北师大版七上 .10 有理数的乘方2

1、23:51:33有理数的乘方初一数学组 23:51:332、几个不等于零的有理数相 时，积的符号是如何确定的？答：(1) 同号得正（正正得正，负负得正）; . (2) 异号得负; . (3) 有零因子得零. .23:51:33 二二 猜想：你会求猜想：你会求n个相同因数个相同因数 a 的积吗？的积吗？（2）正方形的边长为）正方形的边长为2，则面积是多少？则面积是多少？若边若边长为长为 a 呢？其面呢？其面 积为多少？如果正方体每条边积为多少？如果正方体每条边长为长为a，那正方体，那正方体的体积怎么计算呢？的体积怎么计算呢？42边长为2的正方形面积为22=22边 长 为 a的 正 方 形 面 积

2、 为 aa=a 3边长为a的正方体的体积为a a a=a23:51:343、口答下列各题(1)(-2)(-5)(-9) .(2) (-2) (-2) (-2) (-2) .(3) (+3) (+3) (+3) (+3) (+3) .4、上题中（2）、（3）的乘法各有什么特点？它们是否有共同特点？23:51:34一、复习1、小学里一个数的平方和一个数的立方是如何定义的？ 答： a a叫做a2，读作a的平方（或a的二次方），即a2=aa . a a a叫做a3 ，读作a的立方（或a三次方），即a3=aaa.23:51:34 我们把a a记作a2，a a a记作a3.同样，把（-2）（-2）（-2）

3、（-2）（-2）记作（-2）5. 一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，即a a a,记作an.反过来，也有(+0.2)4=(+0.2)(+0.2)(+0.2)(+0.2)，(-a)n=(-a) (-a) (-a) (-a).23:51:34有理数的乘方 这种求n个相同因数的的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数， an读做a的n 次方.an看做是a 的n次方的结果时，也可读做a的n 次幂. 23:51:34an 指数指数底数底数幂幂a的n次方a的n 次幂或23:51:34一个数可以看作是这个数本身的一次方.例如，5就是51. 9423:51:34六种运算及其

4、结果运算加减乘除乘方运算结果 和差积商幂23:51:34例1 计算： (1)(-2)3 ; (2)(-2)4.解：（1）(-2)3 =（-2）（-2）（-2） =-8； （2）(-2)4 =（-2）（-2）（-2）（-2） =16.注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来.23:51:34练习p 111,2 乘方运算的符号规则：（1）正数的任何数次幂是正数.（2）负数的偶次幂是正数; 负数的奇数次幂是负数。（3）0的任何次幂是0；1的任何次幂是1.23:51:34讨论：（1）232和（23）2有什么区别？各等于什么？（2）32和23有什么区别？各等于什么（3）-34和（-3）4有什么区别？各等于什么？23:51:34口答：（-1）3，（-1）6，-（-2）3，-（-2）4，（-3）3，-（-1）3，-（-1）2