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文档简介

1、作三角形一、知识回顾1、什么叫做三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。作法：（1）作射线ax；（2）用圆规在射线ax截取ab=a；则线段ab就是所要求作的线段。2、已知：线段a, 求作:线段ab,使ab=a.求作： aob,使 aob= 。作法：（1）作射线oa; （2）以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交的两边于m、n两点; （3）以o为圆心，同样长为半径画弧交射线oa于p； （4）用圆规量取mn的长；以p为圆心， mn的长为半径画弧，在射线oa的同侧与前弧相交于q;3、已知：，（5）过q作射线ob;则aob就是所要求作的角。4、画任意 abc （示意图

2、） .作法：（1）任作一条线段ab;（2）线段ab的一侧取适当点c;（3）连接ac、bc;则 abc 就是所要作的三角形。二、知识探索尺规法作三角形 1、已知三边作三角形 求作： abc ，使得ab=c、ac=b、bc=a;分析： 要作三角形，那么，根据定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。于是【例】已知：线段作法： （1）作线段bc=a；（2）以c为圆心，b长为半径画弧； （3）以b为圆心，c长为半径画弧,与前弧在射线bx的同侧相交于a; （4）连接ab、ac；则 abc 就是所要求作的三角形。【练习】求作：以m为边长的等边三角形。试根据下面的作图语言完成作图：（1）作线段ab=m

3、, （2）分别以a、b为圆心，m长为半径画弧，两弧在射线ax 同侧相交于c; 则 abc 就是所要求作的等边三角形。已知：线段m.（3）连接ac、bc；2、已知两边及其夹角作三角形【例】已知:线段a、c， ， 求作： abc 、使得bc=a、ab=c 、 abc= 。 分析： 根据夹角的定义和题目所给的条件，可以想象先确定夹角，然后再在角的边上确定三角形的边。于是作法：（1）作xby= ; （2）用圆规在射线bx上截取bc=a、在射线by上截取ba=c;（3）连接ac;则 abc 就是所要求作的三角形。3、已知两角及其夹边作三角形 【例】已知： 、，线段c, 求作： abc 、使得a = 、 b = ,ab=c。分析： 根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。作法：（1）作线段ab=c; （2）在线段ab的同侧作bax= , aby= ,两边相交于c；则 abc 就是所要求作的三角形。课堂

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