 yx（）A24B xC 24Dxx24x249 已知反比例函数的图象过（x, y ）， 则 它 的 图 象 一 定 不 经 过 点（）A（ y, x ）B （y, x ）C （ y,x ） D （xy,1）10在某一电路中，保持电压不变，电流I ( 安培 ) 与电阻 R( 欧姆 ) 成反比例，当电阻R=5 欧姆时，电流I =2 安培（ 1）求 I 与 R之间的函数关系式；（ 2）当电流 I =0.5 安培时，求电阻 R的值11已知 y 是 x 的反比例函数，并且当x=4 时， y= 9（ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）求 y=2 时 x 的值【自主评价】一、自主检测提示4必须满足8m