高一数学人教A版必修2学业分层测评3 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)达标必做一、选择题1下列说法：平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点；空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线；两条相交直线的平行投影是两条相交直线其中正确的个数为()a0 b1 c2 d3【解析】序号正误原因分析由平行投影和中心投影的定义可知×空间图形经过中心投影后,直线可能变成直线,也可能变成一个点,如当投影中心在直线上时,投影为点；平行线有可能变成相交线,如照片中由近到远物体之间的距离越来越近,最后相交于一点×两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线【答

2、案】b2(2016·南宁高一期末)下列几何体各自的三视图中,只有两个视图相同的是()图1­2­12a b c d【解析】的三个三视图都相同,的正视图和侧视图相同故选c.【答案】c3(2016·葫芦岛高一期末)一根钢管如图1­2­13所示,则它的三视图为()图1­2­13abcd【解析】该几何体是由圆柱中挖去一个圆柱形成的几何体,三视图为b.【答案】b4(2016·台州高二检测)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图1­2­14所示,则该几何体的侧视图为() 【导学号：09960014

3、】图1­2­14abcd【解析】被截去的四棱锥的三条可见棱中,有两条为长方体的面对角线,它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合,另一条为体对角线,它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合,对照各图,只有d符合故选d.【答案】d5(2016·安庆高二检测)如图1­2­15,点o为正方体abcd­abcd的中心,点e为面bbcc的中心,点f为bc的中点,则空间四边形doef在该正方体的各个面上的投影不可能是()图1­2­15ab cd【解析】由题意知光线从上向下照射,得到c.光线从前向后照射,得到a.光线从左

4、向右照射得到b.故空间四边形doef在该正方体的各个面上的投影不可能是d,故选d.【答案】d二、填空题6(2015·肇庆高二检测)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积s的取值范围是_. 【导学号：09960015】【解析】正视图的最小面积为正方形abb1a1的面积,为1,最大面积为矩形acc1a1的面积,为,故所求范围为1,【答案】1,7(2015·昆明高二检测)如图1­2­16为长方体木块堆积成的几何体的三视图,此几何体共由_块木块堆成图1­2­16【解析】该几何体的实物图如图故此几何体共有4

5、块木块堆成【答案】4三、解答题8画出如图1­2­17所示的几何体的三视图图1­2­17【解】该几何体的三视图如图所示9(2016·潍坊高一检测)已知一个几何体的三视图如图1­2­18,试根据三视图想象物体的原形,并试着画出实物草图图1­2­18【解】由三视图知,该物体下部为长方体、上部为一个与长方体等高的圆柱,且圆柱的底面相切于长方体的上底面,由此可画出实物草图如图自我挑战10(2015·济南高一检测)如图1­2­19,e、f分别是正方体abcd­a1b1c1d1中ad1、b1c上的动点(不含端点),则四边形b1fde的俯视图可能是() 【导学号：09960016】图1­2­19【解析】d的投影为d1,e的投影在a1d1上,f的投影在b1c1上,则俯视图可能为b.【答案】b11一个物体由几块相同的正方体组成,其三视图如图1­2­20所示,试据图回答下列问题：图1­2­20(1)该物体有多少层？(2)该物体的最高部分位于哪里？(3)该物体一共由几个小正方体构成？【解】(1)该物体一共有两层,从正视图和侧视图都可以看出来(2)该物体最高