高中人教A版数学必修4课时作业与单元测试卷：习题课二 含解析

1、起习题课(二)课时作业一、选择题1函数f(x)的定义域为()a.b.c.d.答案：a解析：由题意，得(kz)，即(kz)，所以x(kz)，选a.2函数f(x)xsin|x|，x，的大致图象是()答案：a解析：函数f(x)是非奇非偶函数，故排除b，d；又x，时，xsin|x|x恒成立，所以函数f(x)的图象应在直线yx的上方，故排除c，选a.3函数f(x)asin(x)(a>0，>0)在上单调递增，则的最大值是()a.b.c1 d2答案：c解析：因为a>0，>0，所以当2kx2k(kz)时，有x(kz)，所以(kz)，则，解得.又由题意得，所以，所以0<1，所以的最

2、大值为1.4三个数cos，sin，cos的大小关系是()a. cos>sin>cosbcos>cos>sinccos<sin<cosdcos<cos<sin答案：c解析：sincos.coscos.1.5，1.47，1.39，>>>>0.又ycosx在(0，)上是减函数，cos<sin<cos.5函数y的定义域是()a.b.c.d.答案：c解析：由，解得，所以选c.6函数y的值域是()a1,1b(，11，)c(，1d1，)答案：b解析：因为x，又因为ytanx在x时为增函数所以1tanx1.又x0，所以1tan

3、x0或0tanx1，因而易求得(，11，)二、填空题7若ycosx在区间，a上为增函数，则a的取值范围是_答案：(，0解析：由ycosx的图象可知，a的取值范围是<a0.8函数y的定义域是_答案：解析：要使函数有意义，只需log20，0<tanx1，k<xk，kz，该函数的定义域是.9函数f(x)tanx(>0)图象上的相邻两支曲线截直线y1所得线段长为，则f的值是_答案：解析：由题意可得t.4，f(x)tan4x.，所以ftan.三、解答题10求函数y的值域和单调区间解：y，(tanx1)211，该函数的值域是(0,1当tanx<1时，该函数单调递增，单调递增区

4、间是(kz)；当tanx>1时，该函数单调递减，单调递减区间是(kz)11设函数f(x)sin(2x)(0<<)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调区间解：(1)令(2)×k，kz，k，kz，又0<<，.(2)由(1)得f(x)sinsin，令g(x)sin，由2k2x2k，kz，得kxk，kz，即g(x)的单调增区间为，kz；由2k2x2k，kz，得kxk，kz，即g(x)的单调减区间为kz，故f(x)的单调增区间为kz；单调减区间为kz.能力提升12若alogtan70°，blogsin25°

5、;，clogcos25°，则()aa<b<c bb<c<acc<b<a da<c<b答案：d解析：0<sin25°<sin65°cos25°<1tan45°<tan70°，logsin25°>logcos25°>logtan70°.即a<c<b.13若函数f(x)tan2xatanx的最小值为6，求实数a的值解：设ttanx，|x|，t1,1，则原函数化为yt2at2，对称轴方程为t，若11，则当t时，ymin6，a224，不符合题意，舍去若<1，即a<2时，二次函