2017-2018学年北京市海淀区八年级上学期期末数学试题

1、海淀区八年级第一学期期末练习数学112018. 1班级姓名成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格 中相应的位置.ABCD题号12345678910答案1 ,低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标，是轴对称图 形的是2 .下列计算正确的是A.# + cP- = * B. / 乎茅 C. (2*)3 = 6/D.济-T- sP-哥3 .叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约O.OOOO5 米.其中，0.00005用科学记数法表示为A. 0.5x10-4B. 5

2、x1(HC. 5x10-5D. 50x10-34 .若分式史的值等于0,则3的值为 aA. -1B. 1C. -2D. 2D. 70。或 55。5 .如图，点。，F在/8C的边8。上，XABDXACE,其中8, C 为对应顶点，a g为对应顶点，下列结论不一定成立的是 A. AC=CDB. BE二 CDC. /ADLAEDD. /BAE:/CAD6 .等腰三角形的一个角是70。，它的底角的大小为A. 70°B. 40°C. 70。或40。7 .已知/-8x+d可以写成一个完全平方式，则d可为A. 4B. 8C. 16D. -168 .在平面直角坐标系中，以原点。为圆心，任意

3、长为半径作弧，分别交X轴的负半轴 和y轴的正半轴于/点，B点.分别以点4点夕为圆心，的长为半径作弧，两弧交 于夕点.若点夕的坐标为（a b）,则A. a-2bB. 2a= bC. 3 bD. 3= b9 .若d+ P= 3,则"一6+ 6力的值为A. 3B. 6C. 9D. 12a>>3z(5 is乙10 .某小区有一块边长为日的正方形场地，规划修建两条宽为£的绿化带.方案一如图甲所示，绿化带面积为S ;方案二如图乙所示，绿化带面积为S . 甲乙下列选项中正确的是甲乙A11A 0 < k< - B, < Xr< 122C. 1 <

4、Xr< -D.<攵<222二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11 .如图，在四边形中，N/=90。，ZZ>40°,12.点/（3-1）关于y轴的对称点的坐标为.则NaNC为.13.已知分式满足条件“只含有字母且当后1时无意义"请写出Y这样的分式：.已知/8U中，/氏2, ZC=40°,请你添加一个适当的条件，使/8C的形状和大小 都是确定的,你添加的条件是.15 .某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角 尺斜边中点。处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房 梁上，结果线绳经过

5、三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房 梁垂直）.用到的数学原理是.16 .如图，在平面直角坐标系X0/中，APE厂可以看作是经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由/8U得到。斤的过程.W.如图，在 /8U中，/&4, /C=6, N/8c和N/6的平分 线交于。点，过点。作8c的平行线交于例点，交4r 于"点，则/仞V的周长为.18 .已知一张三角形纸片/比（如图甲），其中/民/C将纸片沿过点8的直线折叠，使 点C落到边上的E点处，折痕为BD （如图乙）.再将纸片沿过点F的直线折叠， 点/恰好与点。重合，折痕为"（如图丙）.原三

6、角形纸中，比'的大小为。.甲乙丙三、解答题（本大题共17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）19 .母（1）41 2一2-（-2018）°；（2） （15胪/ 10火）+ 5".20.如图，AB, C,。是同一条直线上的点，A&BD, AE/DF, Z1 = Z2.求证：BE二 CF. 四、解答题（本大题共15分，每小题5分）21.解方程:X-1=Xx2)22 .先化简，再求值：（勿+”/什生吧m %,其中。=3.23.24.如图，A B分别为CD, CT的中点，于点4 BD_LCE于点、B.求N/尾的 度数.列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华

7、民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉、 文化基因,为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若 干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的价格贵60元， 用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的2 倍，求每套水浒传连环画的价格.五、解答题（本大题共14分，第25、26题各7分）25 .阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数.小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.他决定从简单情况开始

8、，先找(x+2)(2x+3)所得多项式中的一次项系数.通过观 察发现：(+2)；2x+§) = 2a2+3*+ 4x+ 6也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3,再用x+2中 的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2,两个积相加1x3+2x2=7,即可得到一次 项系数.延续上面的方法，求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数.可以 先用x+2的一次项系数1, 2x+3的常数项3, 3x+4的常数项4,相乘得到12；再 用2x+3的一次项系数2, x+2的常数项2, 3x+4的常数项4相乘得到16；然后 用3x+4的一次项系数3, x+2的常

9、数项2, 2x+3的常数项3,相乘得到18.最后 将12, 16, 18相加，得到的一次项系数为46.参考小明思考问题的方法，解决下列问题：(1)计算(2x+1)(3x+2)所得多项式的一次项系数为.(2)计算(x+1)(3%+ 2)(4X 3)所得多项式的一次项系数为.(3)若计算(* + x+1)(* 3x+9(2x1)所得多项式的一次项系数为0,则 (4)若m一3"+1是*+册+ 6¥+2的一个因式，则2a+匕的值为.26 .如图，0V是等边的外角内部的一条射线，点/关于0V的对称点为。 连接BD, CD,其中8。分别交射线OV于点£ P.(1)依题意补全图

10、形；(2)若/OV=a ,求的大小(用含a的式子表示)；(3)用等式表示线段阳，PC与所之间的数量关系，并证明.附加(本题最高10分，可计入总分, 对于0, 1以及真分数p, q, 助我们找中间分数，制作了下表:但全卷总分不超过100分)八若p<q<,我们称g为p和/的中间分数.为了帮Q1 1两个不等的正分数有无数多个中间分数.例如：上表中第行中的3个分数 耳、5、212一 112 125，有5V5<耳，所以5为3和5的一个中间分数，在表中还可以找到q和a的中 JJ 乙J/L.JJJJ234312间分数工，亍，工.把这个表一直写下去，可以找到Q和耳更多的中间分数. J/fJJ

11、J（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：上表中括号内应填的数为；3 2如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的不和的中间分数是； J J（2）写出分数月和二（a、b、a力匀为正整数，二 苴，c<d）的一个中间分数（用b db d,含a b、a d的式子表示），并证明;(3)s t98若一与一（勿、s、 t均为正整数）都是冷和的中间分数，则加的最小m n17 15值为.海淀区八年级第一学期期末练习一、选择题（本大题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ABCAADCDCB二、填空题（本大题共24分，每小题3分）数学参考答案2018. 1111. 230°12

12、. （一3，_1）13. X-114 .答案不唯一，如：44二60。（注意：如果给一边长，需小于或等于2）或AC二BC15 . “等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两 点确定一条直线”答案不唯一，如：将ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度17. 1018. 72三、解答题（本大题共17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）19. （ 1）解： 原式=43+ 大13 分9（2）W：原式二（15解y1O*）一Ji分Sxy1二5取%2）,2分Sxy< AB= DC, Z1=Z2,A A/ABEADCF. 3 分BE=CF.解：方程两边

13、乘乂x-2),得Wx-2) = 3. 2分解得x=4分2 3 检验：当X- - Z X 时，Mx-2)。0.23,原分式方程的解为x=3. 5分2四、解答题(本大题共15分，每小题5分)22.解:原式=/772 +4/77+4 777+21分布+4/77+40+22分m m+2-m-+ 2/77.当勿=3时,原式=15注：直接代入求值正确给2分.23.解：连接DE1分:4，8分别为CD，CE的中点，AECD 于点 4，8D，CE 于点 8，:6CD=CE二DE，CDE为等边三角形. 3分/. Zc=60° .，N/lEC=90° -Zc=30u 5 分23分5分24.解：设

14、每套 球浒传连不画的价格为X元,则每套三国演义连环画的价格为(x+ 60)元.1分日百衣 zH 48003600由题意，得=2. 3分xx+ 60解得 x=120. 4分经检验，x= 120是原方程的解，且符合题意.答：每套水浒传连环画的价格为120元. 5分五、解答题（本大题共14分，第25、26题各7分）25 .（1）7- 1 分（2）-7, 3分（3）-3, 5分（4）-15, 7分26 .（1）1分（2）解：丁点4与点D关于C/V对称，CA/是AD的垂直平分线，/.CZl=CD.丁 ZACN=a ,/. ZACD=2/ACN= 2a 2 分等边ABC, CA=CB=CD9 4cB=60

15、° 3 分A ZbCD=ZaCB+ZaCD=600 +2a .1AZ8DC=ZdbC=-（180° /BCD） =60° -a . 4 分2（3）结论：PB=PC+2PE- 5 分本题证法不唯一，如：证明：在PB上截取PF使PF二PC,连接CF.VC4=CD, /ACD= 2a ZCDA=ZCAD=90° -a .VZBDC=60° a,6分： /PDE二/CDA /BDC=30° .PD=2PE° /CPF=/DPE=900 - /PDE=60° . CPF是等边三角形./CPF:/CFP=60° .ZBFC=ZDPC=120o . .在bfc 和dpc 中，ACFBACPD, < ACBFACDP, CB 二 CD,:bfc 义 Adpc.：BF=PD=2PE：PB= PF+BF=PC+2PE7 分的ra题：（本题最高io分，可计入总分，但全卷总分不超过io。分）2