初中数学八年级下册第十七章1712反比例函数的图象和性质1

1、问题问题1：若长方形的一边长为6，面积y与另一边长x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图象是什么样子？你能画出来吗？问题问题2：若长方形的面积为6，一边长y与另一边长x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图象是什么样子，你能画出来吗？ xy =x6y16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1的的图图象象xy6 反比例函数反比例函数1列表：列表： xy =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-16yx的的图图象象

2、xy6 反比例函数反比例函数1列表：列表：2描点：描点：3连线：连线：图象会和坐图象会和坐标轴相交吗？标轴相交吗？6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy6yx 6yx 的图象和xyxy66会相会相交吗？交吗？一般地，反比例函数一般地，反比例函数y= (k0)图象由两图象由两条曲线组成，叫做双条曲线组成，叫做双曲线。曲线。kxv作反比例函数图象时应注意哪些问题？作反比例函数图象时应注意哪些问题？v1.1.列表时列表时, ,自变量的值可以选取一些互为相反数的值自变量的值可以选取一些互为相反数的值, ,这样既这样既可简化计算可简化计算, ,又便于对称性描点又

3、便于对称性描点; ;v2.2.列表描点时列表描点时, ,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值, ,多描一些点多描一些点, ,这样既可这样既可以方便连线以方便连线( (平滑的曲线平滑的曲线),),又较准确地表达函数的变化趋势又较准确地表达函数的变化趋势; ;v3.3. 要养成按自变量从小到大的顺序依次描点、连线要养成按自变量从小到大的顺序依次描点、连线 , ,从中从中体会函数的增减性；体会函数的增减性；4.连线时必须用平滑的曲线连接各点连线时必须用平滑的曲线连接各点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交但不能和坐标轴相交.y -4 -3 -2 -1 0

4、 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6o已知反比例函数已知反比例函数 的图象，你会用什么方法的图象，你会用什么方法画反比例函数画反比例函数 的图的图象？象？3yx3yx 6yx 6yx 的的图图象象关关于于原原点点对对称称xky 的的图图象象关关于于坐坐标标轴轴对对称称、xkyxky 6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy6yx 6yx 如何研究反比例如何研究反比例函数的性质？函数的性质？从哪几方面研从哪几方面研究性质呢？究性质呢？所在象限所在象限图图象象增减性增减性y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-

5、2-3-4-5-6o3yx 3yxy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6o2yx 2yx6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy6yx 6yx 如何研究反比例如何研究反比例函数的性质？函数的性质？从哪几方面研从哪几方面研究性质呢？究性质呢？所在象限所在象限图图象象增减性增减性想一想： 当k0时,双曲线两分支各在哪个象限?在每个象限内,y随x的增大怎样变化? 当k0k0k0位于第一、第三象限，位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，位于第二、第四象限，y值随值随x值的增大而减小。值的增大而减小。y值随值随x值

6、的增大而增大。值的增大而增大。m2 3、下列反比例函数图像的一个分支、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是在第三象限的是( )二、四二、四b1、已知反比例函数、已知反比例函数 的图象位于第一、三象限，的图象位于第一、三象限，则则m的取值范围是的取值范围是 。xmy 2xydxkycxybxya3)()(2)(3)(1 4、函数、函数 的图象在第的图象在第 象限。象限。21 ayx 2、 下列函数中，其图象位于第二、四象限的有下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在的象限内，在其图象所在的象限内，y随随x的减小而增大的有的减小而增大的有 。(1),(4)(2),(3)xyxyxyxy8001)4(43)3(21)2(23) 1 ( 1、已知点、已知点a(-3,a)，b(-2,b)，c(4, c) 在反比例函数在反比例函数 上上, 比较比较a，b，c的大小的大小.6yxyxo6yxabc拓展：拓展：已知点已知点a(-3,a)，b(-2,b)，c(4, c) 在反比例函数在反比例函数 （k0）上）上, 比较比较a，b，c的大小的大小.kyxcab通过本节课的学习，你有