北师大数学九上投针试验ppt课件

1、 在数学的天地里，重要在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 6.2 6.2 投投 针针 试试 验验你闻到了吗？你闻到了吗？ 相信自己，勇相信自己，勇敢的表达自己敢的表达自己的想法！的想法！课外冲浪课外冲浪 w蒲丰投针蒲丰投针法国自然哲学家蒲丰先生经常搞点有趣的试验给朋友们解闷。w1777年的一天，蒲丰先生又在家里为宾客们做一次有趣的试验，他先在一张白纸上画满了一条条距离相等的距离相等的平行线平行线。然后，他抓出一大把小针，每根小针的长度都是平行线之间距离的一半一半。蒲丰说：“请诸位把这些小针一根一根一根一

2、根地往纸上随便扔吧。”客人们好奇地把小针一根一根地往纸上乱扔。数学家蒲丰(buffon，georges louis）(1707-1788) 试一试试一试 猜一猜猜一猜 当针投到平行线的纸上时，会有什么情况出现？当针投到平行线的纸上时，会有什么情况出现？试一试试一试 猜一猜猜一猜 当针投到平行线的纸上时，会有什么情况出现？当针投到平行线的纸上时，会有什么情况出现？相交和不相交的可能性相同吗？相交和不相交的可能性相同吗？你能通过列表或树状图求出该针与平行线你能通过列表或树状图求出该针与平行线相交的概率吗？相交的概率吗？我为人人我为人人 ， 人人为我人人为我 试验目的试验目的: 利用“当实验次数较大

3、时,实验频率稳定于理论概 率”,来估计针与平行线相交的概率.试验方式试验方式:小组合作交流,全班汇总试验验数据，达到数 据共享试验工具试验工具:有距离为a平行线的纸,长度是l粗细均匀的针（la）还有什么方面需要注意的吗？还有什么方面需要注意的吗？just do it! 每组至少完成每组至少完成100100次试验次试验 可采用不同的方式记录其中相交和不相交的次数可采用不同的方式记录其中相交和不相交的次数快速完成，争取名次快速完成，争取名次准确、美观、独特、创新准确、美观、独特、创新的制作表的制作表1 1just do it! 实验次数2004006008001000 1200 1400 1600

4、 1700相交频数相交频率请每组同学利用全班的试验数据制作折线统计图；请每组同学利用全班的试验数据制作折线统计图；通过本次试验、统计的过程，你什么发现和感想吗？通过本次试验、统计的过程，你什么发现和感想吗？分工合作：统计全班的试验数据分工合作：统计全班的试验数据投针试验的历史资料投针试验的历史资料试验者时间投掷次数相交次数的试验值wolf1850年5 0002 5323.159 6smitn1855年3 2041 218.53.155 4c.dg morgan1860年600382.53.137 fox1884年1 030 4893.159 5lazzerini1901年3 4081 8083

5、.141 592 9reina1925年2 5208593.17 5课外冲浪课外冲浪 用计算机实现统计模拟或抽用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解，称为样，以获得问题的近似解，称为蒙特卡罗蒙特卡罗(monte carlo)(monte carlo)方法，方法，又称统计模拟法或统计试验法。又称统计模拟法或统计试验法。它是以概率和统计的理论为基础它是以概率和统计的理论为基础的一种计算方法，他将所求解的的一种计算方法，他将所求解的问题与一定的概率模型相联系。问题与一定的概率模型相联系。我的课堂，我做主我的课堂，我做主 用几句话归纳这节课的几个环节用几句话归纳这节课的几个环节小组讨论：小组讨论：完成了这节课的学习，对我影响最深的学完成了这节课的学习，对我影响最深的学习体验是什么？习体验是什么？这节课还存在的疑惑是什么？又将如何去解决？这节课还存在的疑惑是什么？又将如何去解决？课外冲浪课外冲浪 最后蒲丰宣布结果：大家共投针2212次，其中与直线相交的就有704次。用704去除2212，得数为3.142。他笑了笑说：“这就是圆周率的近似值。”这时，众宾客哗然：“圆周率?这根本和圆沾不上边呀?”蒲丰先生却好像看透了众人的心思，斩钉截铁地说：“诸位不用怀疑，这的确就